道路路線計(jì)算

1、道路工程教研室道路工程教研室 李玉華李玉華2 路線計(jì)算資料準(zhǔn)備路線計(jì)算資料準(zhǔn)備 3 平曲線要素計(jì)算平曲線要素計(jì)算 4 樁號編排及坐標(biāo)計(jì)算樁號編排及坐標(biāo)計(jì)算 6 路線透視三維模型建立路線透視三維模型建立 5 縱斷面及橫斷面計(jì)算縱斷面及橫斷面計(jì)算 1 路線計(jì)算的主要內(nèi)容路線計(jì)算的主要內(nèi)容 7 道路工程道路工程cad技術(shù)技術(shù) 8 習(xí)題與作業(yè)習(xí)題與作業(yè) 重點(diǎn)重點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 自學(xué)自學(xué) 自學(xué)自學(xué) 重點(diǎn)重點(diǎn) 了解了解 了解了解 了解了解 平面設(shè)計(jì)計(jì)算平面設(shè)計(jì)計(jì)算縱斷面設(shè)計(jì)計(jì)算縱斷面設(shè)計(jì)計(jì)算橫斷面設(shè)計(jì)計(jì)算橫斷面設(shè)計(jì)計(jì)算豎曲線要素計(jì)算豎曲線要素計(jì)算設(shè)計(jì)高程計(jì)算設(shè)計(jì)高程計(jì)算填挖高度計(jì)算填挖高度計(jì)算橫向凈距計(jì)算橫向

2、凈距計(jì)算填挖面積計(jì)算填挖面積計(jì)算用地寬度與面積計(jì)算用地寬度與面積計(jì)算路基土石方計(jì)算路基土石方計(jì)算路基設(shè)計(jì)表路基設(shè)計(jì)表平曲線要素計(jì)算平曲線要素計(jì)算主點(diǎn)樁號計(jì)算主點(diǎn)樁號計(jì)算主點(diǎn)坐標(biāo)、逐樁坐標(biāo)計(jì)算主點(diǎn)坐標(biāo)、逐樁坐標(biāo)計(jì)算曲線超高計(jì)算曲線超高計(jì)算 曲線加寬計(jì)算曲線加寬計(jì)算路線計(jì)算路線計(jì)算 1) 電子地形圖電子地形圖 目前道路目前道路設(shè)計(jì)必須采設(shè)計(jì)必須采用電子地形用電子地形圖，其比例圖，其比例 為：為： 1:500, 1:1000, 1:2000。1、設(shè)計(jì)方便、設(shè)計(jì)方便 1) 室內(nèi)路線選線、定線，方案調(diào)整；室內(nèi)路線選線、定線，方案調(diào)整； 2) 坐標(biāo)點(diǎn)取、距離量測、方位確定等；坐標(biāo)點(diǎn)取、距離量測、方位確定等

3、；、計(jì)算機(jī)出圖方便、計(jì)算機(jī)出圖方便 圖形繪制、修改，與路線疊加等；圖形繪制、修改，與路線疊加等；、資料保存方便、資料保存方便 檔案存儲(chǔ)、重復(fù)利用方便；檔案存儲(chǔ)、重復(fù)利用方便；2) 道路路線技術(shù)指標(biāo)道路路線技術(shù)指標(biāo) 總體技術(shù)指標(biāo)總體技術(shù)指標(biāo) 道路等級及計(jì)算行車速度道路等級及計(jì)算行車速度 公路公路: 高速公路、一級公路、二級公路、三級公路、四級公路；高速公路、一級公路、二級公路、三級公路、四級公路； 城市道路：城市道路： 快速路、主干路、次干路、支路；快速路、主干路、次干路、支路； 其它道路：其它道路： 林區(qū)道路、廠礦道路林區(qū)道路、廠礦道路 。 計(jì)算行車速度：計(jì)算行車速度： 公路公路(20km/h

4、 - 120km/h)；城市道路；城市道路(20km/h-80km/h)； 車道數(shù)、行車道寬度及路基寬度車道數(shù)、行車道寬度及路基寬度 單車道寬度單車道寬度: 3.75m(80-120km/h); 3.5m(40-60km/h); 3.0-3.25m(20-30km/h) 行車道數(shù)量行車道數(shù)量: 4、( 高速公路高速公路)；4(一級公路一級公路)；2(二級公路、三級公路二級公路、三級公路) 公路路基寬度公路路基寬度= 行車道寬度行車道寬度 + 路肩寬度路肩寬度; 含中間帶、變速車道、爬坡車道、應(yīng)急停含中間帶、變速車道、爬坡車道、應(yīng)急停車帶寬度等。車帶寬度等。 用地范圍、道路紅線用地范圍、道路紅線

