建立概率模型

1、課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】1根據(jù)需要會(huì)建立合理的概率模型，解決一些實(shí)際問(wèn)根據(jù)需要會(huì)建立合理的概率模型，解決一些實(shí)際問(wèn) 題題2理解概率模型的特點(diǎn)及應(yīng)用理解概率模型的特點(diǎn)及應(yīng)用 【核心掃描核心掃描】1會(huì)利用所學(xué)知識(shí)建立合理的概率模型會(huì)利用所學(xué)知識(shí)建立合理的概率模型(重點(diǎn)重點(diǎn))2本節(jié)常與統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)合命題本節(jié)常與統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)合命題3古典概率模型的實(shí)際應(yīng)用古典概率模型的實(shí)際應(yīng)用(難點(diǎn)難點(diǎn))2.2 建立概率模型建立概率模型課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)引建立概率模型建立概率模型(1)在建立概率模型時(shí)，把什么看作是一個(gè)基本事件在建立概率

2、模型時(shí)，把什么看作是一個(gè)基本事件(即一即一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果個(gè)試驗(yàn)結(jié)果)是人為規(guī)定的我們只要求：每次試驗(yàn)有是人為規(guī)定的我們只要求：每次試驗(yàn)有_一個(gè)基本事件出現(xiàn)只要基本事件的個(gè)數(shù)一個(gè)基本事件出現(xiàn)只要基本事件的個(gè)數(shù)是是_，并且它們的發(fā)生是，并且它們的發(fā)生是_，就是一個(gè)古典，就是一個(gè)古典概型概型(2)從不同的角度去考慮一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從不同的角度去考慮一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不同的不同的_來(lái)解決，而所得到的來(lái)解決，而所得到的_的所有可的所有可能結(jié)果越少，問(wèn)題的解決就變得能結(jié)果越少，問(wèn)題的解決就變得_1一個(gè)并且只有一個(gè)并且只有有限的有限的等可能的等可能的古典概型古典概型古典概型古典概型越簡(jiǎn)

3、單越簡(jiǎn)單課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)2建立古典概型的原則要求及作用建立古典概型的原則要求及作用課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)想一想想一想：怎樣計(jì)算古典概型中基本事件的總數(shù)怎樣計(jì)算古典概型中基本事件的總數(shù)？提示提示基本事件總數(shù)的確定方法：基本事件總數(shù)的確定方法：列舉法：此法適合于列舉法：此法適合于較簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，就是把基本事件一一列舉出來(lái)；樹(shù)狀圖較簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，就是把基本事件一一列舉出來(lái)；樹(shù)狀圖法：樹(shù)狀圖是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復(fù)雜問(wèn)題法：樹(shù)狀圖是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復(fù)雜問(wèn)題中基本事件數(shù)的探求；列表法：列表法也是列舉法的一中基本事件數(shù)的探求；列

4、表法：列表法也是列舉法的一種，這種方法能夠清楚地顯示基本事件的總數(shù)，不會(huì)出現(xiàn)種，這種方法能夠清楚地顯示基本事件的總數(shù)，不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏；分析法：分析法能解決基本事件總數(shù)較大重復(fù)或遺漏；分析法：分析法能解決基本事件總數(shù)較大的概率問(wèn)題的概率問(wèn)題 課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)建立概率模型注意的問(wèn)題建立概率模型注意的問(wèn)題(1)建立概率模型時(shí)，必須保證有限性和等可能性成立建立概率模型時(shí)，必須保證有限性和等可能性成立(2)計(jì)算基本事件總數(shù)和事件計(jì)算基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，所包含的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，所選擇的觀察角度必須統(tǒng)一選擇的觀察角度必須統(tǒng)一(3)建立恰當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ停?/p>

