六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例與分析

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例與分析教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P4750“生活中的比” 。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。2、會(huì)正確讀比，會(huì)求出比值。3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。教學(xué)過(guò)程：師：同學(xué)們，你們當(dāng)過(guò)裁判沒(méi)有？生：當(dāng)過(guò)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)當(dāng)裁判的時(shí)候需要注意什么？生 1：記清比分。生 2：注意看參賽的選手犯規(guī)沒(méi)。師：記清比分，注意看參賽的選手犯規(guī)沒(méi)，是為了什么？生：公正。師：公平公正。 簡(jiǎn)析：簡(jiǎn)短的談話，吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能盡快地投入到學(xué)習(xí)中去。師：

2、下面我們就一起去麗城小學(xué)當(dāng)一當(dāng)小裁判。麗城小學(xué)五年級(jí)選出4 名同學(xué)參加羽毛球賽。各賽8 場(chǎng)，每人獲勝的場(chǎng)數(shù)如下表。出示：小強(qiáng)、小兵、小軍、小林6場(chǎng)、4場(chǎng)、5場(chǎng)、3場(chǎng)師：誰(shuí)來(lái)給大家讀一讀題？（生讀）師：誰(shuí)來(lái)根據(jù)這些信息，排出他們比賽的名次。生：第一名是小強(qiáng)，第二名是小軍，第三名是小兵，第四名是小林。師：同學(xué)們當(dāng)裁判很合格，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么這么快排出他們的名次的？生：比獲勝的場(chǎng)數(shù)。師：為什么我們可以直接比較獲勝的場(chǎng)數(shù)？生：因?yàn)樗麄儽荣惖目倛?chǎng)數(shù)相同。師：當(dāng)比賽總場(chǎng)數(shù)相同的時(shí)候，我們只比較獲勝的場(chǎng)數(shù)就可以了。師：要想取得好成績(jī)并不是一件容易的事。出示：小林和小強(qiáng)是好朋友，他們經(jīng)常在一起練習(xí)打羽毛球，

3、下面是他們最近四次練習(xí)的結(jié)果：第一次（共5 場(chǎng)）第二次（共7 場(chǎng)）第三次（共8 場(chǎng)）第四次（共5 場(chǎng)）小強(qiáng)小林贏 3 場(chǎng)贏 2 場(chǎng)贏 4 場(chǎng)贏 3 場(chǎng)贏4場(chǎng)贏4場(chǎng)贏2場(chǎng)贏3場(chǎng)師：你能不能從中選取有用的信息，判斷一下，小強(qiáng)第次練習(xí)成績(jī)最好，第次練習(xí)成績(jī)最差；小林第次練習(xí)成績(jī)最好，第次練習(xí)成績(jī)最差？師：同學(xué)們可以想一想，也可以在練習(xí)本上算一算。（學(xué)生動(dòng)手算，教師巡視。）師：想好以后，小組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)果和判斷方法。（學(xué)生討論。）師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們組的判斷結(jié)果？生：小強(qiáng)第一次成績(jī)最好，第四次成績(jī)最差；小林第四次成績(jī)最好，第一次成績(jī)最差。師：你能不能說(shuō)一說(shuō)你們組的判斷方法？生：小強(qiáng)第一次獲

4、勝的場(chǎng)數(shù)占比賽場(chǎng)數(shù)的60%。師： 60%怎么來(lái)的？生： 3÷ 5=60% ，第二次獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的57.1%，4÷ 7 57.1%；第三次獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的50% ， 4÷8=50% ；第四次獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的40%， 2÷ 5=40% 。師：他們的方法是看獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的百分之幾，來(lái)比較這些百分?jǐn)?shù)的大小，得出了結(jié)果。師：你們和他的方法一樣嗎？生：他們比了四次， 有兩次小強(qiáng)贏了。 最好的話從贏的兩次選就可以了。 第一次是 3÷ 5=3/5 ，第二次是 4÷ 7=4/7 ，再比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。師：他先用排除法，