5、 公路用地范圍公路用地范圍: 路堤兩側(cè)排水溝外緣、路塹坡頂截水溝外邊緣以外不小于米路堤兩側(cè)排水溝外緣、路塹坡頂截水溝外邊緣以外不小于米(高高速公路、一級公路為速公路、一級公路為3米，二級公路為米，二級公路為2米米)的土地為公路用地范圍；的土地為公路用地范圍； 城市道路紅線：包括道路兩側(cè)綠化帶在內(nèi)的道路寬度，城市道路紅線：包括道路兩側(cè)綠化帶在內(nèi)的道路寬度，40米米60米；米； 平面技術(shù)指標(biāo)平面技術(shù)指標(biāo) 圓曲線最小半徑圓曲線最小半徑 一般最小半徑、極限最小半徑、一般最小半徑、極限最小半徑、不設(shè)超高最小半徑。不設(shè)超高最小半徑。 平曲線最小長度平曲線最小長度 緩和曲線長度、最小平曲線長度緩和曲線長度、

6、最小平曲線長度 最大直線長度最大直線長度 20v(一般一般); 70s(v60km/h); 最小直線長度最小直線長度 反向曲線之間的最小直線長度反向曲線之間的最小直線長度2v(m)， 同向曲線之間的最小距離同向曲線之間的最小距離6v (m)。v的單位的單位:km/h。v=120km/h (高速公路高速公路) r一般最小一般最小=1000m; r極限最小極限最小=650m; r不設(shè)超高不設(shè)超高=5500m(i2.0%), 7500m(i2.0%)v=80km/h (城市快速路城市快速路) l平曲線最小平曲線最小=140m， lc圓曲線最小圓曲線最小=70m, ls緩和曲線最小緩和曲線最小=70m

7、（?。ㄈ、10m的倍數(shù)的倍數(shù))v=120km/h (高速公路高速公路) l最長直線最長直線=2400m；2333.3mv=120km/h (高速公路高速公路)反向曲線反向曲線: l最短直線最短直線=240m 同向曲線同向曲線: l最短直線最短直線=720m 2) 道路路線技術(shù)指標(biāo)道路路線技術(shù)指標(biāo) 導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)(x, y) 采用導(dǎo)線法進(jìn)行平曲線設(shè)計(jì)：采用導(dǎo)線法進(jìn)行平曲線設(shè)計(jì)：導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y) 平曲線類型平曲線類型 基基 本本 型：型：簡單型、對稱型、不對稱型；簡單型、對稱型、不對稱型； 其它類型：其它類型：可由基本類型組合得到?？捎苫绢愋徒M合得到。 平曲線要素平曲

8、線要素 包括曲線半徑包括曲線半徑r、緩和曲線長度、緩和曲線長度ls、切線長度、切線長度t、外矢距、外矢距e、曲線長度、曲線長度l, 不同不同類型的平曲線基本參數(shù)需要確定的個(gè)數(shù)不同，類型的平曲線基本參數(shù)需要確定的個(gè)數(shù)不同，一般只需要其中的兩個(gè)即可一般只需要其中的兩個(gè)即可。 調(diào)整目標(biāo)調(diào)整目標(biāo) 可調(diào)整的平曲線基本參數(shù)，如曲線半徑可調(diào)整的平曲線基本參數(shù)，如曲線半徑r、緩和曲線長度、緩和曲線長度ls、切線長度等、切線長度等t，或直線之間的目標(biāo)距離（如滿足同向或反向曲線之間的最短距離）。或直線之間的目標(biāo)距離（如滿足同向或反向曲線之間的最短距離）。3) 平面路線設(shè)計(jì)計(jì)算基本資料平面路線設(shè)計(jì)計(jì)算基本資料 曲直

