(完整word版)第五屆希望杯六年級一試試題+答案詳解

1、第五屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽六年級第1試2007年3月18日上午8: 30至10: 00親愛的小朋友們，歡迎你參加第五屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽！你將進入一個新穎、有趣、有 挑戰(zhàn)性的數(shù)字天地，將會留個一個難忘的經(jīng)歷，好，我們開始前進吧！ 以下每題6分，共120分。31 一1.已知a:b -:1.2,b:c 0.75:,那么c:a.（與成取間單的整數(shù)比 ）222（12）（13）（14）（15）（1（17）（1 M 9） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.3 .在下面的算式口中填入四個運算符號、（每個符號只填一次），則計算結(jié)果最大是1口2口3口4口5

2、4 .在圖1所示的和方格表中填入合適的數(shù)，使用權(quán)每行、每列以及每條對角線上的三個數(shù)的和相等。那么標有“”的方格內(nèi)應填入的數(shù)是 .5 .過年時，某商品打八折銷售，過完年，此商品提價 %可恢復原來的價格。6 .如圖2是2003年以來我國日石油需求量和石油供應量的統(tǒng)計圖。由圖可知，上UU4 “舊3就用門2（1我國日石油需求量和日石油需求量增長更 （填“大”或“小”），可 見我國對進口石油的依賴程度不斷定 （填“增加”或“減小”）。7 .小紅和小明幫劉老師修補一批破損圖書。根據(jù)圖3中信息計算，小紅和小時一共修補圖書 本。8 .一項工程，甲單獨完成需要10天，乙單獨完成需要15天,丙單獨完成需20天,古

3、代合 作3天后，甲有其它任務(wù)而退出，剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項工程共用 天。9 .甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時相向開出，甲車的速度是50千米/時，乙車的速度是 40千米/時，當甲車駛過A、B距離的1多50千米時，與乙車相遇.A、B兩地相距 千米。315.10.今年兒子的年齡是父親年齡的4 ,15年后，兒子的年齡 父親年齡的g。今年兒子 歲。4 , , _ ,11 .假設(shè)地球有兩顆衛(wèi)星 A、B在各自固定的軌道上環(huán)繞地球運行，衛(wèi)星A環(huán)繞地球一周用1小時，每過5144小時，衛(wèi)星 A比衛(wèi)星B多環(huán)繞地球35周。衛(wèi)星B環(huán)繞地球一周用 小時。12 .三個數(shù)p, p 1, p 3都是質(zhì)數(shù)，它們的

4、倒數(shù)和的倒數(shù)是 。13 . 一個兩位數(shù)的中間加上一個0,得到的三位數(shù)比原來兩位數(shù)的8倍小1.原來的兩位數(shù)是 。14 .在橫線上分別填入兩個相鄰的整數(shù)，使不等式成立。10 1118 1911 1219 2015 .小群家到學校的道路如圖4所示。從小君家到學校有 種不同的走法。（只能沿圖中向右向下I16 . 一種電子表在 10點28分6秒時，顯示的時間如圖 5所示。那么10點至10點半這段時間內(nèi)，電子表 上六個數(shù)字都不相同有 個。17 .如圖6, ABCD是邊長為10厘米的正方形，且 AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是 平方厘米。（取3.14）18 .如圖7,房間里有一只老鼠，門外有一只小貓，如

5、果每塊正方形地磚的連長為50為厘米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為 平方厘米.（將小貓和老鼠分別看作兩個點，墻的厚度忽略不計）i 十十 9十1!L _1_ _JI- J J_I I I I I 1 H 19 .小李現(xiàn)有一筆存款，他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計利息）；如果他每月支出 800元，則兩年后他有存款12800元（不計利息）.小李每月的收入是 元,他現(xiàn)在存款 元。20 . 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第

6、三次在加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?%.第五屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽初試答案（六年級）1、解析：這道題主要考察比例的性質(zhì)。已知a:b和b:c,求a:ca:b= 3 :1.2=1.5:1.2=15:122b:c=0.75: -=0.75:0.5=12:82所以 a:c=15:8答案：8: 158 19- 92、解析：很明顯，這是一道化簡題。分子可以化簡為 而分母可利用數(shù)列求和處理，得,（0.1+0.9）9/2=4.5則原式=813、解析：要想使結(jié)果最大，盡量讓較大的數(shù)出現(xiàn)乘法，然后是加法, 讓更小的數(shù)出現(xiàn)減法或者除法。1根據(jù)觀察和試驗，可以得到：1-2/3+4*5= 2034、解

