六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一單元分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：1 、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。注： “分?jǐn)?shù)乘整數(shù) ”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如： ×7 表示 : 求 7 個 的和是多少？或表示： 的 7 倍是多少？2 、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。注： “一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) ”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）例如：× 表示: 求 的 是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示 : 求 a 的 是多少？（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則：1 、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算

2、法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1 ）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。 （整數(shù)和分母約分）（ 2 ）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。 （整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2 、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1 ）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)， 要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。（2 ）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3 ）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。 （約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)

3、，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）（ 4 ）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。 a×b=c, 當(dāng) b >1 時， c>a.一個數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積小于這個數(shù)。 a×b=c, 當(dāng) b <1 時， c<a (b 0).一個數(shù)（ 0 除外）乘等于 1 的數(shù)，積等于這個數(shù)。 a×b=c, 當(dāng) b =1 時， c=a .注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0 時的特殊情況。附：形如的分?jǐn)?shù)可折成（）

4、5;（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1 、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2 、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律： a×b=b× a乘法結(jié)合律： (a ×b) ×c=a× (b ×c)乘法分配律： a×(b ±c)=a ×b±a×c學(xué)習(xí)必備歡迎下載（五）倒數(shù)的意義：乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1 、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2

5、、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是： 兩數(shù)相乘的積是否為 “ 1。”例如： a ×b=1 則 a、b 互為倒數(shù)。3 、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之 1 。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4 、1 的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?1 ×1=10 沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0 積都是 0 ，且 0 不能作分母。5 、任意數(shù) a(a 0)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù) a 的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。6 、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1 ，也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1 。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1 。（六）

6、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1 、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法） “1”× =例如：求25 的 是多少？列式： 25 × =15甲數(shù)的等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25 ，求乙數(shù)是多少？列式：學(xué)習(xí)必備歡迎下載25 × =15注：已知單位 “1的”量，求單位 “1的”量的幾分之幾是多少， 用單位 “1” 的量與分?jǐn)?shù)相乘。2 、（ 什么）是（什么）的 。（）=(“1”× )例 1: 已知甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是 25 ，求甲數(shù)是多少？甲數(shù)= 乙數(shù)×即 25 ×=15注:（1 ）“是”“的”字中間的量 “乙數(shù) ”是 的單位 “1的”量，即 是

7、把乙數(shù)看作單位 “1，”把乙數(shù)平均分成 5 份，甲數(shù)是其中的 3 份。（ 2 ）“是”“占”“比”這三個字都相當(dāng)于 “ =號”， “的”字相當(dāng)于 “×”。（ 3 ）單位 “ 1的”量 ×分率 = 分率對應(yīng)的量例 2 ：甲數(shù)比乙數(shù)多（少），乙數(shù)是 25 ，求甲數(shù)是多少？甲數(shù) = 乙數(shù)±乙數(shù) ×即 25 ±25 × =25 ×（1± ）40（或10 ）3 、巧找單位 “ 1的”量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位 “1對”應(yīng)的量，或者 “占”“是”“比”字后面的量是單位 “1?！? 、什么是速度？ 速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。 速度 = 路程 ÷時間 時間 = 路程 ÷ 速度 路程 = 速度