9、法曲直法積木法積木法擬合法擬合法綜合法綜合法弦切線法弦切線法閉合導(dǎo)線法閉合導(dǎo)線法端點(diǎn)受限法端點(diǎn)受限法bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法圓弧移動(dòng)法圓弧移動(dòng)法曲線設(shè)曲線設(shè)計(jì)法計(jì)法直線設(shè)直線設(shè)計(jì)法計(jì)法實(shí)地定線實(shí)地定線紙上定線紙上定線直線設(shè)計(jì)法直線設(shè)計(jì)法曲線設(shè)計(jì)法曲線設(shè)計(jì)法平曲線平曲線設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)1) 平曲線設(shè)計(jì)方法平曲線設(shè)計(jì)方法 偏轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角、r 圓曲線半徑、圓曲線半徑、ls1 第一緩和曲線長度、第一緩和曲線長度、 ls2 第二緩和曲線長度第二緩和曲線長度ts1 第一切線長、第一切線長、ts2 第二切線長、第二切線長、 lc 圓曲線長度、圓曲線長度、 l 平曲線總長、平曲線總長、 e 外矢距外矢距k=0k=0

10、1/rk=1/rk=1/rk=0 1/rk=02) 平曲線要素平曲線要素 3) 平曲線類型平曲線類型 ls1r1ls3ls4r2ls2zhhyyhhhhyyhhzjd簡單圓曲線：簡單圓曲線： ls3=ls4=0，ls1=ls2=0, r1=r200 對稱基本型：對稱基本型： ls3=ls4=0，ls1=ls2 00, r1=r2 00不對稱基本型：不對稱基本型： ls3=ls4=0，ls1 ls2 00 , r1=r200 凸型：凸型： ls3=ls4=0, ls1 00，ls2 00 ，r1=r2=0.0c型：型： ls3 00，ls4 00 ， ls1=ls2=0, r1 00，r2 00

11、卵型卵型 ls3 或或ls4=0, r1 00，r2 0,ls1=ls2=00,ls1=ls2=04) 平曲線統(tǒng)一形式平曲線統(tǒng)一形式 統(tǒng)一形式：統(tǒng)一形式： l-ls1-r1-ls3-ls4-r2-ls2-l jd1jd2jd3jd4jd5y474750.000東方向東方向xy北北方方向向x552100.000x554629.240y476210.257x553934.647y480149.488x551336.571y481649.488x551336.571y484049.488平面坐標(biāo)系統(tǒng)：平面坐標(biāo)系統(tǒng)：x(x(北方向北方向)y(y(東方向東方向)2920.5154000.0003000.

12、0002400.000o 導(dǎo)線之間的距離計(jì)算，應(yīng)導(dǎo)線之間的距離計(jì)算，應(yīng)注意數(shù)據(jù)注意數(shù)據(jù)計(jì)算的精度計(jì)算的精度(采用雙精采用雙精度數(shù)據(jù)類型度數(shù)據(jù)類型)，一般至少保留到，一般至少保留到小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后4位，數(shù)據(jù)輸出時(shí)精確位，數(shù)據(jù)輸出時(shí)精確到到 mm (小數(shù)點(diǎn)后小數(shù)點(diǎn)后3位位)。5) 平面導(dǎo)線數(shù)據(jù)平面導(dǎo)線數(shù)據(jù) 路線平面導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)資料路線平面導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)資料 導(dǎo)線長度計(jì)算導(dǎo)線長度計(jì)算 jd1jd2jd3jd4jd5y474750.000 xx552100.000x554629.240y476210.257x553934.647y480149.488x551336.571y481649.488x55

13、1336.571y484049.488yxyxyxyfxj1fxj2fxj3fxj4 導(dǎo)線方位角：導(dǎo)線方位角：從北從北方向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到方向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到該導(dǎo)線方向的角度。范該導(dǎo)線方向的角度。范圍：圍：0，360) 計(jì)算方法：計(jì)算方法：采用反采用反正切函數(shù)計(jì)算，再考慮正切函數(shù)計(jì)算，再考慮所在象限。所在象限。3) 導(dǎo)線方位角計(jì)算導(dǎo)線方位角計(jì)算 -1 abcdejd1jd2y474750.000 xx552100.000x554629.240y476210.257yxyfxj1fxj2jd3dx=2529.240 dy=1460.257 第一象限第一象限atan(dy/dx)=30o fxj1

