數(shù)學類專業(yè)實驗課程體系改革探討

1、    數(shù)學類專業(yè)實驗課程體系改革探討        摘要：數(shù)學類專業(yè)開設(shè)實驗課程是培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力的有效途徑。目前數(shù)學類專業(yè)的實驗課程體系基本上屬于課帶實驗性質(zhì)，實驗內(nèi)容基本上是依附于理論課內(nèi)容，學時及考核按一定比例分配，本文通過分析這種模式所存在的問題，提出一種實驗課獨立于理論課的改革模式。通過適當?shù)膶嶒災(zāi)K整合，設(shè)計了相應(yīng)的實驗課程體系，指出了實施新的實驗體系所面臨的問題及解決措施。關(guān)鍵詞：數(shù)學類專業(yè)，實驗課程體系，應(yīng)用能力，改革本文通過分析數(shù)學類專業(yè)傳統(tǒng)實驗課程體系和教學模式存在的弊端，提出數(shù)學類專業(yè)新的實驗課程

2、體系，意在加大力度培養(yǎng)數(shù)學類專業(yè)學生的綜合應(yīng)用能力。通過項目式實驗課程設(shè)計，讓學生獨立參與問題的提出、數(shù)學建模、算法設(shè)計、數(shù)據(jù)組織、程序設(shè)計與實現(xiàn)等環(huán)節(jié)，系統(tǒng)掌握以計算機為工具、數(shù)學模型為基礎(chǔ)的系統(tǒng)開發(fā)，培養(yǎng)學生適應(yīng)現(xiàn)代就業(yè)的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識，同時，也可以進一步培養(yǎng)學生對應(yīng)用開發(fā)的興趣和學習的驅(qū)動力，拓寬他們的知識面。通過部分課程實踐表明，這種改革模式能較好地提升學生創(chuàng)新能力和自主學習能力。 一、數(shù)學類專業(yè)的傳統(tǒng)實驗課程體系及教學模式分析數(shù)學類專業(yè)傳統(tǒng)的實驗課程體系是將理論課和實驗課融合于一門課中，共享一個課程號，一般共用一本教材。實驗內(nèi)容基本上是依附于理論課內(nèi)容，理論課和實驗課的

3、學時按一定比例分配，實驗教師由主講教師或助教擔任，實驗課成績按一定的比例分配。目前，大多數(shù)高校的教學計劃都是按照這種模式來設(shè)計的，多年來我校的實驗課程體系也基本上是采用這種模式。這種依附于理論課的實驗課程體系的特點是實驗內(nèi)容的設(shè)計一般是緊緊關(guān)聯(lián)于理論課的內(nèi)容，其主要優(yōu)點是：（1）學生能通過實驗及時掌握和鞏固理論課內(nèi)容，理解所學理論及方法的應(yīng)用，能逐漸掌握開發(fā)平臺以及開發(fā)工具。（2）任課教師可以通過實驗掌握學生學習理論知識的狀況，以便及時調(diào)整自己的教學方式。但是這種開課模式有一個最大缺陷，就是容易將實驗項目開設(shè)為驗證性實驗，對學生的創(chuàng)造力和綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)極為不利。通過多年的運行表明，傳統(tǒng)實驗

4、課程體系在逐漸顯現(xiàn)出其弊端，畢業(yè)生與社會應(yīng)用能力需求的差距在擴大。主要是因為：（1）傳統(tǒng)實驗課程體系基本沒有獨立性，實驗設(shè)計綜合性和創(chuàng)新性差，實驗內(nèi)容以驗證性實驗項目為主，實驗項目規(guī)模小，實驗任務(wù)缺乏系統(tǒng)性，實驗內(nèi)容單一，一般僅局限于教材作業(yè)內(nèi)容。這樣的實驗課程體系，對學生的創(chuàng)新能力、綜合應(yīng)用能力和自主學習能力的培養(yǎng)顯然不是最佳模式，對培養(yǎng)具有扎實功底的應(yīng)用型人才更有些力不從心，同時對學生的團隊協(xié)作能力培養(yǎng)有限，也不利于驅(qū)動學生研究性學習和自主學習。（2）由于理論課與實驗課合并，以及傳統(tǒng)的慣性思維，在部分教師中存在重理論教學而輕實驗的現(xiàn)象，即便開設(shè)實驗，也是有流于形式的現(xiàn)象，重視程度不夠。教師

