高中物理磁場(chǎng)部分難題新題專練要點(diǎn)

1、A.B.C.D.經(jīng)過的弧長(zhǎng)一定小于從e點(diǎn)離開的粒子經(jīng)過的弧長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從d點(diǎn)離開的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從e點(diǎn)離開的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間名校物理試題重組卷（1）1. （2014?江西模擬）如圖所示，在等腰三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d是ac上任意一點(diǎn)，e是bc上任意一點(diǎn).大量相同的帶電粒子從 a點(diǎn)以相同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，由于速度大小不同，粒子從ac和bc上不同點(diǎn)離開磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力，則從c點(diǎn)離開的粒子在三角形 abc磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)經(jīng)過的弧長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與從 d點(diǎn)和e點(diǎn)離開的粒子相比較（）經(jīng)過的弧長(zhǎng)一定大于從d點(diǎn)離開的粒子經(jīng)過的弧長(zhǎng)解答：解：如圖所示,媒若粒子從ac邊射出，粒

2、子依次從 ac上射出時(shí)，半徑增大而圓心角相同，弧長(zhǎng)等于半徑乘以圓心角，所以經(jīng)過的弧長(zhǎng)越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=上_T，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以 A正確，C錯(cuò)誤；2冗1如果從bc邊射出，粒子從b到c上依次射出時(shí)，弧長(zhǎng)會(huì)先變小后變大，但都會(huì)小于從c點(diǎn)射出的弧長(zhǎng).圓心角也會(huì)變大，但小于從c點(diǎn)射出時(shí)的圓心角，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小，故B錯(cuò)誤，D正確.故選AD2. （2014?江西一模）如圖所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)方向水平（圖中垂直紙面向里）一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（A.若僅撤去磁場(chǎng)，P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.若僅撤去電場(chǎng)，P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.若

3、給P 初速度，P可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.若給P 初速度，P不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)解答： 解：A.油滴靜止說(shuō)明不受洛倫茲力，重力和電場(chǎng)力相互抵消，所以僅撤去磁場(chǎng)仍然靜止，故A錯(cuò)；B.僅撤去電場(chǎng)，油滴受重力有豎直向下的速度，油滴受洛倫茲力，速度改變，洛倫茲力方向隨速度方向的變化而變化， 不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 B錯(cuò)；C.若P初速度方向與磁場(chǎng)不平行，重力和電場(chǎng)力抵消，僅受洛倫茲力，P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故 C對(duì)；D.若P初速度方向與磁場(chǎng)平行，不受洛倫茲力，重力和電場(chǎng)力抵消，P受力平衡，所以可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 D錯(cuò)誤.故選C.3. （2013?海南）三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形

4、，在導(dǎo)線中通過的電流均為I,方向如圖所示.a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等.將 a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為Bi、B2和B3,下列說(shuō)法正確的是（）A. B1=B2VB3 B. B1=B2=B3 C. a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D. a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里解答： 解：A、B、由題意可知，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于三條通電導(dǎo)線在此處疊加而成，即垂直紙面向外，而 b點(diǎn)與a點(diǎn)有相同的情 況，有兩根相互抵消，則由第三根產(chǎn)生磁場(chǎng)，即為垂直紙面向外，而c點(diǎn)三根導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相同，所以疊加而成的磁場(chǎng)

5、最強(qiáng)，故A正確，B錯(cuò)誤；C、D、由圖可知，根據(jù)右手螺旋定則可得，a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，故C正確，B錯(cuò)誤. 故選：AC.4. （2013?海南）如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)每單位長(zhǎng)度的電阻為r,空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下；一長(zhǎng)度為 2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn).棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中棒與圓環(huán)接觸良好.下列說(shuō)法正確的是（）A.拉力的大小在運(yùn)動(dòng)過程中保持不變B .棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為空C'棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為里2處n

6、工棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為冗r解答：解：A、棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，則速度為v=at,因此2 2F=BIL= ? L針可知在運(yùn)動(dòng)過程R中棒所受安培力變化，則拉力大小也變化，故 A錯(cuò)誤;B、根據(jù)位移公式at2,可得時(shí)間為t二慳，故B錯(cuò)誤;C、當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到環(huán)中心時(shí)，由于棒將金屬細(xì)圓環(huán)分開的兩部分的電阻并聯(lián)，則電路總電阻為三至，速度大小為戶怎余,2產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=B2R比亞，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流大小為I二HrD、棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為 F=BIL=8B2RV2Ra,故D正確.故選:D.5. （2013?甘肅模擬）如圖所示，在正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面的

