利用MPI計(jì)算矩陣相乘的簡單算法

1、利用MPICH2計(jì)算矩陣相乘的簡單算法ysmclevervsmgmail comMPICH2是用來進(jìn)行并行運(yùn)算的平臺，而對矩陣算法的分解應(yīng)該是并行運(yùn)算應(yīng)用中很常見的。今天 在這里就用MPICH2寫一個(gè)矩陣乘法的并行計(jì)算程序來學(xué)習(xí)一下MPICH2的使用。首先要復(fù)習(xí)一下矩陣乘法的算法，我們在線性代數(shù)里都學(xué)過。假設(shè)矩陣A為m行，k列。m=4, k=3。B是k行，n列，k=3, n=2,計(jì)算一個(gè)矩陣與列數(shù)據(jù)，或者 叫做一個(gè)向量vector的乘積，結(jié)果矩陣C應(yīng)當(dāng)是m行，n列。A1,2,34.5.67,3,98.7.6B5,43,21,0A,B,C祁按照行主序表示。即A(0,0尸尸2,加0,3尸3。如 C

2、(l,0)-AU，0)xE(0,0丿+AU)xE(l,0)+A(l,2)xE(2,0r4x5+5x3+6xl41 oC:14,841,2668,4467,46那如何將這個(gè)算法進(jìn)行分解，分配到參與計(jì)算的齊進(jìn)程上去呢？簡單的做法是可以將矩陣A進(jìn)行劃 分，每個(gè)計(jì)算進(jìn)程分配若干行，每次與E的一列數(shù)據(jù)計(jì)算的時(shí)候分別計(jì)算其進(jìn)程所分配的行與B的這一 列相乘的結(jié)果。比如有兩個(gè)進(jìn)程計(jì)算，分別為進(jìn)程1和進(jìn)程2。1分配A的0,和2行，2分配A的1和3行，與B的0列計(jì)算的時(shí)候，1進(jìn)程將只計(jì)算得到C的一列的0和2位豐兩個(gè)數(shù) 據(jù).而2進(jìn)程則算得1和3位置的數(shù)據(jù)。兩個(gè)進(jìn)程個(gè)子計(jì)算完成相應(yīng)位置的數(shù)據(jù)后組合起來就是C的一 列結(jié)

3、果數(shù)據(jù)。在此,我使用MPI構(gòu)建一種主-從(imstesSve)模式的程序，也就是有一個(gè)進(jìn)程是主進(jìn)程，負(fù)貴分 發(fā)A矩陣的數(shù)據(jù)，并收集從進(jìn)程的計(jì)算結(jié)果，將這些結(jié)果合并為最終的結(jié)果數(shù)據(jù)。這樣整個(gè)程序需要一 個(gè)主進(jìn)程利若干個(gè)從進(jìn)程，也就是至少要兩個(gè)進(jìn)程。主進(jìn)程的代碼如下：/主進(jìn)程int master()int myid; /int numprocs; /MPI_Status status;/獲取當(dāng)前進(jìn)程的進(jìn)程編號，保存在myid中MPI_Conun_rank (MPI_COMM_WORLD, &myid );/獲取當(dāng)前進(jìn)程的進(jìn)程總數(shù)，保存在numprocs中MPI_Comm_size (MPI

4、_COMM_WORLD, &numprocs );int const M(4),K(3),N(2);/結(jié)果矩陣Cint CM*N;int VM;/將結(jié)果矩陣各元素初始化為0for(int i=0;i<M*N;i+)Ci-0;)/囑陣共N列數(shù)據(jù)for(int i-0;i<N;i+)&status);/從各從進(jìn)程接受數(shù)據(jù) for(int j-1 ;j<numprocs;j+) MPI_Recv(V, Mf MPI_INTr jf if MPI_COMM_WORLD,/畝從進(jìn)程的部分?jǐn)?shù)帚合成完整的一個(gè)【匾for(int ij=0;ij<M;ij+)Cij*N+

5、i=Cij*N+i+Vij;/打印結(jié)果for(int i=0;i<M;i+)for(int j=0;j<N;j+)cout«C j <<tn ;cout<<endl;return 0;)從進(jìn)程代碼：/從進(jìn)程int slave()int myid; /int numprocs; /MPI_Status status;/獲取當(dāng)前進(jìn)程的進(jìn)程編號，保存在myid中 MPI_Comm_rank (MPI_COMM_WORLD, &myid);/獲取當(dāng)前進(jìn)程的進(jìn)程總數(shù)，保存在numprocs中 MPI_Comm_s i ze(MPI_COMM_WORL

6、D/&numprocs);int const M(4)ZK(3),N(2);vector<int> indexes;int VM;int AM*K=l/2/3,4/5/6,7/8/9/8/7/6;int BK*N=5/4/3/2/l/0;/計(jì)算本進(jìn)程分配A矩陣中哪些行，保存在indexes中/比如2個(gè)從進(jìn)程，A是4行數(shù)據(jù)，id為1的從進(jìn)程分配的是0和2行 for(int i=myid-l;i<M;i+=numprocs-l) indexespush_back(i);)/依次計(jì)算B的N列數(shù)據(jù)for(int i=0;i<N;i+)/將保存列數(shù)據(jù)的向量V各元素初始化為

7、0for(int j=0；j<M;j+)Vj=0;if(indexes.size()>0)for(int j=0;j<indexes size();j + +)for(int ij=0;ij<K;ij+)(Vindexesj+=Aindexesj*K+ij*Bij*N+i;MFI_Send(V# Mx MPI-INT, 0,i rMPI_COMM_WORLD);else/發(fā)送全0的VMPI.SencKV, M, MPI.INT, 0,i rMPI_COMM_WORLD);return 0;)main函數(shù)代碼：#undef SEEK_SET#undef SEEK_END#

8、undef SEEK_CUR#include <mpi.h>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int master();int slave();int main(void) int myid; /int numprocs; /MPI_Status status;/MP I程序的初始化MPI_Init(NULL,NULL);/頑當(dāng)前進(jìn)程的進(jìn)程編號，保存在myid中MPI_Conun_rank (MPI_COMM_WORLD &myid);/獲取當(dāng)前進(jìn)程的進(jìn)程總數(shù)，保存在num

9、procs中MPI_Comm_s i ze(MPI_COMM_WORLD 9&numprocs);/如果進(jìn)程數(shù)小于2個(gè)，則退出程序if(numprocs<2)cout<<nToo Few Processes!ccendl;MPI_Abort(MPI_COMM_WORLDr 99);) if(myid=0)/id是0的進(jìn)程作為主進(jìn)程master();) else/id是非0的進(jìn)程作為從進(jìn)程 slave();)/MPI程序釋放資源 MPI_Finalize(); return EXIT_SUCCESS;)以上算法是按照行劃分A矩陣，也可以按照A的列來分配矩陣。算法如下：將第一列中的所有元素與向最中的第一個(gè)元素相乘，第二列的元素與向最中的第二個(gè)元素相乘依 此類推。采用這種方法，就可以得到一個(gè)新的矩陣。然后