江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.1 兩角和與差的余弦課件 蘇教版必修4_第1頁(yè)
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1、1問(wèn)題情境問(wèn)題情境:問(wèn)題問(wèn)題1:角角 的終邊和單位圓的交點(diǎn)的終邊和單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo) 是是_問(wèn)題問(wèn)題2:向量向量 的夾角為的夾角為_(kāi)12(cos ,sin ),cos ,sinOPOP (0) 2(cos,sin)P1(cos,sin)POxy(1)怎樣求怎樣求 ? 12OP OP (2)對(duì)于任意角對(duì)于任意角 ,以上結(jié)論還成立嗎以上結(jié)論還成立嗎?, (cos ,sin)2兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦3學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知:1.兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式:cos()coscossinsin在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,單位圓和單位圓和x軸正半軸交于點(diǎn)軸正半軸交于點(diǎn)P0(1,0),以

2、以O(shè)x為始邊為始邊,分別作出角分別作出角 ,其終邊與其終邊與單位圓分別交于點(diǎn)單位圓分別交于點(diǎn)P1,P2,P3, |P1P2|= | P3P0|嗎嗎?, 2P1POxy0P3P2.兩角和的余弦公式兩角和的余弦公式:cos()coscossinsin4例例1.利用兩角和利用兩角和(差差)的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式的余弦公式證明下列誘導(dǎo)公式:(1) cos()sin2(2)sin()cos25例例2.利用兩角和利用兩角和(差差)的余弦公式的余弦公式,求求:例例3.已知已知 求求 的值的值.233sin,(, ),cos,( ,)3252cos() 0(1)cos750(2) cos150(3)sin

3、150(4)tan150(5)cos1056練習(xí)練習(xí):(5) cos(60) cos(60)(3) cos(60)cossin(60)sin1.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):cos37sin58 sin37(1)cos58sinsin88cos28 sin2(2)2813cossin1522(4)152.ABC,sinAsinBcosAcosB,ABC_.在中 若則是三 角 形733.cos,(, ),cos()523已知求的值.4.在在ABC中中,已知已知 求求cosC的值的值.31cos,sin53AB,3125.,cos()24133sin(),cos2.5 已知求 的值8課堂作業(yè)課堂作業(yè):P94 習(xí)題習(xí)題: 1, 2, 3.同步學(xué)案同步學(xué)案:P88899354.,sin, cos513cos().已 知為 銳 角求的 值16.,sin, tan35(1) cos();(2).已 知和均 為 銳 角求10139.sincos.22yxx求函數(shù)的值域8.cossin.yxx求

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