7、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和平行于AB的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一不計(jì)重力的帶電粒子剛好以某一初速度從三角形。點(diǎn)沿角分線OC做勻速直線運(yùn)動(dòng).若此區(qū)域只存在電場(chǎng)時(shí)，該粒子仍以此初速度從。點(diǎn)沿角分線OC射入，則此粒子剛好從A點(diǎn)射出；若只存在磁場(chǎng)時(shí)，該粒子仍以此初速度從 。點(diǎn)沿角分線OC射入，則下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道半徑等于三角形的邊長(zhǎng)B.粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從OB階段射出磁場(chǎng)C.粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從BC階段射出磁場(chǎng)D.根據(jù)已知條件可以求出該粒子分別在只有電場(chǎng)時(shí)和只有磁場(chǎng)時(shí)在該區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比解答： 解：A、帶電粒子剛好以某一初速度從三角形0點(diǎn)沿角分線

8、0C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 qE=qvB若此區(qū)域只存在電場(chǎng)時(shí)，該粒子仍以此初速度從O點(diǎn)沿角分線OC射入，則此粒子剛好從 A點(diǎn)射出，則有：:立L二/七工二工& 2qE=ma若只存在磁場(chǎng)時(shí)，該粒子仍以此初速度從。點(diǎn)沿角分線OC射入，qvB=-解得：R=迅由于R<L,粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且從OB階段射出磁場(chǎng)，故 AC錯(cuò)誤，B正確；4D、根據(jù)已知條件，該粒子在只有電場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t =2b在只有磁場(chǎng)時(shí)在該區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：十日二工丁二12，所以二1二當(dāng)叵,故d正確.故選BD61 3Bq t2 IT6. （2013?南昌二模）如圖所示，邊界 OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻

9、強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界 OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻，從S平 行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子 （不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界 OC射出磁場(chǎng).已知/ AOC=60 °,從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于2（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)6的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（）A1B.1|目2解答： 解：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，入射點(diǎn)是c. 2T3d. 5T6S,出射點(diǎn)在OC直線上，出射點(diǎn)與 S點(diǎn)的連線為軌跡的一條弦.當(dāng)從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)，軌跡的弦最短,根據(jù)幾何知識(shí)

10、，作 ES± OC,則ES為最短的弦，粒子從 S到E的時(shí)間即最短.由題，粒子運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于I,則k606設(shè)OS=d,則ES=Y!d由幾何知識(shí)，得粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=ES=Xid,直徑D=yfjd22當(dāng)粒子軌跡的弦是直徑時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)幾何知識(shí)，軌跡SD如圖.可見粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tmax=27. （2011?海淀區(qū)一模）如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電的小球，整個(gè)裝置以水平向右 的速度v勻速運(yùn)動(dòng)，沿垂直于磁場(chǎng)的方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量

11、始終保持不變，則從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)到小球運(yùn)動(dòng)到上端開口的過程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的加速度沿豎直方向的速度 Vy、拉力F以及管壁對(duì)小球的彈力做功的功率P隨時(shí)間t變化的圖象分別如下圖所示，其中正確的是（）J X X X X% Jx XK K X X 心' ；X X X K ab.廣dkd t H解答： 解：A、以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示，由于小球隨玻璃管在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則豎直方向的洛倫茲力5=qvB是恒力，由牛頓第二定律得： qvB mg=ma, a®坐-g,小球的加速度不隨時(shí)間變化，恒定不變，故 A錯(cuò)誤； 的B、由A可知，小球在豎直方向上的加速度不變，小球做初速度為零的

12、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的速度vy=at隨時(shí)間均勻增加，故B錯(cuò)誤；C、小球在水平方向受到的 F2=qVyB=qaBt,小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：FN=qaBt,玻璃管對(duì)小球的彈力Fn與小球?qū)ΣＡЧ艿淖饔昧?Fn是作用力與反作用力，由牛頓第三定律得：FN'=FN=qaBt,玻璃管在水平方向上受拉力 F與Fn'作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 F=FN=qaBt,即F=qaBt,由此可知，拉力 F與時(shí)間t成正比，故C錯(cuò)誤；D、管壁對(duì)小球的彈力做功的功率 P=FNV=qavBt, P與t成正比，故D正確； 故選D.qvBmg8. （2011?商丘三模）如圖所示，帶正電的物塊

13、A放在不帶電的小車 B上，開始時(shí)都靜止，處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.t=0時(shí)加一個(gè)水平恒力F向右拉小車B, t=3時(shí)A相對(duì)于B開始滑動(dòng).已知地面是光滑的.AB間粗糙，A帶電量保持不變，小車足夠長(zhǎng).從t=0 開始A、B的速度-時(shí)間圖象，下面哪個(gè)可能正確（）X X X X X解答： 解：分三個(gè)階段分析本題中 A、B運(yùn)動(dòng)情況：開始時(shí)A與B沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此一起勻加速運(yùn)動(dòng).A所受洛倫茲力向上，隨著速度的增加而增加，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma.即靜摩擦力提供其加速度，隨著向上洛倫茲力的增加，因此 A與B之間的壓力減小，最大靜摩擦力減小， 當(dāng)A、B之間的最大靜摩擦力都不能提供 A的加速度時(shí)，此時(shí)

