線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)階段測(cè)試一

1、一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）a.4 b.1 c.-1 d.-4【正確答案】a【答案解析】f（x）=（-1）a12+xa13，故常數(shù)項(xiàng)為.2.設(shè)a為三階方陣且（）a.-108 b.-12c.12d.108【正確答案】d【答案解析】3.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】b【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)4.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。a.0b.1c.-2c.2【正確答案】c【答案解析】所以 a= -2。5.設(shè)a是n階方陣，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是（）.【正確答案】c【答案解析】這是行列式的性質(zhì).6.設(shè)行列式（）a.-3 b.-1c.1 d.3【正確答

2、案】d【答案解析】7.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）a.3 b.-2c.0 d.1【正確答案】b【答案解析】8.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。a.bcf-bde b.bde-bcfc.acf-ade d.ade-acf【正確答案】b【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選b9.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】d【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷d正確.10.設(shè)（）a.k-1 b.kc.1d.k+1【正確答案】b【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選b.11.計(jì)算四階行列式 =()。a.（x+

3、3a）（x-a）3b.（x+3a）（x-a）2c.（x+3a）2（x-a）2d.（x+3a）3（x-a）【正確答案】a【您的答案】a【答案正確】【答案解析】12.設(shè)=（ ）。 a.-9m b.9mc.m d.3m【正確答案】b【答案解析】13.設(shè)（）a.18 b.-18 c.-6 d.6【正確答案】c【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選c.14.行列式（）【正確答案】b【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得15.設(shè)

4、某3階行列式a的第二行元素分別為-1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為-3,-2,1，則此行列式a的值為（）.a.3 b.15c.-10 d.8【正確答案】c【答案解析】16.已知三階行列式d中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，d的值為（ ）a.-3 b.-7c.3 d.7【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得17.設(shè)a為3階方陣，且已知（）【正確答案】b【答案解析】18.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】b【答案解析】19.設(shè)行列式則d1的值為（）a.-15 b.-6 c.6d.15【正確答案】c【答案解析】20.行列式的充要條件是（ ）a.a2 b.a0

5、c.a2或a0 d.a2且a0【正確答案】d【答案解析】得a2且a0,d為充要條件；a、b、c是必要條件。一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)（）a.k-1 b.kc.1d.k+1【正確答案】b【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選b.2.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】b【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)3.行列式d如果按照第n列展開是（）。a.a1na1n+a2na2n+.+annannb.a11a11+a21a21+.+an1an1c.a11a11+a12a21+.+a1nan1d.a11a11+a21

6、a12+.+an1a1n【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式定義可以知道選項(xiàng)a是正確的4.設(shè)a為三階方陣且（）a.-108 b.-12c.12d.108【正確答案】d【答案解析】5.下面結(jié)論正確的是（）a.含有零元素的矩陣是零矩陣 b.零矩陣都是方陣 c.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 d.【正確答案】c【答案解析】這是零矩陣的定義6.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。a.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解b.如果行列式不等于0，則方程組只有零解c.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解d.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】b【答案解析】參見教材27

7、頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。7.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】d【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷d正確.8.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）a.3 b.-2c.0 d.1【正確答案】b【答案解析】9.已知（） 【正確答案】b【答案解析】由行列式的性質(zhì)，且a是四階的，所以可以判斷b正確.10.如果（） 【正確答案】c【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選c.11.設(shè) =（ ）?！菊_答案】d【答案解析】12.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。a.0b.1c.-2c.2【正確答案】c【答

8、案解析】所以 a= -2。13.行列式（）【正確答案】b【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得14.行列式的值等于（ ）。a.abcdb.dc.6d.0【正確答案】d【答案解析】15.已知三階行列式d中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，d的值為（ ）a.-3 b.-7c.3 d.7【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得16.設(shè)行列式（）a.-3 b.-1c.1 d.3【正確答案】d【答案解析】17.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。a.bcf-bde

9、 b.bde-bcfc.acf-ade d.ade-acf【正確答案】b【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選b18.計(jì)算四階行列式 =()。a.（x+3a）（x-a）3b.（x+3a）（x-a）2c.（x+3a）2（x-a）2d.（x+3a）3（x-a）【正確答案】a【答案解析】19.設(shè)=（ ）。 a.-9m b.9mc.m d.3m【正確答案】b【答案解析】20.（）時(shí)，方程組只有零解。a.1b.2c.3d.4【正確答案】b【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.行列式（）【正確答案】b【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5