5、對數(shù)學理論教學通常比較深入，而實驗教學往往是采用一些數(shù)學軟件進行驗證，學生能理解提出問題和建模過程，但算法設(shè)計、系統(tǒng)實現(xiàn)環(huán)節(jié)薄弱，掌握計算機開發(fā)語言不夠，從而導致開發(fā)能力得不到很好的提升。（3）部分任課教師在嚴密的數(shù)學思維與工程化思維之間難以切換，應(yīng)用理念及應(yīng)用開發(fā)經(jīng)驗不足，缺乏項目開發(fā)經(jīng)驗，對數(shù)學理論與方法的應(yīng)用背景介紹不夠，實驗教學中的理論聯(lián)系實際不足，從而使學生工程化思想和工程設(shè)計能力培養(yǎng)有限。（4）考核機制不被重視，由于實驗課是依附于理論課中，其考試一般是以理論課的筆試為主，實驗課的考核通常是作為平時成績計算，致使學生對實驗重視程度不夠。（5）由于實驗內(nèi)容涉及專門應(yīng)用領(lǐng)域知識較少，教師

6、以書本知識為主，實驗內(nèi)容往往較難切近實際應(yīng)用問題，實驗的應(yīng)用性不夠突出，學生對背景理論及所學知識的應(yīng)用走向及需求不了解，致使畢業(yè)生在應(yīng)聘某些專門領(lǐng)域的應(yīng)用崗位時顯現(xiàn)出能力不足。（6）數(shù)學類專業(yè)實驗課程起步較晚，很多高校的實驗是在近幾年才陸續(xù)開設(shè)，實驗內(nèi)容的項目體系設(shè)置還較為零亂，統(tǒng)一性、規(guī)范性較差，缺乏可參照的規(guī)范文檔和支撐材料，從而導致實驗效果不十分理想。（7）教材是現(xiàn)行數(shù)學類專業(yè)實驗課程的一個突出瓶頸，目前采用的教材基本是在書后附錄一些簡單實驗項目，專門而系統(tǒng)的實驗教材極少。這也是制約實驗教學質(zhì)量提高的一個重要原因。二、數(shù)學類專業(yè)新的實驗課程體系設(shè)計探討首先必須明確數(shù)學類專業(yè)的實驗對學生的

7、應(yīng)用能力培養(yǎng)具有十分重要的意義，要發(fā)揮數(shù)學類專業(yè)的實驗課效果，首先要建設(shè)好科學的實驗課程體系。本節(jié)我們將探討數(shù)學類專業(yè)實驗課程體系的改革，提出其設(shè)計目標、設(shè)計原則、內(nèi)容體系和教學措施。1.實驗設(shè)計目標及原則數(shù)學類專業(yè)實驗的設(shè)計目標是要真正提高學生的綜合應(yīng)用及實踐能力，適應(yīng)現(xiàn)代社會就業(yè)需求，培養(yǎng)自主學習能力。其設(shè)計原則應(yīng)該考慮：（1）為研究性學習提供支撐，培養(yǎng)學生自主學習能力和習慣。（2）以綜合性/創(chuàng)新性實驗項目為主，要少而精，具有任務(wù)驅(qū)動式教學特征。實驗任務(wù)要有一定難度，學生須通過自主研究、成員合作才能完成。（3）實驗課程體系要能實現(xiàn)“以學生為中心”的教學模式，要能激發(fā)學生后繼的學習熱情和興趣

8、。（4）實驗選題要具有前沿性、應(yīng)用廣泛性和可延展性，并能體現(xiàn)數(shù)學與其他學科的交叉性。（5）實驗內(nèi)容既要體現(xiàn)模塊化特點，也要具備系統(tǒng)性和工程性，以便提升團隊協(xié)作能力?？傊?，數(shù)學類專業(yè)的實驗設(shè)計必須摒棄傳統(tǒng)的驗證性實驗項目，將重點轉(zhuǎn)移到綜合性和設(shè)計性實驗上來，通過項目式或大作業(yè)式實驗，真正提升學生的應(yīng)用能力。2.實驗課程內(nèi)容體系改革鑒于數(shù)學類專業(yè)傳統(tǒng)的實驗課程體系所存在的問題，我們參照其他學科的模式，提出了一種新的實驗課程體系改革模式，其核心是將實驗課程與理論課程分離。通過分析當前課程，將具有相近實驗內(nèi)容的項目整合成一門獨立的實驗課程，有獨立的課程編號、獨立的教學計劃安排，獨立的學時分配、獨立的任

