2022年【冀教版】初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié){完整}2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冀教版初一上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)有理數(shù)1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫成形式的數(shù),都為有理數(shù). 正整數(shù). 0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù).負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分 數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 留意： 0即不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)；-a 不肯定為負(fù)數(shù),+a 也不肯定為正數(shù)； p 不為有理數(shù)；(2) 有理數(shù)的分類 :(3) 留意：有理數(shù)中,1.0.-1 為三個(gè)特別的數(shù),它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù) . 0 和正整數(shù)； a 0 . a 為正數(shù)； a0 . a 為負(fù)數(shù)；a0 . a 為正數(shù)或 0 . a 為非負(fù)數(shù)； a 0. a

2、 為負(fù)數(shù)或 0 . a 為非正數(shù) . 2數(shù)軸：數(shù)軸為規(guī)定了原點(diǎn).正方向.單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)仍為 0；(2) 留意： a-b+c的相反數(shù)為 -a+b-c ； a-b 的相反數(shù)為b-a ；a+b 的相反數(shù)為 -a-b ；(3) 相反數(shù)的和為0 . a+b=0. a .b 互為相反數(shù) .4. 肯定值：(1) 正數(shù)的肯定值為其本身,0的肯定值為 0,負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2) 肯定值可表示為：或；肯定值的問題常常分類爭論；3 |a|為重要的非負(fù)數(shù),即 |a|

3、0；留意： |a| ·|b|=|a·b|、 .5. 有理數(shù)比大小： （1）正數(shù)的肯定值越大,這個(gè)數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永久比 0大,負(fù)數(shù)永久比0 ??；（ 3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （ 4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,肯定值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個(gè) 數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) - 小數(shù) 0 ,小數(shù) - 大數(shù) 0.6. 互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒有倒數(shù)；如a0,那么的倒數(shù)為；倒數(shù)為本身的數(shù)為± 1；如ab=1. a .b 互為倒數(shù)；如ab=-1 . a .b 互為負(fù)倒數(shù) .7. 有理數(shù)加法法就：（1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把肯定值相加；

4、（2）異號兩數(shù)相加,取肯定值較大的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；（3）一個(gè)數(shù)與 0相加,仍得這個(gè)數(shù).第 1 頁 共 6 頁精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） . 9有理數(shù)減法法就：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （ -b ） .10 有理數(shù)乘法法就：（1）兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把肯定值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零；各個(gè)因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算 .11 有理數(shù)乘法的

5、運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律： （ ab） c=a（ bc）；（3）乘法的安排律：a（ b+c） =ab+ac . 12有理數(shù)除法法就：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù),.13有理數(shù)乘方的法就：（1）正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)；留意：當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí) : -an=-an或a -bn=-b-an 、當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí) : -an =an或 a-bn=b-an . 14乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方；（2）乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪；（3） a2為重

6、要的非負(fù)數(shù),即a20；如 a2+|b|=0. a=0、b=0 ；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位,平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.15科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)大于 10的數(shù)記成a×10n 的形式, 其中 a 為整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 .18. 混合運(yùn)算法就：先乘方,后乘除,最終加減；留意：怎樣算簡潔,怎樣算精確,為數(shù)學(xué)運(yùn)算的最重要的原就.19. 特別值法： 為用符合題目要求的數(shù)代入,并驗(yàn)證題設(shè)成

7、立而進(jìn)行猜想的一種方法、 但不能用于證明 . 代數(shù)初步學(xué)問第 2 頁 共 6 頁精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【幾何的初步熟悉】一. 多姿多彩的圖形1. 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形 ；2. 點(diǎn).線.面.體 a 點(diǎn) ： 線 和 線 相 交 的 地 方 ； b 線：面和面相交的地方,線可分為直線.射線.線段c 體：正方體.長方體.圓柱.球等都為幾何體,幾何體簡稱體； d 面：包圍著體的為面,面可分為平的面.曲的面；二. 直線.射線.線段1. 兩點(diǎn)確定一條直線2. 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交 ,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn) ；3. 兩點(diǎn)之間,線段最

8、短；4. 連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離 ；三. 角1. 有且只有一個(gè)角2. 把一個(gè)周角360 等分, 每一份就為一 度的角, 記做 1°把 1 度的角 60 等分,每一份叫做1 分的角, 記作 1把 1 分的角 60 等分, 每一份叫做1 秒 的角, 記作 1；3. 角的運(yùn)算： 1 周角 =360°, 1 平角 =180° 、1 ° =60 、1 =604. 角的平分線： a.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線；b.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等；四.線段.射線和直線的聯(lián)系與區(qū)分聯(lián)系：線段.