14、= 30odx=-694.593 dy=3939.231 第二象限第二象限atan(dy/dx)= -80o fxj2= 100ox553934.647y480149.4883) 導(dǎo)線方向角計(jì)算導(dǎo)線方向角計(jì)算 -2 abcjd3jd4jd5x553934.647y480149.488x551336.571y481649.488x551336.571y484049.488xyxyfxj3fxj4 dx= -2598.076 dy=1500.000 第二象限第二象限 atan(dy/dx)= -30o fxj3= 150o dx= 0.000 dy=2400.000 第一象限第一象限atan(dy

15、/dx) = 90o fxj4= 90o3) 導(dǎo)線方向角計(jì)算導(dǎo)線方向角計(jì)算 -3 dcejd1jd2jd3jd4jd5 2 3 4偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 ：由前一導(dǎo)線方向旋轉(zhuǎn)至本導(dǎo)線方向的角度。逆由前一導(dǎo)線方向旋轉(zhuǎn)至本導(dǎo)線方向的角度。逆時(shí)針方向?yàn)闀r(shí)針方向?yàn)樽筠D(zhuǎn)（負(fù)值）左轉(zhuǎn)（負(fù)值），順時(shí)針方向?yàn)?，順時(shí)針方向?yàn)橛肄D(zhuǎn)（正值）右轉(zhuǎn)（正值）。fxj2= 100ofxj3= 150ofxj4=90ofxj1= 30o2 = fxj2 - fxj1 = 70o3 = fxj3 - fxj2 = 50o4 = fxj4 - fxj3 = -60o計(jì)算方法：計(jì)算方法：本導(dǎo)線本導(dǎo)線方位角方位角與前一導(dǎo)線與前一導(dǎo)線方位角方位

16、角的代數(shù)差。的代數(shù)差。4) 平曲線偏轉(zhuǎn)角計(jì)算平曲線偏轉(zhuǎn)角計(jì)算 abcde 基本型平曲線基本型平曲線 . 不設(shè)置緩和曲線（簡單基本型）不設(shè)置緩和曲線（簡單基本型） . 設(shè)置對稱緩和曲線（對稱基本型）設(shè)置對稱緩和曲線（對稱基本型） . 設(shè)置不對稱緩和曲線（不對稱基本型）設(shè)置不對稱緩和曲線（不對稱基本型） 其它類型其它類型 一般可轉(zhuǎn)換為基本型進(jìn)行計(jì)算一般可轉(zhuǎn)換為基本型進(jìn)行計(jì)算jd1jd2jd3jd4jd5r=1600ls1=0.0ls2=0.0r=1500ls1=300 ls2=300r=800ls1=100ls2=80 =70o = 60o = 50o 簡單基本型簡單基本型 對稱基本型對稱基本型

17、不對稱基本型不對稱基本型 要要 求求 熟練掌握三種基本型平曲線熟練掌握三種基本型平曲線要素的計(jì)算要素的計(jì)算5) 平曲線類型確定平曲線類型確定 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 t =1600tan(70/2)=1120.332 e =1600/cos(70/2) 1600=353.239 lc=1600 70 pi/180 = 1954.769jd1jd2jd3r=1600ls1=0ls2=0 =70o 已知已知 、r， 求求t、e、lc(l) 已知已知 、t， 求求r、e、lc(l) 已知已知 、e， 求求t、r、lc(l) 已知已知 、lc(l)，求，求r、t、eozyyzqz一般變化一般變化 要求要求

18、熟練掌握各種變化，計(jì)算準(zhǔn)確、迅速。熟練掌握各種變化，計(jì)算準(zhǔn)確、迅速。t = r tan( /2)e = r / cos( /2) rlc = r l = lc基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 t: 圓曲線的切線長圓曲線的切線長;l: 平曲線長度平曲線長度已知條件已知條件 ( (偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角) )主要計(jì)算內(nèi)容主要計(jì)算內(nèi)容 trr/26) 簡單型平曲線計(jì)算簡單型平曲線計(jì)算 已知條件已知條件 = 50( (偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角) )r=1500ls1=300( (第一緩和曲線第一緩和曲線) )ls2=300( (第二緩和曲線第二緩和曲線) )主要計(jì)算內(nèi)容主要計(jì)算內(nèi)容 ts: 設(shè)置緩和曲線之設(shè)置緩和曲線之后的切線長度