5、可以簡(jiǎn)化概率的計(jì)算，所得的可建立恰當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ停梢院?jiǎn)化概率的計(jì)算，所得的可能結(jié)果越少，問(wèn)題越簡(jiǎn)單，但并不是所有古典概率都可簡(jiǎn)能結(jié)果越少，問(wèn)題越簡(jiǎn)單，但并不是所有古典概率都可簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)單是相對(duì)的，并不是絕對(duì)的化，簡(jiǎn)單是相對(duì)的，并不是絕對(duì)的名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛1課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)古典概型特點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)古典概型特點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)(1)學(xué)習(xí)古典概型時(shí)，要把主要精力放在把一些實(shí)際問(wèn)題化學(xué)習(xí)古典概型時(shí)，要把主要精力放在把一些實(shí)際問(wèn)題化為古典概型上，而不要把重點(diǎn)放在為古典概型上，而不要把重點(diǎn)放在“如何計(jì)數(shù)如何計(jì)數(shù)”上，計(jì)數(shù)本上，計(jì)數(shù)本身只是方法和策略問(wèn)題，在具體的模型中有很多特殊的計(jì)身只是

6、方法和策略問(wèn)題，在具體的模型中有很多特殊的計(jì)算方法，這不應(yīng)是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)仍應(yīng)是理算方法，這不應(yīng)是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)仍應(yīng)是理解古典概型的特征解古典概型的特征(2)解決古典概型的問(wèn)題的關(guān)鍵是分清基本事件的個(gè)數(shù)與事解決古典概型的問(wèn)題的關(guān)鍵是分清基本事件的個(gè)數(shù)與事件件A中所包含的結(jié)果數(shù)，因此要注意以下三個(gè)方面：中所包含的結(jié)果數(shù)，因此要注意以下三個(gè)方面：本本試驗(yàn)是否具有等可能性；試驗(yàn)是否具有等可能性；本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)；本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)；事件事件A是什么只有清楚了這三方面的問(wèn)題，解題時(shí)才是什么只有清楚了這三方面的問(wèn)題，解題時(shí)才不易出錯(cuò)不易出錯(cuò)2課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂

7、講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)(3)在計(jì)算基本事件的總數(shù)時(shí)，由于分不清在計(jì)算基本事件的總數(shù)時(shí)，由于分不清“有序有序”和和“無(wú)序無(wú)序”，因而常常導(dǎo)致出現(xiàn)因而常常導(dǎo)致出現(xiàn)“重算重算”或或“漏算漏算”的錯(cuò)誤解決這一問(wèn)題的的錯(cuò)誤解決這一問(wèn)題的有效方法是交換次序，看是否對(duì)結(jié)果有影響，并合理使用分有效方法是交換次序，看是否對(duì)結(jié)果有影響，并合理使用分步法步法“有放回有放回”與與“無(wú)放回?zé)o放回”問(wèn)題問(wèn)題(1)“有放回有放回”是指抽取物體時(shí)，第一次取出物體記錄特征后，是指抽取物體時(shí)，第一次取出物體記錄特征后，重新將物體放回原箱重新將物體放回原箱(或袋或袋)中，以備下次抽取這樣前后兩次中，以備下次抽取這樣前后兩次取的條件是

8、一樣的，這樣每次選的種數(shù)是一樣的取的條件是一樣的，這樣每次選的種數(shù)是一樣的(2)“無(wú)放回?zé)o放回”是指抽取物體時(shí)，第一次取出的物體記錄特征是指抽取物體時(shí)，第一次取出的物體記錄特征后，不再放回原箱后，不再放回原箱(或袋或袋)中，這樣前后兩次取的條件不一樣，中，這樣前后兩次取的條件不一樣，第一次取的物體種數(shù)比第二次取的物體種數(shù)多一次第一次取的物體種數(shù)比第二次取的物體種數(shù)多一次3課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)題型一題型一基本事件的定義及特點(diǎn)的理解基本事件的定義及特點(diǎn)的理解 將一顆均勻的骰子先后拋擲兩次，計(jì)算：將一顆均勻的骰子先后拋擲兩次，計(jì)算：(1)一共有多少種不同的結(jié)果？一共有多少