14、AB將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).當(dāng)A、B發(fā)生發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由于向上的洛倫茲力繼續(xù)增加，因此 A與B之間的滑動(dòng)摩擦力減小，故 A的加速度逐漸 減小，B的加速度逐漸增大.當(dāng)A所受洛倫茲力等于其重力時(shí)，A與B恰好脫離，此時(shí) A將勻速運(yùn)動(dòng)，B將以更大的加速度勻加速運(yùn)動(dòng).綜上分析結(jié)合v-t圖象特點(diǎn)可知 ABD錯(cuò)誤，C正確.故選C.9. （2010?南京三模）如圖所示，紙面內(nèi)有寬為L(zhǎng)水平向右飛行的帶電粒子流，粒子質(zhì)量為 m,電量為+q,速率為V0,不考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都匯聚到一點(diǎn)，可以在粒子流的右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則磁場(chǎng)區(qū)域的形狀及對(duì)應(yīng)的磁感UI Vn1T應(yīng)強(qiáng)度可以是哪一種（）（其中

15、Bo=-, A、C、D選項(xiàng)中曲線均為半徑是 L的工圓弧，B選項(xiàng)中曲線為半徑是 上的圓）qL42帶電粒子流A .D.解答： 解：由于帶電粒子流的速度均相同，則當(dāng)飛入 項(xiàng)因?yàn)榇艌?chǎng)是2B。，它的半徑是之前半徑的 是向上偏轉(zhuǎn)，但仍不能匯聚一點(diǎn).所以只有 故選：AA、B、C這三個(gè)選項(xiàng)中的磁場(chǎng)時(shí)，它們的軌跡對(duì)應(yīng)的半徑均相同.唯有 D選 2倍.然而當(dāng)粒子射入 B、C兩選項(xiàng)時(shí)，均不可能匯聚于同一點(diǎn).而 D選項(xiàng)粒子 A選項(xiàng)，能匯聚于一點(diǎn).10. （2009?采圳一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下.磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球 的試管.試管在水平拉力 F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶

16、電小球能從管口處飛出.關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正 確的是（）A.小球帶負(fù)電B.洛倫茲力對(duì)小球做正功C.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線D.維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力 F應(yīng)增大解答： 解：A、小球能從管口處飛出，說(shuō)明小球受到指向管口洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電.故A錯(cuò)誤.B、洛倫茲力總是與速度垂直，不做功.故 B錯(cuò)誤.C、設(shè)管子運(yùn)動(dòng)速度為vi,小球垂直于管子向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力Fi=qviB, q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿管子做勻加速直線運(yùn)動(dòng).與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.故C正確.D、設(shè)小球沿管子的分速度大小

17、為 V2,則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2=qv2B, V2增大，則F2增大，而拉力F=F2,則F逐漸增大.故D正確.故選CD.11. （2005?山東）如圖，在一水平放置的平板 MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔。射人磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響. 下列圖中陰影部分表示帶電粒子能經(jīng)過區(qū)域，其中R=mv/qB .哪個(gè)圖是正確的？（）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX解：所有粒子在磁場(chǎng)中半徑相同，由圖可知，由O點(diǎn)射入水平向右的粒子恰好應(yīng)為最右端邊界；隨

18、著粒子的速度方向偏轉(zhuǎn),粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡圓可認(rèn)為是以 故選A.。點(diǎn)為圓心以2R為半徑轉(zhuǎn)動(dòng)；則可得出符合題意的范圍應(yīng)為A；XXXXXX12. （2004?廣州二模）一重力不計(jì)的帶電粒子一初速度vo先后穿過寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,如圖甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總共做功Wi；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，粒子仍以V。的初速度穿過疊加場(chǎng)區(qū)對(duì)粒子總共做功W2,比較W1、W2的絕對(duì)值大?。ǎXXA.一定是 Wi=W2B. 一定是 Wi>W2C. 一定是 W1<W2D.可能是 W1>W2也可能是 W1<W2解：在乙圖中，由于 v0V巨，電場(chǎng)力qE大

19、于洛倫茲力qBv0,根據(jù)左手定則判斷可知：洛倫茲力有與電場(chǎng)力方向相反的分力；B而在甲圖中帶電粒子粒子只受電場(chǎng)力qE,則在甲圖的情況下，粒子沿電場(chǎng)方向的位移較大，電場(chǎng)力做功較多，所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確.故選：B.13. 如圖所示，在屏 MN的右方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.P為屏上的一小孔，PC與MN垂直.一群質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域.粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與 PC夾角為。的范圍內(nèi)，則在屏 MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為（）MX ijA.2mveos 9 比B.2rnv

20、 qBc.2mv (1 - sin 8 ) qBD.2mv (1 - cos 8 ) qB解：由Bqv=m工可知：R=工!R Bq如圖所示，取一粒子，設(shè)粒子與PC夾角為/則由幾何關(guān)系可知，打在屏上的距離與P點(diǎn)相距L=2RC0Sa故可知，當(dāng)=0時(shí)，打在屏上的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為 2R;當(dāng)”=。時(shí)，打在屏上的距離最近，最近距離為L(zhǎng) =2Rcos 9;故有粒子打中的區(qū)域?yàn)?L L=20V一 C）PqB* X M K/ fi甘SO故選D. N ；14. 如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.有一個(gè)帶電粒子以初速度vo