19、后的切線長度; l: 平曲線長度平曲線長度, 關(guān)鍵關(guān)鍵在于求圓曲線長度在于求圓曲線長度; e: 外矢距外矢距(交點(diǎn)交點(diǎn)jd與平與平曲線中點(diǎn)曲線中點(diǎn)qz的距離的距離);7) 對稱基本型平曲線計(jì)算對稱基本型平曲線計(jì)算 o(xo,yo): 圓心圓心o點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式r = ls2/24r- ls4/2688r3 + ls6/506880r5 q = ls/2 ls3/240r2 + ls5/3456r4t0 = (r+r) tan(/2)ts = t0 + qes = (r+r) / cos(/2) r 0 = ls / 2r 0 = 2 0lc = r* 0 l = 2 l

20、s + lc xo = xjd + (r+e)*cos(ac) yo = yjd + (r+e)*sin(ac)(xo, yo)(xjd, yjd)方向角方向角acap = 0.5*( pi abs() )ac = fxj2 - sgn()* apfxj2fxj1 q = 149.950r = 2.499 ts = 850.577 es = 157.8240 = 0.10 ( (弧度弧度) ) 0 = 0.6726646 lc = 1008.997 l=16 08.997 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 jd2jd3jd4 = 50oozhhzhyyhr=1500ls1=300 ls2=300 要求及說明要

21、求及說明 . 熟練掌握對稱基本型平曲線要素的計(jì)算方法。熟練掌握對稱基本型平曲線要素的計(jì)算方法。. 注意計(jì)算精度注意計(jì)算精度(特別是角度特別是角度)，一般最終結(jié)果應(yīng)保證精確到，一般最終結(jié)果應(yīng)保證精確到1mm（每次計(jì)算取小數(shù)點(diǎn)后至少位，角度要更精確（每次計(jì)算取小數(shù)點(diǎn)后至少位，角度要更精確)。. 注意按計(jì)算公式得到的注意按計(jì)算公式得到的0的單位為弧度。的單位為弧度。. 計(jì)算公式均不要求記憶，但必須會(huì)正確運(yùn)用。計(jì)算公式均不要求記憶，但必須會(huì)正確運(yùn)用。 特殊情況特殊情況 ls=0時(shí)，為簡單基時(shí)，為簡單基本型。本型。 已知條件已知條件 主要計(jì)算內(nèi)容主要計(jì)算內(nèi)容 =60( (偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角),),r=800l

22、s1=100( (第一緩和曲線第一緩和曲線) )ls2=80 ( (第二緩和曲線第二緩和曲線) )ts1、ts2: 設(shè)置緩設(shè)置緩和曲線之后的第一、和曲線之后的第一、第二切線長度第二切線長度; l: 平曲線長度平曲線長度, 關(guān)鍵在關(guān)鍵在于求圓曲線長度于求圓曲線長度; e: 外矢距外矢距(交點(diǎn)交點(diǎn)jd與平曲與平曲線中點(diǎn)線中點(diǎn)qz的距離的距離); (xo,yo): 圓心圓心o點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。t0 = (r+r) tan(/2)t01=(r+r1) tan(/2)對稱對稱不對稱不對稱?doa dob8) 不對稱基本型平曲線計(jì)算不對稱基本型平曲線計(jì)算 計(jì)算方法計(jì)算方法 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 解三角形

23、法解三角形法 設(shè)圓曲線的圓心為設(shè)圓曲線的圓心為o, 平曲線交點(diǎn)為平曲線交點(diǎn)為d, 如如右圖所示。右圖所示。已知條件：已知條件： , r, ls1, ls2求解內(nèi)容：求解內(nèi)容： 切線長度切線長度 ts1、ts2 平曲線長度平曲線長度 l=ls1+lc+ls2 (主要是圓曲線長主要是圓曲線長lc) 過圓心過圓心o點(diǎn)分別作點(diǎn)分別作兩導(dǎo)線的垂線，垂足兩導(dǎo)線的垂線，垂足分別為分別為a點(diǎn)、點(diǎn)、b點(diǎn)。點(diǎn)。則四點(diǎn)則四點(diǎn)oadb共圓共圓(如右圖所示如右圖所示) 。 確定共圓的四點(diǎn)確定共圓的四點(diǎn) aob = oar + r1 ob = r + r2 q = ls/2 ls3/240r2 + ls5/3456r4r