10、與6列對(duì)換，共換5次.故得2.計(jì)算四階行列式 =()。a.（x+3a）（x-a）3b.（x+3a）（x-a）2c.（x+3a）2（x-a）2d.（x+3a）3（x-a）【正確答案】a【答案解析】3.設(shè) =（ ）?！菊_答案】d【答案解析】4.設(shè)（）a.18 b.-18 c.-6 d.6【正確答案】c【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即為-6，本題選c.5.行列式d如果按照第n列展開是（）。a.a1na1n+a2na2n+.+annannb.a11a11+a21a21+.+an1an1c.a11a11+a12a21+.+a1nan

11、1d.a11a11+a21a12+.+an1a1n【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式定義可以知道選項(xiàng)a是正確的6.設(shè)=（ ）。 a.-9m b.9mc.m d.3m【正確答案】b【答案解析】7.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】b【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)8.設(shè)a為3階方陣，且已知（）【正確答案】b【答案解析】9.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。a.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解b.如果行列式不等于0，則方程組只有零解c.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解d.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】b【答案解析】參見教材27

12、頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。10.計(jì)算=（）。a.18b.15c.12d.24【正確答案】b【答案解析】=135=1511.n階行列式（ ）等于-1。【正確答案】a【答案解析】12.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）a.3 b.-2c.0 d.1【正確答案】b【您的答案】a【答案解析】13.如果（） 【正確答案】c【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選c.14.設(shè)行列式則d1的值為（）a.-15 b.-6 c.6d.15【正確答案】c【答案解析】15.設(shè)（）a.k-1 b.kc.1d.k+1【正確答

13、案】b【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選b.16.設(shè)某3階行列式a的第二行元素分別為-1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為-3,-2,1，則此行列式a的值為（）.a.3 b.15c.-10 d.8【正確答案】c【答案解析】17.下面結(jié)論正確的是（）a.含有零元素的矩陣是零矩陣 b.零矩陣都是方陣 c.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 d.【正確答案】c【答案解析】這是零矩陣的定義18.設(shè)a為三階方陣且（）a.-108 b.-12c.12d.108【正確答案】d【答案解析】19.已知（） 【正確答案】b【答案解析】由行列式的

14、性質(zhì)，且a是四階的，所以可以判斷b正確.20.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】d【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷d正確.一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.已知三階行列式d中的第二列元素依次為1，2，3，它們的余子式分別為-1，1，2，d的值為（ ）a.-3 b.-7c.3 d.7【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得2.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】b【答案解析】3.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）a.3 b.-2c.0 d.1【正確答案】b【答案解析】4.計(jì)算=（）。a.18b.15c.12d.24【正確答案】b【答案解析】=135=155.n階行

15、列式（ ）等于-1?！菊_答案】a【答案解析】6.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）a.4 b.1 c.-1 d.-4【正確答案】a【答案解析】f（x）=（-1）a12+xa13，故常數(shù)項(xiàng)為.7.設(shè)=（ ）。 a.-9m b.9mc.m d.3m【正確答案】b【答案解析】8.如果（） 【正確答案】c【答案解析】將第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一個(gè)2,再由行列式的性質(zhì)得到為2d，所以本題選c.9.設(shè)都是三階方陣，且，則下式（）必成立.【正確答案】b【答案解析】方陣行列式的性質(zhì)10.下面結(jié)論正確的是（）a.含有零元素的矩陣是零矩陣 b.零矩陣都是方陣 c.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 d

16、.【正確答案】c【答案解析】這是零矩陣的定義11.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。a.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解b.如果行列式不等于0，則方程組只有零解c.如果行列式等于0，則方程組必有惟一解d.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】b【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。12.行列式的值等于（ ）。a.abcdb.dc.6d.0【正確答案】d【答案解析】13.設(shè)（）a.18 b.-18 c.-6 d.6【正確答案】c【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知

17、的行列式，即為-6，本題選c.14.設(shè)某3階行列式a的第二行元素分別為-1,2,3,對(duì)應(yīng)的余子式分別為-3,-2,1，則此行列式a的值為（）.a.3 b.15c.-10 d.8【正確答案】c【答案解析】15.設(shè) =（ ）。【正確答案】d【答案解析】16.行列式（）【正確答案】b【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得17.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。a.bcf-bde b.bde-bcfc.acf-ade d.ade-acf【正確答案】b【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選b18.設(shè)行列式（）

18、a.-3 b.-1c.1 d.3【正確答案】d【答案解析】19.（）時(shí)，方程組只有零解。a.1b.2c.3d.4【正確答案】b【答案解析】20.計(jì)算四階行列式 =()。a.（x+3a）（x-a）3b.（x+3a）（x-a）2c.（x+3a）2（x-a）2d.（x+3a）3（x-a）【正確答案】a【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.行列式的值等于（ ）。a.abcdb.dc.6d.0【正確答案】d【答案解析】2.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）a.4 b.1 c.-1 d.-4【正確答案】a【答案解析】f（x）=（-1）a12+xa13，故常數(shù)項(xiàng)為.3.設(shè)（）a.k-1 b.kc.1d.k