9、課教師、獨立的課程成績和學分，其實驗項目自成體系。上表是針對我校數(shù)學類專業(yè)原有培養(yǎng)方案所提出的新課程體系。新課程體系的優(yōu)點主要體現(xiàn)在：（1）有利于增加綜合性、設(shè)計性的實驗項目比例，減少驗證性實驗，更適用于具有扎實基礎(chǔ)的應(yīng)用型人才培養(yǎng)。（2）通過引入項目式或大作業(yè)式實驗項目，能夠較為系統(tǒng)地培養(yǎng)學生的綜合應(yīng)用能力。學生通過問題背景調(diào)研、需求分析、數(shù)學建模、算法的分析與設(shè)計、系統(tǒng)分析與設(shè)計、系統(tǒng)實現(xiàn)、結(jié)果分析與總結(jié)等環(huán)節(jié)和步驟，系統(tǒng)地、完整地參與一個應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)過程，體現(xiàn)產(chǎn)品化的應(yīng)用研發(fā)。（3）傳統(tǒng)的實驗課程體系往往是以教師和教材為中心，新的課程體系可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生和任務(wù)為中心，從而更好地發(fā)

10、揮學生的主觀能動性，激發(fā)學生研究性學習和自主學習興趣和動力。（4）項目式實驗一般需要團隊分工協(xié)作才能完成，項目小組在完成項目過程中，可以有效培養(yǎng)團隊協(xié)作能力，學會用模塊化思想和軟件工程方法來解決問題。（5）能更好地促進理論聯(lián)系實際，通過開展研究性實驗，不但可以使所學的理論和方法得到更好的鞏固，達到事半功倍的效果，而且對理論的應(yīng)用背景有較為深入的理解，從根本上夯實基礎(chǔ)。三、實施新實驗課程體系所面臨的問題及解決措施事實上，這種新的課程體系模式在許多實驗性較強的學科中已實施多年，對學生應(yīng)用能力和工程能力的培養(yǎng)已發(fā)揮了重要的作用，而對于數(shù)學類專業(yè)，新的實驗課程體系實施還處在探索階段。我系部分教師在數(shù)學

11、建模、數(shù)學實驗、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實驗、數(shù)據(jù)庫實驗上做過一些嘗試，在每一門課中加入1-2個綜合性強的創(chuàng)新性實驗，以小組團隊協(xié)作方式完成實驗項目任務(wù)。實踐表明綜合性的項目式實驗對學生應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)效果較好。同時，這也是對新實驗課程體系實施的一個初步摸索，積累了一些初步的經(jīng)驗。歸納起來，新實驗課程體系實施將面臨如下的問題：1.觀念多年來數(shù)學在一些人的印象中是純理論研究的代表，部分人的印象甚至仍然停留在“一支筆、一張紙”的年代，包括一些教育管理部門和教師也認為數(shù)學教育就是一種抽象的理論教育，還沒認識到開展實驗的重要性。其實，現(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)在諸如信息科學、經(jīng)濟管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域彰顯出了它的核心基礎(chǔ)地位

12、，可以說數(shù)學成了這些應(yīng)用學科的核心本質(zhì)。然而，近年來數(shù)學類專業(yè)本科生的就業(yè)卻越來越困難。追溯其原因，我們認為數(shù)學類專業(yè)課程體系及培養(yǎng)模式?jīng)]有順應(yīng)時代發(fā)展，沒有能最好地展現(xiàn)出數(shù)學的應(yīng)用本質(zhì)。因此要實施新實驗課程體系，教師、學生和教育管理部門首先要改變傳統(tǒng)的觀念，改變只重理論而輕實驗的現(xiàn)象，切實深入地開展數(shù)學應(yīng)用教學。 2.師資師資是新實驗課程體系的關(guān)鍵，實驗的開出率、實驗教學效果、學生能力培養(yǎng)都與師資息息相關(guān)。新實驗課程體系需要既具備理論基礎(chǔ)又具備應(yīng)用開發(fā)能力的復合型素質(zhì)的教師。由于數(shù)學類專業(yè)的實驗開展歷史不長，很多教師有數(shù)學基礎(chǔ)但缺乏應(yīng)用研發(fā)能力，而計算機專業(yè)的教師有應(yīng)用開發(fā)能力，但數(shù)學基礎(chǔ)和

13、素養(yǎng)又不夠，所以師資建設(shè)和培養(yǎng)是一個主要問題。師資建設(shè)可以采用“送出去、引進來”模式，對現(xiàn)有從事數(shù)學的專業(yè)教師，送出去提升應(yīng)用能力，對從事計算機專業(yè)的教師，送出去提高數(shù)學基礎(chǔ)和數(shù)學建模的能力；同時，引進具有數(shù)學技術(shù)理念和綜合應(yīng)用能力的博士畢業(yè)生充實教師隊伍，尤其是同時學習過數(shù)學專業(yè)和信息類專業(yè)的人才。3.教材教材對實驗開展有重要的指導意義，但目前從國內(nèi)范圍內(nèi)來說，傳統(tǒng)實驗課程體系的教材有一些，但大都不能自成體系，而是作為理論教材的附錄部分，或者是習題解答和實驗內(nèi)容合成在一起，這樣的實驗內(nèi)容往往寫得比較簡單。近年來，國內(nèi)已出版過數(shù)學實驗和數(shù)學建模方面的教材，對探索綜合應(yīng)用能力培養(yǎng)的教材建設(shè)提供了