9、射線.直線為部分與整體的關(guān)系. 線段向一方無限延長形成了射線、 向兩個(gè)方向無限延長得到了直線. 直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段、 直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分為射線、 射線反向延長得直線 .第 3 頁 共 6 頁精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū)分：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載延長情形名稱有無長短圖示表示法端點(diǎn)個(gè)數(shù)作圖描述備注精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不行延長 、 有線段長短線段 a 或線段2 個(gè)連結(jié) aba .b 兩點(diǎn)無序ab （ ba ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

10、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向一個(gè)方向延射線伸、無長短射線 ab1 個(gè)以 a 為端點(diǎn)作射線 aba .b 兩點(diǎn)有序、 端點(diǎn)在前 、 射線上一點(diǎn)在后精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向兩個(gè)方向延直線伸直線 l 或直線ab （ ba ）無故點(diǎn)過 a .b 兩點(diǎn)作直線 aba .b 兩點(diǎn)無序精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【代數(shù)式】1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號“ ×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式. 留意：用字母表示數(shù)有肯定的限制,第一字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)仍應(yīng)

11、使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式.2. 列代數(shù)式的幾個(gè)留意事項(xiàng)：（1）數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·” 乘,或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成 5a；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a× 應(yīng)寫成a ；（5）在代數(shù)式中顯現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成 的形式；（6） a 與 b 的差寫作a-b ,要留意字母次序；如只說兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a.

12、b 時(shí),就應(yīng)分類,寫做a-b 和 b-a .3. 幾個(gè)重要的代數(shù)式： （ m.n 表示整數(shù)）（ 1） a 與 b 的平方差為：a2-b2；a與 b 差的平方為： （ a-b ） 2；第 4 頁 共 6 頁精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如 a.b.c 為正整數(shù),就兩位整數(shù)為：10a+b 、就三位整數(shù)為：100a+10b+c ；（3）如 m.n 為整數(shù),就被5除商 m余 n 的數(shù)為：5m+n；偶數(shù)為： 2n ,奇數(shù)為： 2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)為：n-1. n.n+1；（4）如 b 0,就正數(shù)為 :a2+b,負(fù)數(shù)為：-a2-b,非負(fù)數(shù)為：a2 ,非正數(shù)為：-a2.【整式的加減】

13、1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算；或雖含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；留意：（如 a.b.c .p.q 為常數(shù)） ax2+bx+c 和 x2+px+q 為常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5整式：凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分

14、類為：. 6同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng).7合并同類項(xiàng)法就：系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號法就：去（添）括號時(shí),如括號前邊為“+”號,括號里的各項(xiàng)都不變號；如括號前邊為“- ”號,括號里的各項(xiàng)都要變號.9整式的加減：整式的加減,實(shí)際上為在去括號的基礎(chǔ)上,把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）. 留意：多項(xiàng)式運(yùn)算的最終結(jié)果一般應(yīng)當(dāng)進(jìn)行升冪（或降冪）排列.【一元一次方程】1等式與等量：用“ =”號連接而成的式子叫等式. 留意：“等

15、量就能代入”！2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍為等式； 等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍為等式. 3方程：含未知數(shù)的等式,叫方程.4方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入”！第 5 頁 共 6 頁精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5移項(xiàng)：轉(zhuǎn)變符號后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng). 移項(xiàng)的依據(jù)為等式性質(zhì)1.6一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為零的整式方程為一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （

16、x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a0） .8一元一次方程的最簡形式：ax=b （x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a0） .9一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)系數(shù)化為 1（檢驗(yàn)方程的解）.10列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法 :多用于“和,差,倍,分問題”認(rèn)真讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如：“大,小,多,少,為,共,合,為,完成,增加,削減,配套 - ”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程 .（2）畫圖分析法 :多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題為數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá),認(rèn)真讀題, 依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系為解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最終利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量）,填入有關(guān)的代數(shù)式為獲得方程的基礎(chǔ) .11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離 =速度·時(shí)間（2）工程問題：工作量 =工效