分?jǐn)?shù)除法講義

1、倒數(shù)與分?jǐn)?shù)除法1、了解倒數(shù)、分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)目的2、掌握計算方法3、會運用在實際問題中重點：計算方法及實際問題中的運用重難點難點：實際問題中的運用教學(xué) 內(nèi) 容【知識點一】：倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、 （ 1）、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須 說清誰是誰的倒數(shù)）3、 （2）、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。4、例如：ax b=1則a、b互為倒數(shù)。5、2、求倒數(shù)的方法：6求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。7、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之一。8、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。9、求小數(shù)的倒數(shù)

2、：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。10、3、1的倒數(shù)是它本身，因為1乂仁111、0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母。非零整數(shù)a的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是a 。aab1、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。2、用倒數(shù)解決問題(1)用轉(zhuǎn)化的方法解決倒數(shù)問題例題1: 一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的和是 5.2，這個自然數(shù)是多少？小結(jié)：已知一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的和，可以把這個和分成整數(shù)和純小數(shù)(或真分?jǐn)?shù))兩部分。整數(shù)部分就是這個自然數(shù)，純小數(shù)(或真分?jǐn)?shù))部分就是這個自然數(shù)的倒數(shù)。1、用假設(shè)的方法比較數(shù)的大小3 37例題2：如果ax = bx

3、 = ex -,且a, b, c均不為0,把a, b, c這三個數(shù)按從大到小的順4 53序排列。(3):用假設(shè)的方法解決倒數(shù)問題1例題3:兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差是，求這兩個自然數(shù)。12小結(jié)：解決此類問題，可以假設(shè)其中一個自然數(shù)是a,另一個為a+1，再根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系求解【鞏固練習(xí)二】1、 3的倒數(shù)是()，0.25和()互為倒數(shù)。82、1 x( ) = () x 18 = 1 x( ) = 3x( ) = 127213. 一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是 212，這個數(shù)是多少？4214. 如果xx = yx =z x ，且x, y, z均不為0，請按照從小到大的順序排列這三個數(shù)。792【知識點二】

4、：分?jǐn)?shù)除法的意義及計算法則1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)x因數(shù)=積除法：積 十一個因數(shù)=另一個因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。4、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時)：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);1.62=0.8（2）、當(dāng)除數(shù)小于1 （不等于0）,商大于被除數(shù)；1.6-：-0.2 = 8（3）、當(dāng)除數(shù)等于【鞏固練習(xí)】1,商等于被除數(shù)。1.6-仁 1.6計算題:1、口算6 - 49 223952432亠8 351126253624亠4- -2552556 154227亠2- -

5、38574、計算3.7.41514(9+1；)2153 - 0.2203、求未知數(shù)X：二.判斷:1、28除以1；的商（）28乘14的積。152、大于 B 小于等于D無法比較9寧4可以表示為（43、小紅的郵票除以與小明相等，那么小紅的郵票（5多于B 少于C 等于D 無法比較12- 3與12X 4相比（434、）小明。意義相同 B結(jié)果相同 C結(jié)果和意義相同【知識點三】：分?jǐn)?shù)除法解決問題（未知單位“ 1”的量（用除法）：已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“ T的量。）。在含有分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多如：“是”、“比”“占”、“相當(dāng)于”、“等 上述幾個字的句子中，后面的那個數(shù)量通

6、常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是 單位“ 1”。或看“的”、“幾分之幾的”前面的那幾個字眼，就是單位“ 1”。1、分?jǐn)?shù)除法的數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同:單位“ 1”的量二分率對應(yīng)的量 分率1、分率前是“多或少”的意思:單位“ 1”的量x（ 1 土分率）二分率對應(yīng)量（1）分率前是“的”： 單位“ T的量x分率二分率對應(yīng)量單位“ 1 ”的量二分率對應(yīng)量 （仁分率）例1、一批煤，燒去60噸，正好少去這批煤的-，這批煤多少噸？7例2、一批煤，第一天燒去了 60噸，第二天比第一天多少了，第二天燒了多少噸?52、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。（2

7、）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量對應(yīng)分率 二單位“ 1”的量3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就一個數(shù)另一個數(shù)例：30是45的幾分之幾?4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾:兩個數(shù)的相差量單位“ T的量或: 求多幾分之幾：大數(shù)寧小數(shù) -1 求少幾分之幾：1 -小數(shù)大數(shù)例1: 20比40少幾分之幾?例2、55比45多幾分之幾?【鞏固練習(xí)】 1、填空）米的5是5079千克是3千克的（164米。2、找出題中的等量關(guān)系。(1)白兔的只數(shù)為30,占總只數(shù)的1。1(2)桌子的數(shù)量比椅子的數(shù)量多_。35(1 =3()1()% ( 1n-)=()3(2)甲數(shù)正好是乙數(shù)的4 。(4)%5 =()547 。六一班

8、共有學(xué)生多少人?32人，占全班總?cè)藬?shù)的3、六一班有男生(1 )找出單位T,列等量關(guān)系式。2)單位“ 1”的量未知，列方程解答。2、一杯水喝去了80克，正好占這杯水的1，這杯水多少克?33、一張桌子比一把椅子貴30元，這個數(shù)目正好相當(dāng)于椅子價錢的11。椅子和桌子各多少錢?3【作業(yè)】、填空1、9千克大豆可以榨油3千克，1千克大豆能榨油)千克，要榨1千克油需要8)千克大豆。2、4一個數(shù)的7是28，這個數(shù)是(里包含(7227改寫成兩道除法算式在O里填上91013+ 2 O 4 % 2二、列式計算:3 152是 的幾分之幾?4 16三，應(yīng)用題一個數(shù)的5是45，這個數(shù)是多少?1、一個人血液占體重的1。小明

9、體內(nèi)血液約4千克，他的體重約多少千克？132、有白糖12千克，每3千克裝成一包，共可以裝幾包？53、小明家九月份電話費 24元，相當(dāng)于八月份的6，八月份電話費多少元？74、口算比賽，小明做對了 9，正好54題。小明做了多少題？105、一個長方形的面積是5平方米，長3米，寬多少米？844、食堂運來一批大米，已經(jīng)吃去 600千克，正好吃去-，這批大米共多少千克？45、汽車廠8月份比7月份多生產(chǎn)500輛，已知8月份比7月份增產(chǎn)1 。 7月份生產(chǎn)汽車多9少輛？6、小蘭的郵票比小軍多 24枚，這個數(shù)目正好是小軍的 1。小蘭和小軍各有多少枚郵票？57、汽車廠8月份生產(chǎn)500輛，已知8月份比7月份增產(chǎn)1 o 7月份生產(chǎn)汽車多少輛？98、美術(shù)班有男生20人，是女生的5，女生有多少人？69、甲鐵塊重5噸，相當(dāng)于乙鐵塊的 5。乙鐵塊重多少噸？6 1210、 一本故事書162頁，張楊今天看了 1，他明天從第幾頁幵始看？611、 一輛汽車從甲地去乙地，已經(jīng)行了