淺議分類討論思想在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用

1、淺議分類討論思想在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用【摘要】高中數(shù)學(xué)的一種非常重要的思想方法就是 分類討論思想，其貫穿著整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，并在 高考的考試大綱中指明一定要考查的數(shù)學(xué)思想方法之一，也 是高考數(shù)學(xué)考試中的難點(diǎn)與熱點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生大多都不知道應(yīng) 當(dāng)在哪種情況下運(yùn)用該種方法，怎樣運(yùn)用這種方法，最后又 是怎樣的綜合這些分類討論的結(jié)果。本文旨在探討高中數(shù)學(xué) 的分類討論思想的作用和運(yùn)用，給出實(shí)質(zhì)性的建議，幫助學(xué) 生理解和懂得運(yùn)用該數(shù)字方法?！娟P(guān)鍵詞】分類討論高中數(shù)學(xué)解題應(yīng)用1.引言在新實(shí)行的新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中明確指出 高中生要能在觀察、比較、綜合、概括、分析和抽象的基礎(chǔ) 上，清晰的知道自己的思想

2、和觀點(diǎn)，從而有效地提高學(xué)生的 高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)。分類討論思想在高中的數(shù)學(xué)中占據(jù)著比較重 要的位置，且具有較為明顯的邏輯性、探索性和綜合性，其 注重學(xué)生思維的縝密、嚴(yán)謹(jǐn)和條理的提高，旨在解決數(shù)學(xué)問 題的時(shí)候能夠化繁就簡、分類處之的思想，這能有效的提高 學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力。教育性心理學(xué)指出， 教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)分類討論思想的運(yùn)用時(shí)要遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)， 但不重復(fù)和不遺漏的分類級別的原則。2.分類討論思想的簡介分類討論思想是指依據(jù)高中數(shù)學(xué)本質(zhì)的相同性和差異 性，把數(shù)學(xué)的研究對象化分為各種不同種類的一種數(shù)學(xué)思 想。分類討論思想是以比較作為基礎(chǔ)，比較是分類的前提， 而分類是比較的結(jié)果，不同的分類需要采

3、用不同的標(biāo)準(zhǔn)，而 不同的標(biāo)準(zhǔn)處理下會獲得不同的結(jié)果。學(xué)生在解題的過程中 要加強(qiáng)縝密性的訓(xùn)練，做到分類不遺漏和不重復(fù)。正確的分 類后，分別對每個(gè)類別的內(nèi)容進(jìn)行研究，使得不同情況下的 問題得到正確的解答。而討論就是要在各種不同情況下討論 出不同的解答方式和結(jié)果。學(xué)生要有比較好的能力才能正確 的應(yīng)用分類討論思想，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上有意識的幫助學(xué)生 深化這一方法，并在要求學(xué)生在平時(shí)的做題目中有意識的應(yīng) 用這一解題方法解題，逐漸的讓學(xué)生掌握這一方法的具體應(yīng) 用，并有效的幫助學(xué)生克服在應(yīng)用分類思想中的盲目性和隨 意性，從而提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。3注重引導(dǎo)，認(rèn)清其要義教師是高中教學(xué)過程的總指揮，其教學(xué)方式的

4、有效性直 接關(guān)系到學(xué)生對學(xué)習(xí)的有效掌握。所以，教師在課堂的教 學(xué)過程中，要利用所備課的內(nèi)容正確引導(dǎo)學(xué)生掌握教材中的 內(nèi)容并能合理的運(yùn)用，有分析問題的實(shí)際能力，能夠抓住數(shù) 學(xué)問題的根本所在，再正確的解答問題的。比如在學(xué)習(xí)不等 關(guān)系這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師可以先向?qū)W生提出問題：'設(shè) mgr,解關(guān)于x的不等式m2x2+2mx-3ac,則zc>zb,最后 討論c為銳角還是鈍角的分類式的討論。6. 創(chuàng)設(shè)情景提高學(xué)生的自覺應(yīng)用能力準(zhǔn)確的運(yùn)用分類討論思想需要學(xué)生有過硬的學(xué)習(xí)能力， 這就需要教師在課堂上不斷加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，還要學(xué)生 在課外有意的做些相關(guān)的題目，不斷的在解題中應(yīng)用這一數(shù) 學(xué)思想方

5、法，不斷的強(qiáng)化，并要克服學(xué)生在解題時(shí)的盲目性 和隨意性，要做到分類討論思想的適應(yīng)應(yīng)用，從而提高學(xué)生 的綜合運(yùn)用能力。7. 結(jié)語總而言之，教師在日常的教學(xué)過程中一定要基于課本， 注意將分類討論思想滲透到教師中去，旨在強(qiáng)化學(xué)生的理解 能力和解題能力，這就有助于學(xué)生準(zhǔn)確的分析數(shù)學(xué)問題和有 效的解決數(shù)學(xué)問題，有助于學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力， 有助學(xué)生培養(yǎng)出良好的思維能力和思考能力，有助于學(xué)生加 強(qiáng)邏輯思維能力，從而幫助學(xué)生成績的有效提高?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 李劍評.淺析高中數(shù)學(xué)思想在高考考查中的滲透j. 海峽科學(xué)，2010 (09).2 郭炳儂探析數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn) 用j數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011 (05).3 譚鳳影分類