九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章《解直角三角形》教案 浙教版

1、第一章 解直角三角形 教案教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的銳角三角函數(shù)與直角三角形及其應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)、方法；2、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念、計(jì)算和解直角三角形。教學(xué)難點(diǎn)：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)梳理引導(dǎo)學(xué)生回憶本章所學(xué)知識(shí)，用圖表的方式加以梳理概括。著重說(shuō)明以下幾點(diǎn)：1、本章的重點(diǎn)是銳角的三角函數(shù)的概念、計(jì)算以及解直角三角形的一般方法。2、注意對(duì)銳角三角函數(shù)概念的理解，要準(zhǔn)確記憶30、45、60角的三角函數(shù)值，有關(guān)錐度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解與應(yīng)用。二、例題教學(xué)：例1、如圖，已知在RtABC中，ACB=Rt，CD

2、AB，D為垂足，CD=，BD=，求：(1) tanA; (2)cosACD;(3)AC的長(zhǎng)。注意：角之間的轉(zhuǎn)化，如ACD=B，A=BCD。例2、在ABC中，C=90，AB= D為AC上一點(diǎn)，且DBC=30，COSABC=.求BC和AD的長(zhǎng)。注意：求AD的長(zhǎng)的關(guān)鍵在于求BC，因此解此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)從兩Rt的公共邊入手。例3 、已知：ABC中，A=30，C-B=60，AC= ，求ABC的面積。注意：畫(huà)CDAB，將解一般三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題；在本題中，求公共直邊CD成為求解的關(guān)鍵。例4北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距離A地40海里的B處訓(xùn)練。突然接到基地命令，要該艦前往C島

3、，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治。已知C島在A的北偏東方向60，且在B的北偏西45方向，軍艦從B處出發(fā)，平均每小時(shí)行駛20海里，需要多少時(shí)間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院?(精確到0.1小時(shí)) 例5如圖，城市規(guī)劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i2:1，壩高CF為2米，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2米的人行道請(qǐng)問(wèn)：在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上?請(qǐng)說(shuō)明理由(在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域)。三、練習(xí)1甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里小時(shí)的速度向東偏南32方向航行，乙船向西偏南58方向航行，航行了兩個(gè)小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/小時(shí))2如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30，在M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心、500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上的另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75。已知MB400m，通過(guò)計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水管道是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)。 四、小結(jié)這節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)