5、然后求出來(lái)第一次和第二次獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的幾分之幾， 判斷出了結(jié)果。師：你是怎么判斷出來(lái)他第四次練習(xí)成績(jī)最差的？生：第四次贏的場(chǎng)數(shù)沒(méi)有過(guò)半。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么判斷出來(lái)小林第四次練習(xí)成績(jī)最好，第一次練習(xí)成績(jī)最差的？生：排除第三和第四次， 第一次獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的 2÷ 5=40%，第二次是 4÷ 742.9，得出第一次成績(jī)最差。師：剛才我們?cè)诒容^他們比賽成績(jī)的時(shí)候， 我們都是看獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。師：當(dāng)比賽場(chǎng)數(shù)相同的時(shí)候，我們只比較獲勝的場(chǎng)數(shù)；當(dāng)比賽場(chǎng)數(shù)不同的時(shí)候，我們要看獲勝的場(chǎng)數(shù)是比賽場(chǎng)數(shù)的幾分之幾或百分之幾，也就是要考慮獲勝的場(chǎng)數(shù)和比賽場(chǎng)

6、數(shù)這兩個(gè)量。 簡(jiǎn)析：學(xué)生通過(guò)這個(gè)情境中體驗(yàn)了比產(chǎn)生的必要性一個(gè)數(shù)已經(jīng)不能比較出結(jié)果，而需要考慮到兩個(gè)數(shù)，為比的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。師：在現(xiàn)實(shí)生活中，需要考慮兩個(gè)量解決問(wèn)題的例子還有很多。出示：騎車 3 小時(shí)可以行45 千米。馬拉松選手跑40 千米， 大約需2 時(shí)。讓學(xué)生判斷誰(shuí)的速度快？（讓學(xué)生讀題）讓學(xué)生填表：路程（千米）時(shí)間（小時(shí)）速度（千米 /時(shí)）馬拉松選手騎車人其間讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō) 20（馬拉松選手的速度）和 40（騎車人的速度）是怎么來(lái)的？師：我們求速度的時(shí)候，需要考慮哪兩個(gè)量？生：路程和時(shí)間。 簡(jiǎn)析：通過(guò)這個(gè)生活中的情境，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了比的概念，向?qū)W生滲透了“兩個(gè)不同量的比可以表示一個(gè)新

7、的量” 。 師：大家想一想，長(zhǎng)方形的大小由誰(shuí)決定？生：長(zhǎng)和寬。出示：有一個(gè)長(zhǎng)方形A ，長(zhǎng)是 6，寬是 4，1、將圖2、將圖3、將圖4、將圖A 的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大為原來(lái)的3 倍，得到圖B；A 的長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的1.5 倍，寬擴(kuò)大為原來(lái)的A 的長(zhǎng)縮小為原來(lái)的1/2，寬擴(kuò)大為原來(lái)的A 的長(zhǎng)和寬都縮小為原來(lái)的1/2，得到圖4 倍 ,得到圖 C；2 倍，得到圖D ；E。師：如果讓你把這幾個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？我把長(zhǎng)方形一想為什么？生 1：長(zhǎng)比寬多。生 2：長(zhǎng)和寬都是3 的倍數(shù)。生 3： A 、 B 、E 寬是長(zhǎng)的2/3，或者說(shuō)長(zhǎng)是寬的1.5 倍。師：我們來(lái)看一下，每一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是不是寬的1.5 倍？

8、（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下驗(yàn)證。）A 、 B 、E 歸為一類，想 簡(jiǎn)析：這個(gè)情境向?qū)W生滲透了比表示兩個(gè)數(shù)( 數(shù)量 )的倍比關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了比。師：剛才我們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題的時(shí)候都用了什么方法？生：除法。師：像這樣，兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。師：如 40÷ 2，可以寫作40：2，讀作 40 比 2。中間的這個(gè)符號(hào)叫作比號(hào)。比號(hào)前面的這個(gè)數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。大家想兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。40： 2 等于多少？ 40： 2=40 ÷ 2=20， 20 叫做這個(gè)比的比值。師：怎樣計(jì)算比的比值？生：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。師：我們知道了什么是比，又知道了比各部分的名稱。其實(shí)在剛才這些題中也有比。比如，在這道題中，我們就可以說(shuō)在第一次練習(xí)中，小強(qiáng)獲勝的場(chǎng)數(shù)和比賽