7、析：首先，根據(jù)一個共用位置（五角星） ，可以得到中心位置的數(shù)為 6再根據(jù)一個共用為主（右下角），可以得到右上角位置的數(shù)為5則幻和為5+6+7=18故，五角星位置的數(shù)為：18-3-7=85、解析：這是一道經(jīng)濟問題，對于經(jīng)濟問題，如果沒有出現(xiàn)具體的數(shù)字，一般常把一些特定的量假設(shè)為單位1。這道題，我們可以假設(shè)原來的定價為1,則過年時的定價為 0.81 0.8而過年后要恢復原來的價格，則此商品需要提價： 100% =25%0.86、解析：這道題主要考查孩子的觀察數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力。通過圖形所給的數(shù)據(jù)，我們可以看出，日石油需求量與日石油供應量的差不斷增加，所以進口也在不斷增加。7、解析：這是一道分數(shù)應

8、用題。主要找出分數(shù)對應量?？偙緮?shù)：（20-2+3） / （ 1-40%-1） =60 （本）4小紅和小明：60-20=40 （本）8、解析：該題為工程問題，解決工程問題首先求解各個對象的工作效率或者某些對象組合的工作效率很明顯，這里涉及了甲乙丙三人和乙丙兩人的工作效率 11113甲乙丙的工作效率和： =10 15 20 60 117乙丙的工作效率和：=15 20 60甲乙丙工作三天作的工作量：13 3=136020137剩余工作重：1-=20 20則乙丙完成剩余工作量需要天數(shù)：/ =3 （天）20 609、解析:10、解析所以，共用3+3=6 （天）在同樣的時間，甲乙所走的路程比等于兩人的速度

9、比所以路程比：甲：乙=5:4則全程為：50/ （-）=225 （千米）9 3可以列出如下比例關(guān)系兒子父親差今年 1: 4: 315 年后 5:11:611、解析根據(jù)兩人的年齡差不變，有15（5 1） =30 （歲）6 3則今年兒子的年齡為 30/3*1=10 （歲）4 一A轉(zhuǎn)的圈數(shù)：144 1g =80（圈）B轉(zhuǎn)的圈數(shù)：80-35=45 （圈）則B轉(zhuǎn)一圈需要的時間為：144 45=3.2 （小時）12、解析根據(jù)p, p+1, p+3都是質(zhì)數(shù)，可知P=21 315 30所以答案應為:303113、解析這是一道不定方程題假設(shè)原來的兩位數(shù)為 AB ,現(xiàn)在的三位數(shù)為 A0B根據(jù)題意，有80A+8B=1

10、00A+B+1化簡為：20A+1=7B解得:A=1B=314、解析故，原來的兩位數(shù)為 13。這道題用到了一種方法，叫擴縮法，即適當?shù)財U大或者縮小一些數(shù)再跟一些數(shù)比較大小。為了方便，我們可以把中間的式子假設(shè)為A則 A=10-(1111111111+ + + + + + + + + )11 12 13 14 15 16 17 18 19 20因為1111111111110< 一 + 一 + 一 + 一 + 一 + 一 +一 + + 一 + 一 <一2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1115、解析所以，9<10-10<A<9.5<10

11、11利用加法乘法原理，解得如圖16、解析：從10點到10點半，時針示數(shù)必定為10分針的十位數(shù)字也必定為2而秒針的十位數(shù)字不能大于5所以有3*6*5=90 (種)17、解析：幾何面積是小學奧數(shù)中必考的內(nèi)容方法很多，不同的題有不同的方法現(xiàn)提供一種方法供參考。連接B點和正方形中心點 O-1陰影部分的面積為整個正方形面積的減去弓形面積BO45 5- - 5 5=7.125 (cm2)24110 10-7.125=17.875 (cm2) 418、解析：根據(jù)題意，可以連出一個梯形上底為2個正方形邊長，下底為 7個正方形邊長高為5個正方形邊長，則該梯形的面積為(2+7) *5/2=22.5 (個正方形)下面能連出一三角形底為2,高為4的三角形2X 4 + 2=4 (個正方形)則一共的面積為(22.5+4) *50*50=66250 (cm2)19、解析：這是一道牛吃草問題。求出兩次總的存款差值，就可以求出月收入不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000 (元)不支出，第二次存款：800*2*12