21、垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與 y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng).已知 OP之間的距離為d,則帶電粒子（）A.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X JC2dB.在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為冊(cè)dC-自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為工少如口（4+了兀）d自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過 x軸的時(shí)間為 2V 口解答： 解：根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示:3* *A、粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，從 x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與 y軸成45°角射出電場(chǎng),Vn -1所以 v=赤爐4Vx=v0tan45°=v0沿 x 軸方向有：x=

22、a+sin45° M 02aTy vot 2vy 1X- v0 2OA=2OP=2d在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:2dti= ,故A正確;B、如圖，AOi為在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，根據(jù)幾何關(guān)系可知: 匹=嬴&二Sd'故B”1 35C、粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，先在第一象限運(yùn)動(dòng) 中常3個(gè)圓周而進(jìn)入第四象限，后經(jīng)過半個(gè)圓周，第二次經(jīng)過X軸,所以自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過X軸所用時(shí)間為tkX2irr7兀d ,故C錯(cuò)誤;2d 7冗d （4+7H） dD、自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第一次經(jīng)過x軸的時(shí)間為t=t+t2= H =,故D正確.故選 AD¥口 2v02v

23、015. （2014?工油市模擬）如圖（甲）所示，在直角坐標(biāo)系 09本區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（ 3L, 0）為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與 x軸的交點(diǎn)分別為 M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m,帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與化的磁場(chǎng)，以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向），最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸夾角為30。.此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變N飛出，速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同（與 x軸夾角也為30°）.求：11）電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大??；（2） 0a4區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)

24、E的大??；（3）寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小、磁場(chǎng)變化周期 T各應(yīng)滿足的表達(dá)式.解：（1）電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)，如圖 1所示.由速度關(guān)系：一=8號(hào)30"解得尸一v3 u（2）由速度關(guān)系得 vv=vntan30°二在豎直方向甲號(hào)二at二更解得°y u3 Jw y m Vq3eL（3）在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60。，根據(jù)幾何知識(shí)，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸方向上的位移恰好等于 R .粒子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是：2nR=2Lw 2匹m蕈口2«所竄口電子在磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期

25、恰好轉(zhuǎn)過R=-r= p 解得 Bn二（n=1、2、3-） eB0 3eB0 0 3eL圓周，同時(shí)MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí),可使粒子到達(dá)N點(diǎn)并且 速度滿足題設(shè)要求.應(yīng)滿足的時(shí)間條件:127rm兀 L2n一=nT解得二qt的表達(dá)式得：?。╪=i、2、3）5 6,口 m0 eB01 3nv0M、N為兩塊16. （2014?東城區(qū)一模）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置.環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).中心開有小孔的距離很近的極板，板間距離為d,每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過 M、N板時(shí)，都會(huì)被加速，加速電壓均為U;每當(dāng)粒子飛離電場(chǎng)后，M、N板間的電勢(shì)差立即變?yōu)榱?粒子在電場(chǎng)中一次次被加

26、速，動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑R不變.當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子靜止在 M板小孔處.（1）求粒子繞行n圈回到M板時(shí)的速度大小Vn；（2）為使粒子始終保持在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn的大??；（3）求粒子繞行n圈所需總時(shí)間t總.解答：解：(1)粒子繞行一圈電場(chǎng)做功一次，由動(dòng)能定理:即第n次回到m板時(shí)的速度為：二/%qU(2)繞行第n圈的過程中，由牛頓第二定律:2口"n 得 口 1 12nmlJqBn%二始(3)在MN板間經(jīng)歷n次加速過程中，因?yàn)殡妶?chǎng)力大小相同，故有:qU 2rod加即加速n次的總時(shí)間 + , t加粒子在每一圈的運(yùn)動(dòng)過程中

27、，包括在MN板間加速過程和在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)過程.而粒子在做半徑為 r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每一圈所用時(shí)間為d由于每一圈速度不同，所以每一圈所需時(shí)間也不同.v圈:到丫m '2KR- d¥1圈:2>2qUm2HR- d12v2(2NR-d) JV2X2qU圈:mnW與 v%2JIR- d(2HR- d)nX2qU故繞行n圈過程中在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= (27TR- d)綜上：粒子繞行n圈所需總時(shí)間t總=士-+ 2 廠 R 二1V2W32qU國(guó)(1-b 2qUxoy求N點(diǎn),2E可得in17. (2014?錦州一模)如圖所示，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為 R的圓將xoy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即