9、種不同的結(jié)果？(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的結(jié)果有多少種？其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的結(jié)果有多少種？思路探索思路探索用列舉法列出所有結(jié)果，然后按要求進(jìn)行判斷用列舉法列出所有結(jié)果，然后按要求進(jìn)行判斷即可即可解解(1)將拋擲兩次骰子的所有結(jié)果一一列舉如下：將拋擲兩次骰子的所有結(jié)果一一列舉如下：【例例1】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)；(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)；(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)；(4，1)，(4，2)，(4，3)，

10、(4，4)，(4，5)，(4，6)；(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)；(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)共有共有36種不同的結(jié)果種不同的結(jié)果(2)總數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的結(jié)果是總數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的結(jié)果是(1，1)，(1，2)，(1，4)，(1，6)，(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，3)，(5，2)，(5，6)，(6，1)，(6，5)共共15種種規(guī)律方法規(guī)律方法 列舉法是探求基本事件的常用方法，列舉時(shí)必列舉法是探求基本事件的常用方法，列舉時(shí)必須按照某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，要做到不重、不漏須按照某一標(biāo)

11、準(zhǔn)進(jìn)行，要做到不重、不漏課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 某盒子中有紅、黃、藍(lán)、黑色彩筆各某盒子中有紅、黃、藍(lán)、黑色彩筆各1支，這支，這4支筆支筆除顏色外完全相同，除顏色外完全相同，4個(gè)人按順序依次從盒中抽出個(gè)人按順序依次從盒中抽出1支，求支，求基本事件總數(shù)基本事件總數(shù)解解把這把這4支筆分別編號(hào)為支筆分別編號(hào)為1，2，3，4，則，則4個(gè)人按順序依個(gè)人按順序依次從盒中抽取次從盒中抽取1支彩筆的所有可能結(jié)果用樹(shù)狀圖直觀地表支彩筆的所有可能結(jié)果用樹(shù)狀圖直觀地表示如圖所示示如圖所示【訓(xùn)練訓(xùn)練1】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)由樹(shù)狀圖知共由樹(shù)狀圖知共24個(gè)基本事件個(gè)基本

12、事件課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 從含有兩件正品從含有兩件正品a1，a2和一件次品和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率思路探索思路探索注意連續(xù)取兩次中，取注意連續(xù)取兩次中，取(a1，b1)與取與取(b1，a1)是是兩種不同取法兩種不同取法解解每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有能的結(jié)果組成的基本事件有6個(gè)，即個(gè)，即(a1，a2)，(

13、a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括號(hào)內(nèi)左其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取次取出的產(chǎn)品總的事件個(gè)數(shù)為出的產(chǎn)品總的事件個(gè)數(shù)為6，而且可以認(rèn)為這些基本事，而且可以認(rèn)為這些基本事【例例2】題型題型二二建立概率模型建立概率模型課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)件是等可能的件是等可能的用用A表示表示“取出的兩件中恰有一件次品取出的兩件中恰有一件次品”，這一事件，這一事件，所以所以A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)規(guī)律方法規(guī)律方法 解題時(shí)

14、，應(yīng)注意在連續(xù)兩次取出的過(guò)程中，因解題時(shí)，應(yīng)注意在連續(xù)兩次取出的過(guò)程中，因?yàn)橄群箜樞虿煌詾橄群箜樞虿煌?，所?a1，b1)與與(b1，a1)不是同一個(gè)基本不是同一個(gè)基本事件，解題的關(guān)鍵是要清楚無(wú)論是事件，解題的關(guān)鍵是要清楚無(wú)論是“不放回抽取不放回抽取”還是還是“有有放回抽取放回抽取”，每一件產(chǎn)品被取出的機(jī)會(huì)都是均等的，每一件產(chǎn)品被取出的機(jī)會(huì)都是均等的課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 一個(gè)盒子里裝有完全相同的十個(gè)小球，分別標(biāo)上一個(gè)盒子里裝有完全相同的十個(gè)小球，分別標(biāo)上1，2，3，10這這10個(gè)數(shù)，今隨機(jī)地抽取兩個(gè)小球，如果：個(gè)數(shù)，今隨機(jī)地抽取兩個(gè)小球，如果：(1)小球是不放

