高考數(shù)學一輪復習 小題精練系列 專題08 等比數(shù)列含解析理

1、專題08 等比數(shù)列1各項為正的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則a 1 b 2 c 3 d 4【答案】c2若記等比數(shù)列an的前n項和為sn，若,則（ ）a 10或8 b c 或8 d 或【答案】c【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由于，顯然， ，則 ， ， ，選c3在遞增等比數(shù)列中， ，則a b c d 【答案】b【解析】由題易得： ， ，故， 是一元二次方程的兩個實根，又數(shù)列是單調(diào)遞增的， ，即，故選：b 4設(shè)為數(shù)列的前項和， ， ，則數(shù)列的前20項和為（ ）a b c d 【答案】d【解析】， 相減得 由得出，= = ，故選d點睛：已知數(shù)列的與的等量關(guān)系，往往是再寫一項，作差處理得出遞推關(guān)系，一定要

2、注意n的范圍，有的時候要檢驗n=1的時候，本題就是檢驗n=1,不符合，通項是分段的5設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（ ）a b c d 【答案】a考點：等比數(shù)列的通項公式、前項和公式及運算6三個數(shù)成等比數(shù)列，若有成立，則的取值范圍是（ ）a b c d 【答案】c【解析】由題設(shè)可得，所以由基本不等式可得，即解之得，又，故或，應選答案c點睛：解答本題的關(guān)鍵是運用基本不等式建立關(guān)于參數(shù)的不等式，然后求出不等式的解集，容易出現(xiàn)錯誤的地方是忽視等比數(shù)列中的項非零而得到錯選答案b，這是許多同學都容易忽視的地方7中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一

3、半，六朝才得其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”其意思是“有一個人走378里，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到達目的地”請問第三天走了（ ）a 60里 b 48里 c 36里 d 24里【答案】b8設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且，則( )a 4 b 5 c 8 d 9【答案】b【解析】由題設(shè)，所以，應選答案b9設(shè)公比為（）的等比數(shù)列的前項和為，若， ，則（ ）a -2 b -1 c d 【答案】b【解析】等比數(shù)列中， ，當時，此時無解；當時，解得： ，故選b10設(shè)是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則（ ）a b c d【答案】d【解析】考點：等比數(shù)列的性質(zhì)11設(shè)

4、等比數(shù)列中，前項和為，已知，則_【答案】【解析】考點：等比數(shù)列的通項和前項和的知識及運用12九章算術(shù)中“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題：“今有恒厚若千尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，則的值為，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也進尺，以后每天減半，如果墻足夠厚，為前天兩只老打洞之和，則 尺【答案】【解析】考點：等比數(shù)列求和6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37