組合圖形面積09-12(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、組合圖形的面積【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第92至93頁的內(nèi)容?！窘滩姆治觥?組合圖形的面積是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。在“組合圖形面積”中，重點(diǎn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法。本單元是小學(xué)階段平面幾何直線內(nèi)容的最后章節(jié),因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外,更注重將解決問題的思考策略滲透其中?！?/p>

2、學(xué)情分析】  在第五單元，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法，尤其是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法；能正確地求組合圖形的面積，提高學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)初步解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生觀察分析能力和解題的靈活性。2.過程與方法：組織與引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，通

3、過觀察、討論、交流、動(dòng)手操作感受組合圖形源于生活，以“剪拼議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識(shí)的方法，以解決生活中實(shí)際問題強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的的問題意識(shí)及合作、交流能力和自學(xué)能力。1 / 133.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系。在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積?！窘虒W(xué)策略】以學(xué)生利

4、用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示組合圖形引發(fā)學(xué)習(xí)問題，以課件中的圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪拼議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識(shí)的方法，以解決生活中實(shí)際問題強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用。【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、組合圖形、中隊(duì)旗的圖形紙片、七巧板?！窘虒W(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)鋪墊、激趣導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來了一個(gè)寶盒，猜一猜：盒子裝的是什么呢？我們來打開看一看。逐一出示每個(gè)平面圖形，讓學(xué)生說出它的名稱及面積計(jì)算公式。（學(xué)生回答）板書：長方形的面積：S=ab；正方形的面積：S=a2 ；平行四邊形的面積：S=ah；三角形的面積：S=ah÷2；梯形的面積：S=

5、（a+b）h÷2。設(shè)計(jì)理念：利用老師帶寶盒的情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)行復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式，加深鞏固平面圖形的面積計(jì)算公式，為本節(jié)課作鋪墊。2、師：大家學(xué)會(huì)的知識(shí)可真多。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師請(qǐng)你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們欣賞時(shí)認(rèn)真想想：你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！除了這些外，老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形：（課件展示）我們學(xué)過這些圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，這些圖形有什么共同的特征？它們都由哪幾個(gè)圖形組成呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？揭示概念，板書課題：組合圖形設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生欣賞美麗的圖

6、案，通過細(xì)心觀察去認(rèn)識(shí)組合圖形，目的是想通過這樣的活動(dòng)使學(xué)生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)事物的表象歸納出特征,培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力和表述能力，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。3、組合圖形的分解：師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們一起來認(rèn)識(shí)生活中的組合圖形。（1）電腦出示書第92頁的四幅主題圖。師：認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請(qǐng)同學(xué)們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡單？（2）四人小組討論。（3）小組到實(shí)物投影機(jī)上展示各種分法。（4）讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

7、同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？設(shè)計(jì)理念：從生活觀察組合圖形的存在，是一種引導(dǎo)學(xué)生從具體的物體面上抽象了圖形進(jìn)行觀察的嘗試，也是引導(dǎo)學(xué)生把眼光從數(shù)學(xué)投向生活，滲透用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的過程。二、 創(chuàng)設(shè)情境、探究新知1、情境導(dǎo)入，自主探究出示課件：喜羊羊的小屋正在裝修但遇到了一個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，你們?cè)敢鈫?？難題：喜羊羊打算給外墻(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的瓷磚呢？5m5m2m（1） 認(rèn)真觀察圖形，先獨(dú)立思考，然后把自己的想法和同桌說說。（2） 匯報(bào)交流。 把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。5m5m2m5

8、m三角形的條件：a=5m， h=2m；正方形的條件：a=5m。算式：5×2÷25×5 = 5+25 =30（） 把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。5m5m2m梯形的條件：a=5m，b=5+2=7m，h=5÷2=2.5m。算式：（552）×（5÷2）÷2×2 =12×2.5 =30()設(shè)計(jì)理念：利用小學(xué)生最熟悉的喜羊羊的小屋正在裝修但遇到了一個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度，使學(xué)生更有興趣地學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)的效果。（3）你認(rèn)為兩種方法哪種比較簡

9、便？師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。小結(jié)：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)理念：通過生生間的思維碰撞與交流，使學(xué)生感悟到分割的圖形越簡潔，其解法就越簡單。（4） 通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算組合圖形的面積？學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認(rèn)識(shí)：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）（5）學(xué)生看書質(zhì)疑。2、 嘗試練習(xí)：師：下面老師再考考你們是不是真的明白。出示“做一做”。 小組討論：這個(gè)這塊地可以分割成哪幾個(gè)簡單的平面圖形？（一個(gè)平行四邊形和一

10、個(gè)三角形） 匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動(dòng)腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？設(shè)計(jì)理念：通過練習(xí)對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，練習(xí)的選擇注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，并能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予充足的時(shí)間和思維空間，讓學(xué)生自由探索尋求解決問題的方法，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。三、 應(yīng)用新知，拓展延伸：1.求中隊(duì)旗的面積。師：看來今天大家都掌握得很好?？墒抢蠋煴灰粋€(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)準(zhǔn)備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊(duì)旗。（出示中隊(duì)旗）可老師不知道要用多少布

11、。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識(shí)來幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請(qǐng)小組內(nèi)分工合作。（1）出示討論提綱：你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？ 看哪一小組分工合作的最好?速度最快？（2）小組分工合作。（3）展示學(xué)生的各種算法。方法一：一個(gè)正方形+兩個(gè)一樣的三角形正方形的條件：a=60cm；三角形的條件：a=20cm，h=60÷2=30cm。 正方形的面積：60×60=3600（cm2） 三角形的面積：20×（60÷2）÷2=300（cm2） 隊(duì)旗的面積：3600+300×2=4200（cm2）方法二： 兩個(gè)一樣的梯形梯形的條件：a=