28、圓內(nèi)區(qū)域I和圓外區(qū)域口 .區(qū)域I內(nèi) 有方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.平行于x軸的熒光屏垂直于 xoy平面，放置在坐標(biāo) y=-2.2R的位置.一束質(zhì)量為 m電荷量為 q動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為(- R, 0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I,當(dāng)區(qū)域口內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0,2.2R)的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿 y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變.若在區(qū)域口內(nèi)加上方向垂直于平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,上述粒子仍從 A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I ,則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0.4R, - 2.2R)的N點(diǎn).(1)打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度vv2的大小.(2)在區(qū)域I和

29、口中磁感應(yīng)強(qiáng)度 BB2的大小和方向.(3)若將區(qū)域口中的磁場(chǎng)撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從 A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I的粒子恰好也打在熒光屏上的則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？1 n打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子動(dòng)能均為E0,速度v1、v2大小相等，設(shè)為v,由后口二人由丫2C點(diǎn)沿y軸負(fù)方向打在M點(diǎn)，軌跡圓心是oi(2)如圖所示，區(qū)域口中無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，粒子在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)四分之一圓周后，從 點(diǎn)，半徑為C=R區(qū)域口有磁場(chǎng)時(shí)，粒子軌跡圓心是 02點(diǎn)，半徑為r2 ,由幾何關(guān)系得r22=(1.2R)2+(r2 0.4R)2解彳導(dǎo)r?=2R由二皿二得故B尸必受，方向垂直xoy平面向外.r qr 1 qRR 二,方向垂直 xoy

30、平面向里.鄭9qR(3)區(qū)域口中換成勻強(qiáng)電場(chǎng)后，粒子從C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有 1.2R=vt, °解得場(chǎng)強(qiáng) E=,2 m18. (2013?吉林二模)如圖所示，相距為 R的兩塊平行金屬板 M、N正對(duì)著放置，si、S2分別為M、N板上的小孔，s1、S2、O三點(diǎn)共 線，它們的連線垂直 M、N,且S2O=R.以。為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng). D 為收集板，板上各點(diǎn)到 O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為 2R,板兩端點(diǎn)的連線垂直 M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng) s1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過s2進(jìn)入磁場(chǎng).粒子在s1處的速度和

31、粒子所受的重力均不計(jì).(1)(2)(3)V當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小u；若粒子恰好打在收集板 D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值Uo；當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從 S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值.R空三2J!解答： 解：(1)粒子從si到達(dá)電的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得 解得 k2qUm2(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB二m匕drr2 2由得加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為工2 nl當(dāng)粒子打在收集板 D的中點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑ro=R對(duì)應(yīng)電壓U。管(3) M、N間的電壓越大，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度越大，粒子在極板間經(jīng)歷的時(shí)間越短

32、，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也會(huì)越短，出磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越短，所以當(dāng)粒子打在收集板D的右端時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)間t最短.根據(jù)幾何關(guān)系可以求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑由得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小:qbrm粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間:R 2。粒子在電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間： 二11一2粒子出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間:粒子從si到打在收集板 D上經(jīng)歷的最短時(shí)間為：t=ti+t2+t3= 3”）m3qB19. （2011?福建）如圖甲，在x>0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B. 一質(zhì)量為m,帶電量為q （q&g

33、t;0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) 。處，以初速度vO沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖 甲，不計(jì)粒子的重力.（1）求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v;（2）現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（ y x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在 y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期 t二？”小 qBI .求粒子在一個(gè)周期 T內(nèi)，沿x軸方向前進(jìn)的距離 S;y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表口.當(dāng)入射粒子的初速度大小為 Vo時(shí)，其y-1圖象如圖丙所示，求該粒子在達(dá)式.I答：.解：（1）由于洛倫茲力不做功，只有電場(chǎng)力

34、做功，由動(dòng)能定理有19- qEh=nv由式解得（2） I.由圖乙可知，所有粒子在一個(gè)周期即都等于恰好沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)的粒子在2 _ 2qEhT內(nèi)沿x軸方向前進(jìn)的距離相同，T時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離.設(shè)粒子恰好沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為qvB=qE又 S=V1T式中丁衛(wèi)¥由 式解得qBV1,則T口 .設(shè)粒子在y軸方向上的最大位移為在y方向上的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因而在ym（圖丙曲線的最高點(diǎn)處），對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度大小為 V2 （方向沿x軸），因?yàn)榱Ｗ觵=0和y=ym處粒子所受的合外力大小相等，方向相反,貝U qVoB qE= (qv?B qE)由動(dòng)能定理有又 a =，丫由 式解得2 '

35、;加可寫出圖丙曲線的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)y-1函數(shù)表達(dá)式為 支IDqB(5(1 - COS-f )u BmABO內(nèi)的左側(cè)，要使放射出的電子穿過磁場(chǎng)后都垂直穿y軸與虛線之間，示意圖見圖乙所示，仍使放射出的電子最后程.甲0力20. （2011?金華二模）如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中直線 AB與橫軸x夾角/ BAO=30°, AO長(zhǎng)為a.假設(shè)在點(diǎn)A處有一放射源可沿/ BAO 所夾范圍內(nèi)的各個(gè)方向放射出質(zhì)量為m、速度大小均為V、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計(jì).在三角形 ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)電子從頂點(diǎn) A沿AB方向射入磁場(chǎng)時(shí)，電子恰好從 O點(diǎn)射出.試求： 從頂點(diǎn)A沿AB方向射入的電子在磁場(chǎng)

