新蘇科版八年級數學下冊11章反比例函數11.2反比例函數的圖象與性質教案4

1、課題反比例函數的圖像和性質復習課型復習課主備審核教學目標知識與技能：1使學生進一步理解和掌握反比例函數及其圖象與性質2能靈活運用函數圖象和性質解決一些較綜合的問題3深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯(lián)系，體會數形結合及轉化的思想方法能力目標：經歷觀察、分析，交流的過程，逐步提高運用知識的能力。情感目標 提高學生的觀察、分析的能力和對圖形的感知水平。重 點理解并掌握反比例函數的圖象和性質，并能利用它們解決一些綜合問題難 點學會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數的性質。學 習 過 程設計意圖一、復習引入:從“基礎”出發(fā) 活動1： 請你設計一個與反比例函數 相關的問題? 二.知識點歸類解析:(一

2、)考查反比例函數性質反比例函數 的圖像分布在第 象限，該函數增減性是：在每一個象限內, y隨x的增大而 .（填“增大”或“減小”) 變式： 若a（x1，y1）和b（x2，y2）在反比例函數 的圖象上，且 0x1x2 ，則y1y2（ ） a 大于0 b 小于0 c 大于等于0 d 不能確定例1、已知反比例函數 的圖象經過點a（1，4）（1 ）求此反比例函數 的解析式； 判斷點b（-4，-1）是否在此函數圖像上。（2）根據圖像得， 若y 4, 則x的取值范圍 。 若x 1，則y的取值范圍 。 （3）若點（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函數圖像上，且x1 0 x2 x3 請

3、比較y1、y2、y3的大小(二)考查反比例函數k的幾何意義如圖，p是反比例函數 的圖象在第一象限分支上的任意一點，pax軸于點a，pby軸于點b，則矩形oapb的面積為 .三角形oap的面積為 . 變式：變式練習:如圖，雙曲線 經過點a（2，2）與點b（4，m），則aob的面積為（） a2b3c4d5(三)考查反比例函數的對稱性 若正比例函數y1 = kx 與反比例函數 有一個交點為a（3，m），（1）則另一交點c的坐標為 . ( 2 ) 求四邊形abcd的面積。 (四)反比例函數綜合題 已知反比例函數與一次函數交點為點a（1，4）、b（-4，m） (1)求反比例函數解析式和經過點a、b的一次函數的解析式;(2)連oa、ob，設點c是直線ab與y軸的交點, 求三角形aob的面積;(3)當x為何值時反比例函數的值大于一次函數的值;(4)在x軸上找一點p，使papc最短，求點p的坐標.三.課堂小結四.課外作業(yè)：1若函數與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍? 2.已知反比例函數，當時，y隨x的增大而增大，求函數關系式 ? 獨立思考組內交流小組展示 教師助學變式訓練