2020年廣東省中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷解析版2

1、2020年廣東省中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷（難度系數(shù)0.56 時間90分鐘 滿分120分）一選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）16的相反數(shù)是（）A6B6CD2為應(yīng)對疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩截至2月29日，全國口罩日產(chǎn)量達(dá)到116000000只將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A116106B11.6107C1.16107D1.161083如圖，幾何體的主視圖是（）ABCD4第二屆“紅色日記”征文大賽于2020年1月12日正式啟動，征文內(nèi)容分為兩部分：“不忘初心”和“紅色傳承”其中五位評委給參賽者小亮的征文評分分別為：88、92、90、93、88，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A88

2、B90C92D935下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6下列運(yùn)算中，錯誤的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x2C（x2）3x6D（3x）29x27在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（6，5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（6，5）B（6，5）C（6，5）D（6，5）8如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若AD10，B30，則AC的長度為（）A3B4C5D109若x1x22，+，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）Ax2+3x20Bx23x+20Cx2+3x+20Dx23x2010如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)P，過B作BG

3、DE交AD于G，BG與AF交于點(diǎn)M對于下列結(jié)論：AFDE；G是AD的中點(diǎn)；GBPBPE；SAGM：SDEC1：4正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）11因式分解：y34y 12擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前9次都是反面朝上，則擲第10次時反面朝上的概率是 13如圖，直線a，b被直線c所截，ab，180，則2 14已知a2+2a1，則2a2+4a+2的值為 15已知是方程組的解，則3ab 16如圖，勘探隊(duì)員朝一座山行走，在前后A、B兩處測量山頂?shù)难鼋欠謩e是30和45，兩個測量點(diǎn)之間的距離是100m，則此山的高度CD為 m17如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA

4、0A190，A1OA060，以O(shè)A1為直角邊向外作RtOA1A2，使A2A1O90，A2OA160，按此方法進(jìn)行下去，得到 RtOA2A3，RtOA3A4，若點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A13的橫坐標(biāo)是 三解答題（共8小題，各小題具體分值在題號前，滿分62分）18（6分）計(jì)算：19（6分）先化簡，再求值：，其中x120（6分）如圖，矩形ABCD中，AD2AB（1）作邊BC的垂直平分線，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F；（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）在（1）中，證明：四邊形ABFE是正方形21（8分）新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比

5、甲品牌消毒劑每瓶價(jià)格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？（2）若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？22（8分）某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：組別閱讀時間t（單位：小時）頻數(shù)（人數(shù)）A0t18B1t220C2t324D3t4mE4t58 Ft54（1）圖表中的m ，n ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對應(yīng)的圓心角

6、為 度；（3）該校共有學(xué)生1500名，請估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時？23（8分）如圖，直線ykx+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，n）（1）求一次函數(shù)ykx+2與反比例函數(shù)y的表達(dá)式；（2）過x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線l（a1），分別與直線ykx+2和雙曲線y交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為O的直徑，過點(diǎn)A作AD平分BAC交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F，DGAB于點(diǎn)G，連接BD（1）求證：AEDDGB；（

7、2）求證：EF是O的切線；（3）若，OA4，求劣弧的長度（結(jié)果保留）25（10分）已知拋物線y1ax2+bx4（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（4，0）（1）求拋物線y1的函數(shù)解析式；（2）如圖，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEy軸交拋物線y1于點(diǎn)E，求線段DE的長度的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)線段DE處于長度最大值位置時，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線y2上一動點(diǎn)，P與直線BC相切，且SP：SDFH2，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分

8、）1解：6的相反數(shù)是6，答案為：B2解：將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.16108答案為：D3 解：如圖，幾何體的主視圖是：答案為：B4解：88、92、90、93、88，這組數(shù)據(jù)中88出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是88，答案為：A5解：A、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；答案為：A6解：Ax2x3x5，故本選項(xiàng)符合題意；Bx2+x22x2，故本選項(xiàng)不合題意；C（x2）3x6，故本選項(xiàng)不合題意；D（3x）29x2，

9、故本選項(xiàng)不合題意答案為：A7解：點(diǎn)P（6，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5），答案為：C8解：AD是O的直徑，ACD90，又BD30，ACAD5，答案為：C9解：+，x1+x2x1x2，x1x22，x1+x23，以x1，x2為根的一元二次方程是x23x+20答案為：B10解：正方形ABCD，E，F(xiàn)均為中點(diǎn)ADBCDC，ECDFBC，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AFDDEC，DEC+CDE90，AFD+CDE90DGF，AFDE，故正確，BGDE，GDBE，四邊形GBED為平行四邊形，GDBE，BEBC，GDAD，即G是AD的中點(diǎn)，故正確，BGDE，GBPBPE，故正確BGDG