36、中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;磁場(chǎng)大小、方向保持不變，改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于三角形過y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試求勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域分布的最小面積S.磁場(chǎng)大小、方向保持不變，現(xiàn)改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于解：(1)根據(jù)題意，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=a,由evB=m¥得:B=E!Z由丁=空工t=2=&a ea已B6 3v(2)有界磁場(chǎng)的上邊界：以AB方向發(fā)射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與AO中垂線交點(diǎn)的左側(cè)圓弧有界磁場(chǎng)的上邊界：以 A點(diǎn)正上方、距 A點(diǎn)的距離為a的點(diǎn)為圓心，以a為半徑的圓弧.故最小磁場(chǎng)區(qū)域面積為：.不 _ , -1- - 1''(3)設(shè)在坐標(biāo)(x, v)

37、的點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，由相似三角形得到：.出_二0一 7、C - X) y圓的方程為：x2+ (y+b) 2=a2消去(y+b),磁場(chǎng)邊界的方程為：:二士(皂+以J 2 _ 2V a x21. (2011?浙江模擬)如圖，在直角坐標(biāo)系 xoy中，點(diǎn)M (0, 1)處不斷向+y方向發(fā)射出大量質(zhì)量為 m、帶電量為-q的粒子，粒子 的初速度大小廣泛分布于零到 Vo之間.已知這些粒子此后所經(jīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里，所有粒子都沿 +x方向經(jīng)過b區(qū)域，都沿-y的方向通過點(diǎn)N (3, 0). (1)通過計(jì)算，求出符合要求的磁場(chǎng)范圍的最小面積；(2)若其中速度為k1V0和k2V0的兩個(gè)粒子同時(shí)到

38、達(dá) N點(diǎn)(1>k1>k2> 0),求二者發(fā)射的時(shí)間差.而革0(1)在a區(qū)域，設(shè)任一速度為 v的粒子偏轉(zhuǎn)90°后從(x, y)離開磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系有 x=R ,尸R+得二:，,上式與R無(wú)關(guān)，說(shuō)明磁場(chǎng)右邊界是一條直線2Vnmvri左邊界是速度為V0的粒子的軌跡：qy B二得：Rn二一-口 R 00 qB此后粒子均沿+x方向穿過b區(qū)域，進(jìn)入c區(qū)域，由對(duì)稱性知，其磁場(chǎng)區(qū)域如圖.2.12)=(0;22-1)q£B2(2)如圖所示，速度為 k1Vo的粒子在a區(qū)域磁場(chǎng)的時(shí)間為 十7rm1-2qg兩個(gè)階段的直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為3 叫一"v 口_變型一二_2) 工在

39、c區(qū)域磁場(chǎng)的時(shí)間為 十7rm2 如5 如 qB匕-2小所以這兩個(gè)粒子的發(fā)射時(shí)間差只與吃-2)囁一(t2有關(guān)速度為k2V0的粒子在直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間為 十：二(-2):二- -2)工紅口 qg qB k2 kj22. (2011?浙江模擬)隱身技術(shù)在軍事領(lǐng)域應(yīng)用很廣.某研究小組的電磁隱形技術(shù)”可等效為下面的模型，如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)有一束平行的a粒子流(質(zhì)量設(shè)為 M,電荷量設(shè)為q),它們的速度均為 v,沿x軸正向運(yùn)動(dòng).在09d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里；在d承 3d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；在3d家4d的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

40、方向垂直紙面向里.要求a粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿原直線運(yùn)動(dòng)，這樣使第一象限某些區(qū)域a粒子不能到達(dá)，達(dá)到 屏蔽”粒子的作用效果.則：(1)定性畫出一個(gè) a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)求對(duì)a粒子起 屏蔽”作用區(qū)間的最大面積；JkVXXXXXX* .* «X :X ：X ：X :X ：X :1.口粒子0d2d 3d 4d(3)若v、M、q、B已知，則d應(yīng)滿足什么條件?解答：解：(1)軌跡如圖.乂 ； I " I X(2)要使a粒子流經(jīng)過這些區(qū)域后仍能沿直線運(yùn)動(dòng)，則每一小段小于等于四分之一圓弧，且四分之一圓弧時(shí)屏蔽”的面積最大.此時(shí)半徑為d,如圖.由幾何關(guān)系可知最大面積Smax=4d2