24、 = ls2/24r- ls4/2688r3 + ls6/506880r5 ts1=t01 + q1 = ad + q1 ts2=t02 + q2 = bd + q2如何求解如何求解ad、bd ? 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 連接連接od, 在在rtobd中已知邊中已知邊 ob, 如果已知如果已知 2，則：，則： bd = obtan(2) 計(jì)算角度計(jì)算角度 連接連接ab(如右圖所示如右圖所示), 則有則有: 1 = 2如何求解如何求解 2 ?如何求解如何求解 1 ? 1 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 過過b點(diǎn)作點(diǎn)作oa的垂線的垂線bc, 點(diǎn)點(diǎn)c為垂足（如圖為垂足（如圖所示所示)， 則有：則有： bc /

25、da 1 = 2 在在rtobc中，有中，有: oc= obcos() bc= obsin()( ob = r + r2 已知已知) 計(jì)算角度計(jì)算角度 在在rtabc中，有中，有: ac= oa - oc bc 已經(jīng)求解出，已經(jīng)求解出，則則: 2 = atan( ac / bc ) 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 2 = 1 = 2 = atan( t ), 其中其中 t = ac / bc t = (r+r1)-(r+r2)cos() / (r+r2)sin() 計(jì)算切線長計(jì)算切線長 t02 = (r+r2)tan(2)t01 = (r+r1)tan(1)其中其中1 = 2切線長：切線長：ts1 =

26、t01 + q1ts2 = t02 + q2特別提醒注意：特別提醒注意： . 圖紙繪制正確圖紙繪制正確, 防止將防止將t01與與t02不能求反；不能求反；. 注意計(jì)算精度。注意計(jì)算精度。 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 計(jì)算平曲線長度計(jì)算平曲線長度 平曲線長度：平曲線長度：l = ls1 + lc + ls2其中圓曲線長度其中圓曲線長度: lc = rcc = c (01+ 02)緩和曲線緩和曲線: 0 = ls / 2r ( 弧度弧度)則有：則有： 01 = ls1 / 2r 02 = ls2 / 2r 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 要求及說明要求及說明 . 熟練掌握不對稱基本型平曲線要素的

27、計(jì)算方法。熟練掌握不對稱基本型平曲線要素的計(jì)算方法。. 注意計(jì)算精度注意計(jì)算精度(特別是角度特別是角度)，一般最終結(jié)果應(yīng)保證精確到，一般最終結(jié)果應(yīng)保證精確到1mm（每次計(jì)算?。看斡?jì)算取小數(shù)點(diǎn)后至少位，角度要更精確小數(shù)點(diǎn)后至少位，角度要更精確)。. 注意按計(jì)算公式得到的注意按計(jì)算公式得到的0 0的單位為弧度。的單位為弧度。. q 、r 、0的計(jì)算公式均不要求記憶。的計(jì)算公式均不要求記憶。 用四點(diǎn)共圓計(jì)算下列不對稱基本型平曲線要素：用四點(diǎn)共圓計(jì)算下列不對稱基本型平曲線要素：= 60, r=800m, ls1=100m, ls2=80m 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 已知已知 ,r,ls1,ls2,r,l

28、s1,ls2計(jì)算計(jì)算 01, 01, 02,tl1,tk1,tl2,tk202,tl1,tk1,tl2,tk2求求 c= c= -(-( 01+ 01+ 02),ty=r02),ty=r* *tan(tan(c/2)c/2)求解求解abc:abc:正弦定理，得正弦定理，得a a與與bcbc求解求解bed:bed:正弦定理，得正弦定理，得b b與與dedets1=tl1+a+b, ts2=tl2+dets1=tl1+a+b, ts2=tl2+delclc=r=r* *c, =ls1+lc+ls2, =ls1+lc+ls2三角形法計(jì)算平曲線要素三角形法計(jì)算平曲線要素-1 tl1=af, tk1=a

29、g tl1=af, tk1=ag 兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形: :abc, , bed x01 = s s5/(40r2ls12) + s9/(3456r4ls14) y01 = s3/(6rls1) s7/(336r3ls13) + s11/(42240r5ls15)三角形法計(jì)算平曲線要素三角形法計(jì)算平曲線要素-2 01 = ls1/2r af= y01/tan(01) ag= y01/sin( 01) fg=y01三角形法計(jì)算平曲線要素三角形法計(jì)算平曲線要素-3 已知已知 ,r,ls1,ls2,r,ls1,ls2tl1=133.382tk1=66.711tl2=100.020tk2=50.019