10、，AFDE，AFBG，ANGADF90，GAMFAD，AGMAFD，設(shè)AGa，則AD2a，AFa，ADFDCE，SAGM：SDEC1：5故錯誤答案為：C二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11解：y34yy（y24）y（y+2）（y2）故答案為：y（y+2）（y2）12解：第10次擲硬幣，出現(xiàn)反面朝上的機(jī)會和朝下的機(jī)會相同，都為；故答案為：13解：180，380ab，2+3180，218080100故答案為：10014解：a2+2a1，2a2+4a+22（a2+2a）+221+22+24，故答案為：415解：是方程組的解，+得，3ab5，故答案為：516解：設(shè)CDxm，在RtCBD中，

11、CBD45，BDCDx，在RtCAD中，tanA，則ADx，由題意得，xx100，解得，x50（+1），故答案為：50（+1）17解：OA0A190，A1OA060，點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），OA01，點(diǎn)A1 的橫坐標(biāo)是 120，OA12OA02，A2A1O90，A2OA160，OA22OA14，點(diǎn)A2 的橫坐標(biāo)是 OA2221， 依次進(jìn)行下去，RtOA2A3，RtOA3A4，同理可得：點(diǎn)A3 的橫坐標(biāo)是2OA2823，點(diǎn)A4 的橫坐標(biāo)是823，點(diǎn)A5 的橫坐標(biāo)是 OA52OA42OA34OA21624，點(diǎn)A6 的橫坐標(biāo)是2OA522OA423OA36426，點(diǎn)A7 的橫坐標(biāo)是6426，發(fā)現(xiàn)規(guī)

12、律，點(diǎn)A12 的橫坐標(biāo)是212，則點(diǎn)A13的橫坐標(biāo)是 212故答案為212三解答題（共8小題，滿分62分）18解：原式3+1（2）22441119解：原式，當(dāng)x1時，原式20（1）解：如圖所示：；（2）證明：由題意可得：ABBFE90，故四邊形ABFE是矩形，AD2AB，BFFC，ABBF，矩形ABFE是正方形21解：（1）設(shè)甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為x元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為（3x50）元，由題意得：，解得：x30，經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解且符合實(shí)際意義，3x540，答：甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為40元；（2）設(shè)購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒

13、劑（40y）瓶，由題意得：30y+40（40y）1400，解得：y20，40y402020，答：購買了20瓶乙品牌消毒劑22解：（1）m810%20%16，n24（810%）10030；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對應(yīng)的圓心角為：36018；（3）由題意得，每周平均課外閱讀時間不低于3小時的學(xué)生數(shù)為：1500（20%+10%+5%）525名故答案為：16，30，1823解：（1）把A（1，0）代入ykx+2得k+20，解得k2，一次函數(shù)解析式為y2x+2；把C（1，n）代入y2x+2得n4，C（1，4），把C（1，4）代入y得m144，反比例函數(shù)解析式為y；（2）PDy軸，而D（a，0），P（a，

14、2a+2），Q（a，），PQ2QD，2a+22，整理得a2+a60，解得a12，a23（舍去），D（2，0）24（1）證明：AB為O的直徑，ACBADB90，BCEF，AEDACB90，AD平分BAC，EADDAB，ADEABD，DGAB，BGDAED90，AEDDGB；（2）證明：連接OD，OAOD，OADADO，DOFOAD+ADO2DAF，EAF2DAF，EAFDOF，AEOD，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（3）解：EAD+ADE90，DAF+ADE90，BDF+ADE90，DAFBDF，ADFDBF，AD2+BD2AB264，AD2+（AD）264，AD4，BD4，tanDAB，DAB30，DOB60，25解：（1）將點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（4，0）代入y1ax2+bx4得：a1，b3，拋物線y1的函數(shù)解析式為：y1x23x4；（2）由對稱性可知，拋物線y2的函數(shù)解析式為：y2x2+3x+4，C（0，4），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+q，把B（4，0），C（0，4）代入得，k1，q4，直線BC的解析式為：yx+4，設(shè)D（m，m+4），E（m，m23m4），其中0m4，DEm+4（m23m4）（m1）2+9，0m4，當(dāng)m1時，DEmax9；此時，D（1，3），E（1，6）；（3）由題意可知，BOC是等腰直角三角形，線段