19、+1【正確答案】b【答案解析】將所求行列的第二行的-1倍加到第一行，這樣第一行可以提出一個(gè)k,就得到k乘以已知的行列式，即為k，本題選b.4.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。a.bcf-bde b.bde-bcfc.acf-ade d.ade-acf【正確答案】b【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選b5.行列式中第三行第二列元素的代數(shù)余子式的值為（）a.3 b.-2c.0 d.1【正確答案】b【答案解析】6.下列等式成立的是（）,其中為常數(shù).【正確答案】d【答案解析】由行列式的性質(zhì)可以判斷d正確.7.當(dāng)a=()時(shí)，行列式的值為零。a.0b.1c.-2c.2【正確答案】c【答案解析】所以 a= -

20、2。8.設(shè)=（ ）。 a.-9m b.9mc.m d.3m【正確答案】b【答案解析】9.設(shè)a為三階方陣且（）a.-108 b.-12c.12d.108【正確答案】d【答案解析】10.設(shè)a是n階方陣，為實(shí)數(shù)，下列各式成立的是（）.【正確答案】c【答案解析】這是行列式的性質(zhì).11.行列式（）【正確答案】b【答案解析】為將負(fù)對(duì)角線上的元素?fù)Q到主對(duì)角線上,需將第1與10列對(duì)換，2與9列對(duì)換，3與8列對(duì)換，4與7列對(duì)換，5與6列對(duì)換，共換5次.故得12.關(guān)于n個(gè)方程的n元齊次線性方程組的克拉默法則，說法正確的是（）。a.如果行列式不等于0，則方程組必有無窮多解b.如果行列式不等于0，則方程組只有零解c.

21、如果行列式等于0，則方程組必有惟一解d.如果行列式等于0，則方程組必有零解【正確答案】b【答案解析】參見教材27頁定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。13.設(shè)行列式則d1的值為（）a.-15 b.-6 c.6d.15【正確答案】c【答案解析】14.計(jì)算=（）。a.18b.15c.12d.24【正確答案】b【答案解析】=135=1515.已知（） 【正確答案】b【答案解析】由行列式的性質(zhì)，且a是四階的，所以可以判斷b正確.16.設(shè)（）a.18 b.-18 c.-6 d.6【正確答案】c【答案解析】將所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一個(gè)-1,就得到-1乘以已知的行列式，即

22、為-6，本題選c.17.計(jì)算四階行列式 =()。a.（x+3a）（x-a）3b.（x+3a）（x-a）2c.（x+3a）2（x-a）2d.（x+3a）3（x-a）【正確答案】a【答案解析】18.設(shè) =（ ）。【正確答案】d【答案解析】19.行列式的充要條件是（ ）a.a2 b.a0c.a2或a0 d.a2且a0【正確答案】d【答案解析】得a2且a0,d為充要條件；a、b、c是必要條件。20.下列行列式的值為（ ）。 【正確答案】b【答案解析】一、單項(xiàng)選擇題（共20題）1.設(shè)=（ ）。 a.-9m b.9mc.m d.3m【正確答案】b【答案解析】2.已知三階行列式d中的第二列元素依次為1，2，

23、3，它們的余子式分別為-1，1，2，d的值為（ ）a.-3 b.-7c.3 d.7【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式展開定理，得3.設(shè)多項(xiàng)式則f（x）的常數(shù)項(xiàng)為（）a.4 b.1 c.-1 d.-4【正確答案】a【答案解析】f（x）=（-1）a12+xa13，故常數(shù)項(xiàng)為.4.行列式d如果按照第n列展開是（）。a.a1na1n+a2na2n+.+annannb.a11a11+a21a21+.+an1an1c.a11a11+a12a21+.+a1nan1d.a11a11+a21a12+.+an1a1n【正確答案】a【答案解析】根據(jù)行列式定義可以知道選項(xiàng)a是正確的5.行列式中元素g的代數(shù)余子式的值為（ ）。a.bcf-bde b.bde-bcfc.acf-ade d.ade-acf【正確答案】b【答案解析】直接計(jì)算知應(yīng)選b6.行列式的充要條件是（ ）a.a2 b.a0c.a2或a0 d.a2且a0【正確答案】d【答案解析】得a2且a0,d為充要條件；a、b、c是必要條件。7.計(jì)算=（）。a.18b.15c.12d.24【正確答案】b【答案解析】=135=158.下面結(jié)論正確的是（）a.含有零元素的矩陣是零矩陣 b.零矩陣都是方陣 c.所有元素都是0的矩陣是零矩陣 d.【正確答案】c【答案解析】這是零矩陣的定義9.下列行列式的值為（ ）。 【正確