41、- 2(3)由產(chǎn)與一得R二號(hào)而要使a粒子可以繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，則要求 R%即：23.（2011?湖北二模）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中分布著四個(gè)有界場(chǎng)區(qū)， 在第三象限的AC左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bi=0.5T,AC是直線y=-x-0.425 （單位：m）在第三象限的部分，另一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)左下邊界也為線段AC的一部分，右邊界為y軸,上邊界是滿足y=T0x2-x-0.025 （單位：m）的拋物線的一部分，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5N/C .在第二象限有一半徑為 r=0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1T,方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時(shí)與 x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為 D、F.在第一象限的整個(gè)

42、空間存在垂直紙面 向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B3=1T.另有一厚度不計(jì)的擋板 PQ垂直紙面放置，其下端坐標(biāo) P （0.1m, 0.1m）,上端Q在y軸上，且 /PQF=30°.現(xiàn)有大量m=1X106kg, q=-2X04C的粒子（重力不計(jì)）同時(shí)從 A點(diǎn)沿x軸負(fù)向以V0射入，且v°取0< vO< 20m/s之間 的一系列連續(xù)值，并假設(shè)任一速度的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)的比例相同.（1）求所有粒子從第三象限穿越x軸時(shí)的速度；（2）設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的粒子總數(shù)為 N,求最終打在擋板 PQ右側(cè)的粒子數(shù)N'.-yXXX XXAXc J解答：解:v0X X（1）設(shè)某速度為V

43、。的粒子從A點(diǎn)入射后到達(dá)AC上的G點(diǎn)，因V。與AC成45°角，其對(duì)應(yīng)圓心角為90°,即恰好經(jīng)過四分之 一圓周，故到達(dá) G點(diǎn)時(shí)速度仍為v0,方向沿丫軸正向.粒子在電場(chǎng)中沿 丫軸正向加速運(yùn)動(dòng)，設(shè) G點(diǎn)坐標(biāo)為G （x, y）,剛好穿出電場(chǎng)時(shí)坐標(biāo)為（x, y1），粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度為 v1在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)能定理得：1 I.而 y F - 10 工 2 -戈-o 025 y= x 0.425 又 |q| vQB 二m代入數(shù)據(jù)解得vi=20m/s,可見粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小與x無(wú)關(guān).2Vn因 v0<20m/s,由=rn且一代入數(shù)據(jù)得：R<0.2m由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，k

44、點(diǎn)坐標(biāo)為k （-0.2m, - 0.225m）,故從A點(diǎn)射出的所有粒子均從 AK之間以20m/s的速度沿丫軸正向射 出電場(chǎng)，在到達(dá)X軸之前粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所有粒子從第三象限穿越X軸時(shí)的速度大小均為20m/s的速度沿Y軸正向.（2）因?yàn)閞=0.1m,故離子束射入B2時(shí)，離子束寬度剛好與2r相等，設(shè)粒子在B2中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為2V R2"q| V Bz二曠心解彳導(dǎo)R2=r=0.1m考察從任一點(diǎn)J進(jìn)入B2的粒子，設(shè)從H穿出B2磁場(chǎng)，四邊形JO2HO1為菱形，又因?yàn)镴O2水平，而JO2/HO1,故H應(yīng)與F重合，即所有粒子經(jīng)過 B2后全部從F點(diǎn)離開B2進(jìn)入B3磁場(chǎng).對(duì)vo趨于20m/s的粒

45、子，圓心角/ JO2F-180。，故射入B3時(shí)速度趨于 Y軸負(fù)向；對(duì)Vo趨于0的粒子，圓心角/ JO2F-0。， 故射入B3時(shí)速度趨于丫軸正向，即進(jìn)入B3的所有粒子速度與 Y軸正向夾角在0180°角之間.由于B3=B2,所以R3=R2,由幾何關(guān)系知：無(wú)限靠近Y軸負(fù)向射入的粒子軌跡如圖所示，最終打在PQ板的右側(cè)03;與丫軸負(fù)向成60°角的粒子剛好經(jīng)過 P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)；因此與丫軸正向在0120°角之間從F點(diǎn)射出的粒子要么打在 PQ板的左側(cè)，要么打不到板上而穿越 Y軸離開B3.由于是 大量”粒子，忽略打在p或Q的臨界情況，所以最終打在擋板 pq右側(cè)的粒子數(shù)二：一吟答：（1

46、）所有粒子從第三象限穿越 x軸時(shí)的速度為20m/s； （2）設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的粒子總數(shù)為 N,最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)N為324. （2010?廣東）如圖（a）所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤Ni、N2構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L(zhǎng),盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角 ?？烧{(diào)（如圖（b）;右為水平放置的長(zhǎng)為 d的感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方 向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入Nv能通過N2的粒子經(jīng)。點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng).O到感光板的距離為d/2,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)重力.（1）若兩狹縫平行且盤靜止（如圖（c）,某一

