四川省成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上第三次月考11月數(shù)學(xué)文試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5成都經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題（考試用時(shí)：120分 全卷滿分：150分 ）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必得將自己的姓名，座位號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2. 回答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3. 回答主觀題時(shí)，將答案寫在答題卡上對應(yīng)位置，寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題部分，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，,

2、則等于 a. b. c. d.2.已知等比數(shù)列，則是的 a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d.既不充分也不必要條件3.若直線上存在點(diǎn)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)的最大值 a.-1 b1 c d24.若空間四條直線a、b、c、d，兩個(gè)平面、，滿足，則a. b. c. d.b與d是異面直線 5. 已知，若不等式恒成立，則的最大值為a. b. c. d.6在中，ab=2,ac=1,e,f為邊bc的三等分點(diǎn)，則等于 a. b. c. d. 7. 如上圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為a96 b c d8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，滿足，其

3、中在一條直線上，為直線外一點(diǎn)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為a. b. c. d.9.閱讀如下程序框圖,如果輸出,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為abc.d10. 已知非零向量滿足，且，則的夾角為a. b. c. d. 11.已知橢圓的左，右焦點(diǎn)為，離心率為.是橢圓上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)在線段上，且.若，則a b c. d12.如圖是函數(shù)yasin(x)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將ysin x(xr)的圖象上所有的點(diǎn)a.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 b.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變c.向左平移個(gè)單位長度，再把所

4、得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變d.向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變第卷（非選擇題部分，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選做題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分13.已知函數(shù)（）為奇函數(shù)，則 .14.一個(gè)圓的圓心在拋物線上，且該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若圓心在第一象限，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 15.設(shè)是定義在r上連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，則滿足條件的所有之積是 . 16. “中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教偉烈亞利將孫子算

5、經(jīng)中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”. “中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將2至20xx這20xx個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 .三、解答題：本大題共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）abc內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，b=1，且ab，試求角b和角c18.（本小題滿分12分）一所學(xué)校計(jì)劃舉辦“國

6、學(xué)”系列講座。由于條件限制，按男、女生比例采取分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動(dòng)，在活動(dòng)前，對所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示。（i）根據(jù)這10名同學(xué)的測試成績，分別估計(jì)該班男、女生國學(xué)素養(yǎng)測試的平均成績；（ii）這10名同學(xué)中男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差分別為，試比較與的大小（只需直接寫出結(jié)果）；（iii）若從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率。（注：成績大于等于75分為優(yōu)良）. 19（本題滿分12分） 已知直角梯形中，為的中點(diǎn)，過作,將四邊形沿折起使面面. （1）若為的中

7、點(diǎn)，求證：；（2）若，試求多面體體積.20.(本小題滿分12分)已知橢圓e的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的倍()求橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程；()設(shè)p(2，0)，過橢圓e左焦點(diǎn)f的直線l交e于a、b兩點(diǎn)，若對滿足條件的任意直線l，不等式·(r)恒成立，求的最小值 21(本小題滿分12分)設(shè)a，br，函數(shù)，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線（）求b的值；（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）證明：當(dāng)時(shí)，g（x）f（x）在區(qū)間（，0）內(nèi)恒成立請考生在第22、23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分（共1小

8、題，滿分10分）22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2的極坐標(biāo)方程為曲線c1與c2交于a、b兩點(diǎn)， 求|ab|。23.(本小題滿分10分)選修45: 不等式選講已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞.()求實(shí)數(shù)m的取值范圍；()若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足n時(shí)，求7a4b的最小值成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期11月月考試題數(shù)學(xué)（文史類）參考答案15 dcdbb 610 acacc 1112 cd13. 14. 15. 16. 13417.解：（1）f（x）=cos（2x）cos2x=

9、sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xz，解得：kxk+，xz，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為k，k+，xz；（2）f（b）=sin（b）=，sin（b）=，0b，b，b=，即b=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinc=，c為三角形的內(nèi)角，c=或，當(dāng)c=時(shí)，a=；當(dāng)c=時(shí)，a=（不合題意，舍去），則b=，c=18. 解：）設(shè)這10名同學(xué)中男女生的平均成績分別為, .則 2分 4分（）女生國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差大于男生國學(xué)素養(yǎng)成績的方差. 6分 （）設(shè)“兩名同學(xué)的成績均為優(yōu)良”為事件a， 男生按成績由低到高依次編號為， 女生按成績由低到高依次編號為， 7分則從10名學(xué)生中隨機(jī)

10、選取一男一女兩名同學(xué)共有24種取法 ， ， 其中兩名同學(xué)均為優(yōu)良的取法有12種取法 9分， 11分所以， 即兩名同學(xué)成績均為優(yōu)良的概率為. 12分19.證明：（1）取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?，且，所以，且，所以四邊形為平行四邊形，?解：（2）因?yàn)槊妫?，兩兩垂直，連接，所求的幾何體分為兩部分，四棱錐與三棱錐，20.解析：()依題意，ab，c1，解得a22，b21，橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(4分)()設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則·(x12，y1)·(x22，y2)(x12)(x22)y1y2，當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，x1x21，y1y2且y，此時(shí)(3，y1)，(3，

11、y2)(3， y1)，所以·(3)2y；(7分)當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線l：yk(x1)，由整理得(12k2)x24k2x2k220，所以x1x2，x1x2，所以·x1x22(x1x2)4k2(x11)(x21)(1k2)x1x2(k22)(x1x2)4k2(1k2)·(k22)·4k2<.要使不等式·(r)恒成立，只需(·)max，即的最小值為.(12分)21解：（）f'（x）=x2+2ax+b，g'（x）=ex，由f'（0）=b=g'（0）=1，得b=1（）f'（x）=x2+2a

12、x+1=（x+a）2+1a2，當(dāng)a21時(shí)，即1a1時(shí)，f'（x）0，從而函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)a21時(shí)，此時(shí)若，f'（x）0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；若，f'（x）0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；若時(shí)，f'（x）0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增（）令h（x）=g'（x）f'（x）=exx22ax1，則h（0）=e01=0h'（x）=ex2x2a，令u（x）=h'（x）=ex2x2a，則u'（x）=ex2當(dāng)時(shí)，u（0）=h'（0）=12a0，又當(dāng)x0時(shí)，u'（x）0，從而u（x）單調(diào)遞減；所以u（x）0故當(dāng)x（，0）時(shí)，h（x）單調(diào)遞增；又因?yàn)閔（0）=0，故當(dāng)x0時(shí)，h（x）0，從而函數(shù)g（x）f（x）在區(qū)間（，0）單調(diào)遞減；又因?yàn)間（0）f（0）=0所以g（x）f（x）在區(qū)間（，0）恒成立12分22.解：在10cos的兩邊同乘以，得210cos，則曲線c2的直角坐標(biāo)方程為x2y210x，3分將曲線c1的參數(shù)方程代入上式，得(6t)2t 210(6t)，整理，得t 2t