求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前N項(xiàng)和的幾種類型總結(jié)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前N項(xiàng)和的幾種類型總結(jié)熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式常用的幾種方法，并能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用； 熟練掌握求數(shù)列前n項(xiàng)和常用的幾種方法，并能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用；在一些復(fù)雜問題中，將求通項(xiàng)公式與求和綜合運(yùn)用，對(duì)分析問題能力，計(jì)算能力要求較高重點(diǎn)應(yīng)該提高對(duì)代數(shù)式的敏感，提高模式識(shí)別能力.知識(shí)講解一、求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法1：觀察法：此方法適用于小題和大題中的先猜后證；2：公式法等差數(shù)列通項(xiàng)公式： 等比數(shù)列通項(xiàng)公式3：遞推關(guān)系累加法： 累乘法： 構(gòu)造法：（1）：令，則為等比數(shù)列（2）令,則為等差數(shù)列（3）令,則轉(zhuǎn)化為第一類（4）令,則轉(zhuǎn)化為第一類（5）令,

2、則用累乘法4：退位相減法二、求數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法1、觀察法： 此方法適用于小題和大題中的先猜后證；2、公式法等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：幾個(gè)常用的等差數(shù)列求和公式，最好記住：（1） ；（2） （3） 3、倒序相加法：首尾對(duì)稱類型4、乘公比錯(cuò)位相減法等差和等比組合數(shù)列， 解出.5、裂項(xiàng)相消法（分母可以寫成兩個(gè)數(shù)相減為常數(shù)） 6、分組求和法（等差數(shù)列和等比數(shù)列相加）例題精析【例題1】在數(shù)列中，求通項(xiàng)公式.【例題2】已知數(shù)列滿足，前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式.【例題3】數(shù)列滿足，求.【例題4】已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為.（）求及； （）令bn=（nN*），求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【例題5】

3、求和：.【例題6】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足。（1）求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【例題7】已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（1）求及；（2）令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和運(yùn)用1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則( )A B C D2、數(shù)列的前n項(xiàng)和（ ）A B C D3、數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A B C D4、數(shù)列滿足，則（ ）A B C D5、設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于（ ）A13 B35 C49 D 63 6、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2），且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.7、已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，.（1）求的通項(xiàng)；（2）求前n項(xiàng)和的最大值.8、在數(shù)列中，則的值為 （

4、 ）A5 B11 C23 D479、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則（ ）A38 B20 C10 D910、已知數(shù)列的首項(xiàng)，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.11、設(shè)數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng);（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.課后鞏固：1、數(shù)列滿足，則（ ）A B C D 2、數(shù)列中，則（ ）A B C D 3、已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項(xiàng)等于（  ）A B C D4、數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于9。（ ）A98 B99 C96 D97 5、各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值是（ ）A B C D 或6、數(shù)列 ( ) A B C D7、數(shù)列滿足，則A B C D8、數(shù)列中，若，則A B C D9、數(shù)列an，其前n項(xiàng)之和為，則在平面直角坐標(biāo)系中，直線(n1)xyn0在y軸上的截距為_10、設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)數(shù)為f(x)2x1，則數(shù)列 (nN*)的前n項(xiàng)和是_11、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知（1）設(shè)，證明數(shù)