47、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，豎直向下打在感光板中心點(diǎn)M上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;,國(guó)（2）若兩狹縫夾角為 定 盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖（b）.要使穿過N1、山的粒子均打到感光板 P1P2連線上.試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 3的取值范圍（設(shè)通過 N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá)N2）.解答：解：（1）粒子運(yùn)動(dòng)半徑為：R=W由牛頓第二定律：Bqv=m3L2R勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期：t=2HE子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=JLz v4 2Bq（2）如圖所示，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)臨界半徑分別為Ri和R2R *由幾何關(guān)系得：d2+（區(qū)2 一日）二尺2,解得：氏2/d j4設(shè)粒子臨界速度分別為 V1和V2,由 式，得31暮世V0&

48、amp;K1 4m 2 4m若粒子通過兩轉(zhuǎn)盤，由題設(shè)可知L聯(lián)立，得對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速分別為9 n dqB5 8 rl dqB3 二一"0f二粒子要打在感光板上，需滿足條件1 4mL 2 4mL4mL-<o)<SqBd 64mL25. (2010?南通二模)如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里， MN為其左邊界，磁場(chǎng)中放置一半徑為 R的圓柱形金屬圓筒，圓心。到MN的距離OOi=2R,圓筒軸線與磁場(chǎng)平行.圓筒用導(dǎo)線通過一個(gè)電阻ro接地，最初金屬圓筒不帶電.現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度 v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界 MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)，已知電子質(zhì)量為m,電量為e

49、.(1)若電子初速度滿足 M則在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上Oi兩側(cè)的范圍是多大？I(2)當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，測(cè)量得到通過電阻r0的電流恒為I,忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)小和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度 v (取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零).(3)在(2)的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率.解答：解：(1)如圖所示，設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)回旋軌道半徑為VO q解R=3大量電子從MN上不同點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)軌跡如圖，從0102H (4R) 2 - (2R)O1上方p點(diǎn)射入的電子剛好擦過圓筒0/二01。2+尸 02娟)R同理可得到O1下Q點(diǎn)距離=(273-3) R(2)穩(wěn)定時(shí)

50、，圓柱體上電荷不再增加，與地面電勢(shì)差恒為U, U=Iro電勢(shì) 檸-Iro電子從很遠(yuǎn)處射到圓柱表面時(shí)速度為(3)電流為I,單位時(shí)間到達(dá)圓筒的電子數(shù)門二工電子所具有總能量e消耗在電阻上的功率Pr=I2ro所以圓筒發(fā)熱功率26. （2010海州三模）如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以間斷地產(chǎn)生質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶正電粒子（初速不計(jì)），粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板 C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場(chǎng)中射出.已知金屬板 A、B間的電壓Uab=Uo,金屬板C、D長(zhǎng)度為L(zhǎng),間距d=lL .兩板之間的電壓 Ucd隨時(shí)間t變化的3圖象如

51、圖乙所示.在金屬板 C、D右側(cè)有二個(gè)垂直紙面向里的均勻磁場(chǎng)分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑24mU.已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場(chǎng)變化的周期（電場(chǎng)變化的周期T未知），粒子重力不計(jì).曬干(1)(2)利再求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大距離； 若所有粒子均不能從環(huán)形磁場(chǎng)的右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度（3）若原磁場(chǎng)無(wú)外側(cè)半圓形邊界且磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖丙所示的規(guī)律變化，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?t=1時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)2電場(chǎng)的帶電微粒離開電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)，t=21時(shí)該微粒的速度方向恰好豎直向上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少

52、?4解：（1）設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)瞬間的速度為Vo,對(duì)粒子加速過程由動(dòng)能定理得qUo=mvo2-0,2進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，加速度 a=,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有L=vot,md只有t=時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子，垂直于極板方向偏移的距離最大y=-at2=L；226（2） t=時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子剛好不能穿出磁場(chǎng)時(shí)的環(huán)帶寬度為磁場(chǎng)的最小寬度.2設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v, y=U;L=xJd=1d, Uy=y=u o,662 d 3對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)過程，由動(dòng)能定理得：qUo=imv2 mvo2,解得：v=322WqU03m在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=-=t;qB 0 3XX如圖所示，設(shè)環(huán)帶外圓半徑為R2,由數(shù)

53、學(xué)知識(shí)可得：(R2-R)(3)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tig qB 口設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為9,則tank投，解得：k30°,由幾何關(guān)系可知微粒運(yùn)動(dòng)V1工時(shí)間軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為：小=120°,4TT此過程微粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=由圖可知微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t'+T33T1. ! 1 5T 10%n 5nL I 6id i += T i =3 3 3qB02=R12+R2,解得 R2=L;所求 d=R2 Ri= （1 近）L;327. (2009?福建)圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

54、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0X103T,在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在 y上安放接收器.現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5M04m/s的速率從Pm,電量為q,處射入磁場(chǎng)，若粒子在 y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為不計(jì)其重力.(i)求上述粒子的比荷 £；rr(2)如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；(3)為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面 積，并在圖中畫出該矩形.解：(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r,依題意MP連線即為該粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得22由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得 qvB=ni，T聯(lián)立解得：7=4.9 X07C/kg n