【非常學案】2014-2015學年高中數(shù)學人教B版選修2-2配套課件：1.2.3導數(shù)的四則運算法則

1、服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 教教學學教教法法分分析析課課前前自自主主導導學學當當堂堂雙雙基基達達標標思思想想方方法法技技巧巧課課后后知知能能檢檢測測 課課堂堂互互動動探探究究教教師師備備選選資資源源 12 . 3導數(shù)的四則運算法則導數(shù)的四則運算法則三維目標三維目標1知識與技能知識與技能能利用導數(shù)的運算法則和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式求簡能利用導數(shù)的運算法則和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)，理解并掌握復合函數(shù)的求導法則單函數(shù)的導數(shù)，理解并掌握復合函數(shù)的求導法則2過程與方法過程與方法掌握運用導數(shù)的運算法則和導數(shù)公式來求復合函數(shù)的導掌握

2、運用導數(shù)的運算法則和導數(shù)公式來求復合函數(shù)的導數(shù)數(shù)服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 3情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀通過利用導數(shù)方法解決實際問題，體會導數(shù)在現(xiàn)實生活通過利用導數(shù)方法解決實際問題，體會導數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高數(shù)學應(yīng)用能力中的應(yīng)用價值，提高數(shù)學應(yīng)用能力服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 重點難點重點難點重點：導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)的求導方法重點：導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)的求導方法難點：導數(shù)的四則運算法則的應(yīng)用和正確分析復合函數(shù)難點：導數(shù)的四則運算法則的應(yīng)用

3、和正確分析復合函數(shù)的復合過程的復合過程服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 【問題導思】【問題導思】已知已知f(x)x，g(x)lnx，(x)5.1試求試求f(x)，g(x)，(x)服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 2函數(shù)積的求導法則函數(shù)積的求導法則(1)f(x)g(x)(2)Cf(x)f(x)g(x) f(x)g(x

4、)f(x)g(x)Cf(x)服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 【思路探究】【思路探究】仔細觀察和分析各函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，緊仔細觀察和分析各函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，緊扣求導運算法則，聯(lián)系基本初等函數(shù)求導公式，不具備求導扣求導運算法則，聯(lián)系基本初等函數(shù)求導公式，不具備求導條件的可進行適當?shù)暮愕茸?/p>

5、形條件的可進行適當?shù)暮愕茸冃畏?務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 (3)法一法一y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 (x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11.法二法二(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11.服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈

6、返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 深刻理解和掌握導數(shù)的四則運算法則是解決求函數(shù)的深刻理解和掌握導數(shù)的四則運算法則是解決求函數(shù)的和，差、積、商的導數(shù)問題的前提在具體求導時，可結(jié)合和，差、積、商的導數(shù)問題的前提在具體求導時，可結(jié)合給定函數(shù)本身的特點，先分清函數(shù)結(jié)構(gòu)，再將各部分的導數(shù)給定函數(shù)本身的特點，先分清函數(shù)結(jié)構(gòu)，再將各部分的導數(shù)求出，具體的求解策略主要有以下幾種求出，具體的求解策略主要有以下幾種(1)直接求導：利用導數(shù)運算法則直接求導數(shù)，此法適用直接求導：利用導數(shù)運算法則直接求導數(shù)，

7、此法適用于一些比較簡單的函數(shù)的求導問題于一些比較簡單的函數(shù)的求導問題服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 (2)先化簡后求導：在求導中，有些函數(shù)形式上很復雜，先化簡后求導：在求導中，有些函數(shù)形式上很復雜，可以先進行化簡再求導，以減少運算量可以先進行化簡再求導，以減少運算量(3)先分離常數(shù)后求導：對于分式形式的函數(shù)，往往可利先分離常數(shù)后求導：對于分式形式的函數(shù)，往往可利用分離常數(shù)的方法使分式的分子不含變量，從而達到簡化求用分離常數(shù)的方法使分式的分子不含變量，從而達到簡化求導過程的目的導過程的目的服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB

8、 . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 【思路探究】【思路探究】先分析函數(shù)是怎樣復合而成的，找出中先分析函數(shù)是怎樣復合而成的，找出中間變量，分層求導間變量，分層求導服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 【自主解答】【自主解答】(1)函數(shù)函數(shù)ye2x1可看作函數(shù)可看作函數(shù)yeu和和u2x1的

9、復合函數(shù)，的復合函數(shù)，yxyuux(eu)(2x1)2eu2e2x1.服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 (4)函數(shù)函數(shù)ysin3x可看作函數(shù)可看作函數(shù)yu3和和usin x的復合函數(shù)，的復合函數(shù)，函數(shù)函數(shù)ysin 3x可看作函數(shù)可看作函數(shù)ysin v和和v3x的復合函數(shù)的復合函數(shù)yx(u3)(sin x)(sin v)(3x)3u2cos x3cos v3sin2x cos x3cos 3x.服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學

10、數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 求下列函數(shù)的導數(shù)：求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)ycos(2x1)；(2)y2xex.【解】【解】(1)ysin(2x1)(2x1)2sin(2x1)(2)y(2x)ex2x(ex)2ex2xex.服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 求過點求過點(1，1)與曲線與曲線f(x)x32x相切的直線方程相切的直線方程【思路探究】【思路探究】點點(1，1)不一定是切點，故設(shè)出切點坐不一定是切點，故設(shè)出切點坐標標(x0，y0)，求出，求出f(x0

11、)寫出切線方程，利用點寫出切線方程，利用點(1，1)在切在切線上求線上求x0，從而求出切線方程，從而求出切線方程服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 1求曲線的切線方程一定要分清是求曲線在點求曲線的切線方程一定要分清是求曲線在點P處的切處的切線方程，還是求過點線方程，還是求過點P與曲線相切的直線方程與曲線相切的直線方程2本題中點本題中點(1，1)雖然在曲線上，但經(jīng)過該點的切線雖然在曲線上，但經(jīng)過該點的切線不一定只有一條，即該點可能是切點，也可能是切線與曲線不

12、一定只有一條，即該點可能是切點，也可能是切線與曲線的交點的交點服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 若將本例改為求曲線若將本例改為求曲線yx32x在點在點A(1，1)處的切線處的切線方程，結(jié)果會怎樣？方程，結(jié)果會怎樣？【解】【解】y3x22，y|x11.曲線在點曲線在點A處的切線方程為處的切線方程為y1x1，即，即xy20.服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 【思路點撥】【思路點撥】本題中兩曲線在公共點本題

13、中兩曲線在公共點(x0，y0)處的切線處的切線相同，隱含相同，隱含f(x0)g(x0)，f(x0)g(x0)，可以得到關(guān)于，可以得到關(guān)于a，b，x0的兩個方程，聯(lián)立消去的兩個方程，聯(lián)立消去x0即可另外注意對函數(shù)求導是對自即可另外注意對函數(shù)求導是對自變量變量x求導求導服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 .

14、 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 1函數(shù)函數(shù)yx2sin x的導數(shù)是的導數(shù)是()A2xsin xx2cos xBx2cos xC2xcos xD2xsin xx2cos x【解析】【解析】y(x2sin x)(x2)sin xx2(sin x)2xsin xx2cos x.【答案】【答案】A服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 【答案】【答案】D服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回

15、菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 3(2013江西高考江西高考)若曲線若曲線yx1(R)在點在點(1，2)處的處的切線經(jīng)過坐標原點，則切線經(jīng)過坐標原點，則_【解析】【解析】因為因為yx1，所以在點，所以在點(1，2)處的切線斜處的切線斜率率k，則切線方程為，則切線方程為y2(x1)又切線過原點，故又切線過原點，故02(01)，解得，解得2.【答案】【答案】2服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 4已知曲線已知曲線C：yx33x22x，直線，直線l：ykx，且直線，且直線l與曲線與曲線C相切于點相切于點(x0，y0)(x00)，求直線

16、，求直線l的方程及切點坐標的方程及切點坐標服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 課后知能檢測課后知能檢測 點擊圖標進入點擊圖標進入 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學 . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學數(shù)學