12、60cm，b=80cm，h=60÷2=30cm。 梯形的面積：（60+80）×（60÷2）÷2=2100（cm2） 隊(duì)旗的面積：2100×2=4200（cm2）方法三：一個(gè)長方形-一個(gè)三角形（板書：添補(bǔ)法）長方形的條件：a=80cm，b=60cm；三角形的條件：a=60cm，h=20cm。 長方形的面積：80×60=4800（cm2） 三角形的面積：60×20÷2=600（cm2）隊(duì)旗的面積：4800-600=4200（cm2）師生小結(jié)：從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分

13、解都能計(jì)算的。分割圖形時(shí)要考慮盡量用簡便的方法計(jì)算。（板書：根據(jù)已知條件進(jìn)行分割）設(shè)計(jì)理念: 通過學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，自主交流，課堂真正做到了自主化，使學(xué)生主動(dòng)探索并掌握了運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積，并且知道了分割圖形時(shí)，要考慮到所給的條件和計(jì)算的方便。在交流多種方法的過程中，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維的能力，用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單方法，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。通過展示不同的方法，讓學(xué)生交流、討論，；通過師生、生生的互動(dòng)過程2. 當(dāng)小設(shè)計(jì)師：師：謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。請(qǐng)各小組用七巧板拼出一個(gè)美麗的圖案?？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。

14、（1）學(xué)生合作組拼。（2）展示評(píng)價(jià)學(xué)生的作品。（3）選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。設(shè)計(jì)理念：通過讓學(xué)生當(dāng)小設(shè)計(jì)師，以小組合作動(dòng)手組拼成一個(gè)美麗的圖案，加深學(xué)生對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的個(gè)性與才能得到了充分的展示和提升，獲得成功的喜悅。從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。四、 總結(jié)收獲，反思提升：師：同學(xué)們今天表現(xiàn)得真棒，給老師留下了深刻的印象，來談?wù)勥@節(jié)課你們有什么收獲？還有哪些不懂的地方？設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力。五、 課外作業(yè)：書本P ：練習(xí)第題。六、 板書設(shè)計(jì)：組合圖形面積長方形的面積：S=ab；正方形的面積：S=a2

15、 ；平行四邊形的面積：S=ah；三角形的面積：S=ah÷2；梯形的面積：S=（a+b）h÷2。分割法：求和    添補(bǔ)法：求差根據(jù)已知條件進(jìn)行分割【教學(xué)反思】組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。一是設(shè)計(jì)了“復(fù)習(xí)鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞組合圖形的圖案，給

16、學(xué)生美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情境、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)喜羊羊的小屋正在裝修但遇到了一個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，通過讓學(xué)生觀察、討論、交流等形式，把學(xué)生手、口、腦都用起來，把組合圖形分割成已學(xué)過的平面圖形，體驗(yàn)合作探究的快樂。三是設(shè)計(jì)了“應(yīng)用新知，拓展延伸”的知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就利用學(xué)生比較熟悉的中隊(duì)旗讓學(xué)生分小組合作去解決問題，學(xué)生不僅順利完成，而且在匯報(bào)交流中明確了計(jì)算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學(xué)的知識(shí)

17、。四是設(shè)計(jì)了“總結(jié)收獲，反思提升”的知識(shí)提升環(huán)節(jié)，安排學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)收獲，讓學(xué)生在學(xué)生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的成功。通過課堂教學(xué)實(shí)踐，反思如下：1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)情感。好的開始等于成功的一半。本課一開始我就從老師帶寶盒讓學(xué)生猜猜，逐一復(fù)習(xí)已過的平面圖形的面積計(jì)算公式，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，再讓學(xué)生觀察一些生活中的美麗的圖案入手，進(jìn)而出示一些生活中的組合圖形，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)事物的表象歸納出特征,培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力和表述能力，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。為下一步探究組合圖形做好鋪墊。

18、2、注重方法的指導(dǎo)與總結(jié)。授人以魚,不如授人以漁。組合圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形均可分割成幾個(gè)簡單的平面圖形。學(xué)生在解答中也將產(chǎn)生不同的思考方法。因此，在本課的教學(xué)過程中，我十分注重分析、解題方法的指導(dǎo)，在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過程中,始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，啟發(fā)學(xué)生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價(jià)值的分割方法，讓學(xué)生通過一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維，體驗(yàn)成功的愉悅。3、問題來源于學(xué)生，回歸于學(xué)生。學(xué)生在探索的過程中，放手讓他們拼圖，畫圖，分割圖，并自行解決提出的問題。讓學(xué)生在拼一拼、畫一畫，分一分的活動(dòng)中，初步形成“組合”的概念，從而對(duì)“組合圖形”的意義有了

19、更深一層的理解。4、順應(yīng)生成，張揚(yáng)個(gè)性。在備課時(shí)，只考慮到“割”和“補(bǔ)”，沒想到學(xué)生在解決問題時(shí)，應(yīng)用了“移補(bǔ)”的方法（是預(yù)料之外的），如圖所示： 雖然是因?yàn)閿?shù)據(jù)的偶然性，但這種想法很奇特，方法用起來比較簡便，予以鼓勵(lì)。新課程理念強(qiáng)調(diào)：人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有成功的體驗(yàn)，人人都能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著學(xué)生的自主參與，我只是輔助學(xué)生參與到整個(gè)過程中，學(xué)生由探究到發(fā)現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動(dòng)過程，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，在數(shù)學(xué)知識(shí)技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。當(dāng)然也還有很多細(xì)節(jié)的地方需要改進(jìn)，比如教師語言的精練度，學(xué)生操作的方式，以及匯報(bào)的形式等等，這都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加以完善。反思一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣比過多要求學(xué)生更