14、一種思路，但對于所提出的新實驗課程體系來說，教材的建設(shè)還存在許多問題，因此實驗教材的建設(shè)和出版就成了實施新實驗課程體系迫在眉睫要解決的問題。解決這個問題比較好的措施是：各高?？梢越M織有經(jīng)驗的教師和專家自編教材，不斷使用完善，成熟后再正式出版。這種教材的內(nèi)容一定要從培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用能力方面著手，要加大綜合性和創(chuàng)新性實驗項目的比例，改變原有驗證性實驗項目的模式，教材要編出特色，內(nèi)容自成體系，內(nèi)容包括問題背景與提出、數(shù)學建模、系統(tǒng)分析與設(shè)計、算法分析與設(shè)計、數(shù)據(jù)組織、代碼設(shè)計和測試分析等模塊。4.實驗平臺實驗平臺是保障實驗開出率的另一個關(guān)鍵，實驗平臺包含硬件平臺和軟件平臺，數(shù)學類專業(yè)的實驗平臺主要是

15、計算機硬件和計算機軟件。數(shù)學類專業(yè)新的實驗體系的實驗平臺建設(shè)主要考慮兩點：第一，計算機硬件平臺的建設(shè)。計算機硬件平臺可以考慮三個層次：pc機平臺、工作站平臺、網(wǎng)絡(luò)平臺，再配置必要的外部設(shè)備。現(xiàn)在的pc機檔次越來越高，已能勝任大多數(shù)的計算問題和圖形圖像處理問題。工作站平臺可以用于實現(xiàn)更大型的科學和工程計算問題和復雜的三維圖形處理；網(wǎng)絡(luò)平臺主要用于實現(xiàn)分布式處理和并行計算問題。第二，計算機軟件平臺的建設(shè)。這是數(shù)學類專業(yè)實驗平臺的關(guān)鍵，計算機軟件平臺的建設(shè)內(nèi)容主要有：有操作系統(tǒng)、開發(fā)平臺軟件、數(shù)學軟件、模擬系統(tǒng)軟件、統(tǒng)計類軟件、經(jīng)濟管理類軟件和工具軟件等。大型復雜的科學計算和數(shù)據(jù)處理可以依托校級公共

16、計算平臺。5.實驗項目遴選新實驗課程體系首先面臨的問題是實驗項目的遴選，這關(guān)系到實驗開出質(zhì)量及學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在新實驗課程體系實施之前，要組織相關(guān)專家討論其實驗項目體系設(shè)置，充分調(diào)研，緊扣應(yīng)用，精選項目。實驗項目要綜合性強，有一定的創(chuàng)新性和難度，要有任務(wù)驅(qū)動式特征，同時要具有前沿性、典型性、可延展性和應(yīng)用價值。特別要注意的是，實驗項目的進選要能體現(xiàn)出數(shù)學與其他學科的交叉性。最后，要完善實驗教學計劃、實驗教學大綱、實驗指導書和實驗規(guī)范等支撐文檔。數(shù)學類專業(yè)獨立的實驗課程體系和教學是一種值得探索和實踐的模式，對適應(yīng)新時代需求的創(chuàng)新性人才培養(yǎng)具有積極的意義。本文給出了一種新的實驗課程體系改革模式

17、，為培養(yǎng)應(yīng)用型的數(shù)學人才提供了一種思路。近年來，我校部分課程的一些實驗項目開展表明，這種模式具有很好的實際效果，從畢業(yè)生對我們采用的任務(wù)驅(qū)動式實驗教學模式的反饋情況來看，也證明了它對培養(yǎng)既有理論功底、又有應(yīng)用拓展能力的畢業(yè)生是一種有潛力的途徑。當然要完全實施一種新的課程體系改革，不是一件易事，還要面臨諸多問題。要培養(yǎng)好數(shù)學應(yīng)用型人才，除了加強數(shù)學和計算機方面的理論和技術(shù)的學習外，還要加強專門領(lǐng)域的課程學習，如經(jīng)濟、管理、金融、控制等方面的專門課程。我校的校級平臺通識選修課程一定程度上可以解決這個問題，只要能很好地引導學生有目的有方向的選課，就可以發(fā)揮正能量效果。參考文獻：1 李大潛.將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程 j. 中國大學教學，200