2024年泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知平面向量a,b滿足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

2、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側(cè)面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側(cè)棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側(cè)面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.

3、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當(dāng)-2＜x＜-1時，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項：參考答案：D

4、已知圓M的方程為（x+1）2+（y-2）2=4，則圓心M的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（-1,2）B、（1,2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正確答案選項：參考答案：A

5、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A

6、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

7、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸與短軸長度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項：參考答案：C解析a=5,b=4,長軸=2a=10，短軸=2b=8，長軸與短軸長度差為2

8、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正確答案選項：參考答案：D

9、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

10、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（x）的定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D

11、若【圖片大小可調(diào)】,則f(3)=().(1分)A、2B、4C、【圖片大小可調(diào)】D、10正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.

12、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)點D、以上均不對正確答案選項：參考答案：A解析平行，因為兩條直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負(fù)一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行

13、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

14、同時滿足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

15、半徑為2，且圓心坐標(biāo)為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4

16、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切正確答案選項：參考答案：B

17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：C

18、△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項：參考答案：A

19、一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正確答案選項：參考答案：A解析將一枚硬幣向上拋擲一次，有2種情況，連續(xù)拋擲3次，可得2×2×2=8，共有8種可能出現(xiàn)的情況。再根據(jù)其中都出現(xiàn)正面的有1種，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計算。其中都出現(xiàn)正面的有1種，所以都出現(xiàn)正面的概率是1/8

20、一個表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.

21、甲，乙，丙三個車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產(chǎn)品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）

22、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為集合M=(x|x2<4},所以M={x|-2

23、已知【圖片大小可調(diào)】,函數(shù)f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無最大值正確答案選項：參考答案：B解析本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

【圖片大小可調(diào)】

24、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩條漸近線方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

25、如圖，梯子（長度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)正確答案選項：參考答案：A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.

26、如果一個多項式的次數(shù)是5，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正確答案選項：參考答案：D解析多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，而該多項式的次數(shù)是5，即其次數(shù)最高項的次數(shù)是5，其余項均不超過

27、若02的大小關(guān)系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正確答案選項：參考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故選C.0＜x＜1，則x＜1兩邊同時乘x，不等號方向不變.已知x的取值范圍，可運(yùn)用取特殊值的方法，選取一個符合條件的實數(shù)代入選項求得答案．

本題考點：有理數(shù)大小比較．

考點點評：解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對于解答題千萬不能用此方法．

28、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析等邊三角形，三條對稱軸

29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A

30、【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

31、當(dāng)n是正整數(shù)時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、素數(shù)D、合數(shù)正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況分析，同時結(jié)合奇數(shù)與偶數(shù)的積的特征即得結(jié)果。當(dāng)n是偶數(shù)時，n+1是奇數(shù)，而偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，則此時n（n+1）+1一定是奇數(shù)，當(dāng)n是奇數(shù)時，n+1是偶數(shù)，而奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，則此時n（n+1）+1一定是奇數(shù)，故選A

32、計算2cos60°-sin245°+cot60°的結(jié)果是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

33、一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、都是非負(fù)數(shù)D、可正、可負(fù)或為零正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷

34、若集合【圖片大小可調(diào)】，而【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

35、下列圖像中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案。解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；故選：B。

二、判斷題(共15題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為全體實數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當(dāng)滿足條件l垂直α，l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外。

3、當(dāng)x∈R時，函數(shù)y=cos2x的值域為[0,1].()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

4、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項和【圖片大小可調(diào)】

5、過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

6、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

7、實數(shù)2和8的等比中項是±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

8、a3×a5=a15（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。知識點“向量的概念及向量的加法與減法運(yùn)算”“數(shù)列的概念”“任意角的三角函數(shù)的概念”“對數(shù)函數(shù)”“誘導(dǎo)公式”“隨機(jī)變量”“對數(shù)”“充要條件”

9、函數(shù)y=1/x既是奇函數(shù)又是增函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

10、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析因為函數(shù)f(x)的最大值是2,所以A=2.又因為最小正周期【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin4x.

11、雙曲線的焦點一定在實軸上。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析雙曲線與坐標(biāo)軸兩交點的連線段AB叫做實軸。實軸的長度為2a

12、已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵f（x）的定義域為[-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上。而點（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有一個交點（1，f（1））。根據(jù)函數(shù)的定義知，函數(shù)是一個特殊的映射，即對于定義域[-1，5]中的任何一個元素，在其值域中只有唯一確定的元素f（1）與之對應(yīng)，