15、回的；小球是不放回的；(2)小球是有放回的；小球是有放回的；求兩個(gè)小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)的概率求兩個(gè)小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)的概率解解隨機(jī)選取兩個(gè)小球，記事件隨機(jī)選取兩個(gè)小球，記事件A為為“兩個(gè)小球上的數(shù)為相兩個(gè)小球上的數(shù)為相鄰整數(shù)鄰整數(shù)”，可能結(jié)果為，可能結(jié)果為(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)，(6，7)，(7，8)，(8，9)，(9，10)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，(7，6)，(8，7)，(9，8)，(10，9)共共18種種【訓(xùn)練訓(xùn)練2】課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)(1)如果小球是不放回的，按抽取順序記錄結(jié)果為如果

16、小球是不放回的，按抽取順序記錄結(jié)果為(x，y)，則則x有有10種可能，種可能，y有有9種可能，共有可能結(jié)果種可能，共有可能結(jié)果10990(種種)(2)如果小球是有放回的，按抽取順序記錄結(jié)果為如果小球是有放回的，按抽取順序記錄結(jié)果為(x，y)，則則x有有10種可能，種可能，y有有10種可能，共有可能結(jié)果種可能，共有可能結(jié)果1010100(種種)課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) (12分分)甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人傳給其他三人中的一人(假設(shè)每個(gè)人得到球的概率相同假設(shè)每個(gè)人得到球的概率相同)，第二次由拿球

17、者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了三第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了三次，求第三次球仍傳回到甲的概率次，求第三次球仍傳回到甲的概率審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 解決概率問(wèn)題的關(guān)鍵是理解題意，分類時(shí)要注解決概率問(wèn)題的關(guān)鍵是理解題意，分類時(shí)要注意方法，保證不重不漏，計(jì)算概率時(shí)要弄清基本事件數(shù)以意方法，保證不重不漏，計(jì)算概率時(shí)要弄清基本事件數(shù)以及所求事件中包含的基本事件的個(gè)數(shù)及所求事件中包含的基本事件的個(gè)數(shù)【例例3】題型題型三三古典概率模型的應(yīng)用古典概率模型的應(yīng)用課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)規(guī)范解答規(guī)范解答本題可用樹(shù)狀圖進(jìn)行解決，如圖可知：本題可用樹(shù)狀圖進(jìn)行解決，如圖可知：

18、共有共有27種結(jié)果，種結(jié)果， 6分分第三次球傳回到甲的手中有第三次球傳回到甲的手中有6種結(jié)果種結(jié)果. 9分分課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)【題后反思題后反思】 當(dāng)事件個(gè)數(shù)沒(méi)有很明顯的規(guī)律，并且涉及當(dāng)事件個(gè)數(shù)沒(méi)有很明顯的規(guī)律，并且涉及的基本事件又不是太多時(shí)，我們可借助樹(shù)狀圖法直觀地將的基本事件又不是太多時(shí)，我們可借助樹(shù)狀圖法直觀地將其表示出來(lái)，這是進(jìn)行列舉的常用方法樹(shù)狀圖可以清晰其表示出來(lái)，這是進(jìn)行列舉的常用方法樹(shù)狀圖可以清晰準(zhǔn)確地列出所有的基本事件，并且畫(huà)出一個(gè)樹(shù)枝之后可猜準(zhǔn)確地列出所有的基本事件，并且畫(huà)出一個(gè)樹(shù)枝之后可猜想其余的情況想其余的情況課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng) 在所有的兩位數(shù)在所有的兩位數(shù)(