30、ay=0.9013642ty=580.676ts1=792.897ts2=768.963ly=1081.637l=1431.637k1+700.00樁號的含義、書寫樁號的含義、書寫起點(diǎn)樁號起點(diǎn)樁號k0+200.00jd1(x1,y1)jd3(x3,y3)jd4(x4,y4)終點(diǎn)樁號終點(diǎn)樁號s1=1500ls1t1-2ls2t1-1s2=1200t2-2s3=1800t2-1ds1lclcls1ls2jd2平曲線要素計(jì)算結(jié)果平曲線要素計(jì)算結(jié)果t1-1=400, t1-2=450ls1=100, lc=110, ls2=120k3+800.00jd3平曲線要素計(jì)算結(jié)果平曲線要素計(jì)算結(jié)果t2-1=3

31、50, t2-2=300ls1=80, lc=90, ls2=100k2+900.00 ?k1+300.00k1+630.00k2+030.00ds1=s2-(t1-2+t2-1)=400k2+300.00jd2(x2,y2)1) 樁號編排與計(jì)算樁號編排與計(jì)算 起點(diǎn)起點(diǎn)k0+200.00jd1(x1,y1)jd2(x2,y2)jd3(x3,y3)jd4(x4,y4)終點(diǎn)終點(diǎn)xyols1t1-2ls2t1-1t2-2t2-1yxlclcls1ls2c1(xc1,yc1)c2(xc2,yc2)2) 主點(diǎn)樁號坐標(biāo)計(jì)算主點(diǎn)樁號坐標(biāo)計(jì)算 jd2(x2,y2)ls1t2ls2t1yxlcc(xc,yc)x

32、yorrb(x1,y1)a(x0,y0)k(x,y)xi = xc + r*cos()yi = yc + r*sin()( 為為ck向量的方向角向量的方向角)3) 任意樁號坐標(biāo)計(jì)算任意樁號坐標(biāo)計(jì)算 . 直線段直線段 . 緩和曲線段緩和曲線段 . 圓曲線段圓曲線段 l = r, t= l/2, e=t2/ 2r 1) 1) 橫斷面路幅確定橫斷面路幅確定, , 含車道寬度、路拱橫坡、分隔帶布置等含車道寬度、路拱橫坡、分隔帶布置等 2) 2) 曲線超高設(shè)計(jì)、計(jì)算曲線超高設(shè)計(jì)、計(jì)算3) 3) 橫向凈距計(jì)算橫向凈距計(jì)算4) 4) 橫斷面填方面積、挖方面積、填挖高度、占地寬度計(jì)算橫斷面填方面積、挖方面積、

33、填挖高度、占地寬度計(jì)算1 1）繞內(nèi)側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)）繞內(nèi)側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)2 2）繞中線旋轉(zhuǎn)）繞中線旋轉(zhuǎn)3 3）繞外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)）繞外側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)4 4）繞中間帶中心線旋轉(zhuǎn)）繞中間帶中心線旋轉(zhuǎn)5 5）繞分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)）繞分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)6 6）繞各車道中心線旋轉(zhuǎn)）繞各車道中心線旋轉(zhuǎn)四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 -1 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 -2 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 -3 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 -4 四點(diǎn)共圓法四點(diǎn)共圓法 -1 ls1r1ls3ls4r2ls2zhhyyhhhhyyhhzjd作業(yè)作業(yè)1:1: 上圖為平曲線的一般型式，已知上圖為平曲線的一般型式，已知zhzh點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)(x0,y0)、樁號、樁號s s、該點(diǎn)道路中、該點(diǎn)道路中心線切線方向角心線切線方向角ad ad 及曲線轉(zhuǎn)角及曲線轉(zhuǎn)角 ，請回答下列問題：，請回答下列問題： 1) 1) 根據(jù)根據(jù)ls1ls1、 ls2ls2、 r1r1、r2r2、 ls3ls3、ls4ls4的取值情況，討論該平曲線可的取值情況，討論該平曲線可能有哪些形式？能有哪些形式？