中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件之圖形的變換

1、1、圖形的變換我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式？、圖形的變換我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式？ 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱不變是圖形的形狀和大小不變是圖形的形狀和大小,改變的是圖形的位置改變的是圖形的位置.2、在變換過(guò)程中有哪些不變、在變換過(guò)程中有哪些不變?哪些改變了？哪些改變了？下面的圖案可以看做是以一個(gè)什么圖案為下面的圖案可以看做是以一個(gè)什么圖案為“基本圖案基本圖案”形成的？試用多種方法分析它的形成的？試用多種方法分析它的形成過(guò)程。形成過(guò)程。如圖所示的如圖所示的(2)、(3)、(4)是由基本圖形是由基本圖形(1)通過(guò)通過(guò)怎樣的變換得到的怎樣的變換得到的?請(qǐng)你分析解釋這幾個(gè)圖形請(qǐng)你分析解釋這幾個(gè)圖形.(1

2、)(2)(3)(4)a、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等b、對(duì)應(yīng)線段平行且相等、對(duì)應(yīng)線段平行且相等.c、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)角相等.Oa、圖形上的每一點(diǎn)繞中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)、圖形上的每一點(diǎn)繞中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)b、旋轉(zhuǎn)角相等；、旋轉(zhuǎn)角相等；c、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且被對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分1、平移變換、平移變換:我們?nèi)绾未_定它的我們?nèi)绾未_定它的2、旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)變換:我們?nèi)绾未_定它的我們?nèi)绾未_定它的3、軸對(duì)稱變換、軸對(duì)稱變換:我們?nèi)绾未_定它的我們?nèi)绾未_定它的方向與距離方向與距離旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中

3、心與旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的連線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分的連線段的垂直平分線的交點(diǎn)線的交點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 與旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角連線的夾角對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線連線段的垂直平分線例例1 1：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？B BA A甲甲乙乙方法之一方法之一 : : 先平移再旋轉(zhuǎn)先平移再旋轉(zhuǎn)B BA A甲甲乙乙方法之一方法之一: : 先旋轉(zhuǎn)再平移先旋轉(zhuǎn)再平移.B BA A甲甲乙乙B BA A甲甲乙乙練一練練一練:怎樣怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？將下圖中的甲圖變成乙圖？?jī)蓚€(gè)大小相等、相同圖形的圖形的變兩個(gè)大小相等、相同圖形的

4、圖形的變換方式有哪些？換方式有哪些？1、平移變換；、平移變換；2、旋轉(zhuǎn)變換；、旋轉(zhuǎn)變換；3、軸對(duì)稱變換；、軸對(duì)稱變換；4、復(fù)合變換。、復(fù)合變換。觀察下圖它是由八個(gè)小觀察下圖它是由八個(gè)小“十字十字”組成組成,請(qǐng)你用各種變換分析這個(gè)圖形請(qǐng)你用各種變換分析這個(gè)圖形方法一方法一 : : 由一個(gè)由一個(gè) 小小“十字十字”連續(xù)平移七次連續(xù)平移七次. .方法二方法二: :兩個(gè)紅色的小兩個(gè)紅色的小“十字十字”繞著圖案的繞著圖案的中心中心, ,逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)9090,180,180,270,270前后圖前后圖形組成形組成. .O OE EF FG GH H 2.2.作這兩部分關(guān)于作這兩部分關(guān)于GHG

5、H的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形. .1.1.兩個(gè)紅色小兩個(gè)紅色小“十字十字”作關(guān)于作關(guān)于EFEF的軸對(duì)稱圖的軸對(duì)稱圖形形. .方法三 1.1.兩個(gè)紅色的小兩個(gè)紅色的小“十字十字 ” ”平移形成圖形的左側(cè)平移形成圖形的左側(cè). . 2.2.左右部分一起繞圖形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)左右部分一起繞圖形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090. .方法四方法四方法五方法五1.1.兩個(gè)紅色的小兩個(gè)紅色的小”十十”字繞圖形中心逆時(shí)針字繞圖形中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090. .2.2.作這兩部分關(guān)于作這兩部分關(guān)于EFEF的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形. .E EF FEF方法六方法六以四個(gè)小以四個(gè)小“十十”字為基本圖案，作關(guān)于字為基本圖案，作關(guān)

6、于EFEF的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形由兩個(gè)等邊三角形所組成的菱形繞圖形的中由兩個(gè)等邊三角形所組成的菱形繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)五次，旋轉(zhuǎn)角分別為心旋轉(zhuǎn)五次，旋轉(zhuǎn)角分別為_(kāi)、_、_、_、_.由四個(gè)等邊三角形組成的由四個(gè)等邊三角形組成的“ ”“ ”圖形圖形旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)而成ABCDEFGHIKJLO下圖中有幾個(gè)三角形是由下圖中有幾個(gè)三角形是由ABC怎樣平移變?cè)鯓悠揭谱儞Q而成的換而成的?思考一：如果一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形大思考一：如果一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形大小相等、形狀相同，如何判斷它們是一小相等、形狀相同，如何判斷它們是一種圖形變換？還是復(fù)合變換種圖形變換？還是復(fù)合變換?ABCDEF平移變換？平移變換？各組各組對(duì)

7、應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否平行且相等的連線是否平行且相等?軸對(duì)稱變換？軸對(duì)稱變換？對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段是否平行的連線段是否平行,且被同一條直且被同一條直線垂直平分線垂直平分?ABCDEFABCDEF旋轉(zhuǎn)變換？旋轉(zhuǎn)變換？對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線是否相交于一的連線段的垂直平分線是否相交于一點(diǎn)點(diǎn)?oABC思考二思考二: :兩個(gè)形狀相同、大小相等的兩兩個(gè)形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形是否通過(guò)兩次變換均能重合？個(gè)圖形是否通過(guò)兩次變換均能重合？思考三：如果我們把思考三：如果我們把 圖案換成圖案換成原來(lái)的幾種變換還成立嗎？原來(lái)的幾種變換還成立嗎？1、綜合利用、綜合利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱探索

8、圖探索圖形之間的變換關(guān)系，分析形之間的變換關(guān)系，分析復(fù)合圖案復(fù)合圖案的形的形成過(guò)程。成過(guò)程。2、簡(jiǎn)單的基本圖案經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸、簡(jiǎn)單的基本圖案經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換或復(fù)合變換可以得到美麗的復(fù)對(duì)稱變換或復(fù)合變換可以得到美麗的復(fù)合圖案。合圖案。3、欣賞圖案的同時(shí)，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)者、欣賞圖案的同時(shí)，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)者的意圖和意境。的意圖和意境。如圖如圖, ,怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？ 下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做 由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到？由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到？B BC CA A 方法一方法一: : 把把ABCABC看作基本圖看作基本圖 案案, ,以以A A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心