《4.3用一元一次方程解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《4.3用一元一次方程解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)學(xué)生能夠理解一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，包括設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程和檢驗(yàn)答案。會(huì)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題等。2、能力目標(biāo)通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，即建模能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生的計(jì)算能力和方程求解能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神，以及合作交流的意識(shí)。二、學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的基本概念和解法，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是，他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可能會(huì)遇到困難，對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系還不能很好地理解。這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，對(duì)新鮮事物充滿好奇心，喜歡通過(guò)實(shí)例來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中更傾向于直觀、形象的教學(xué)方式，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系并列出方程。2、教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出不同類(lèi)型實(shí)際問(wèn)題（如行程問(wèn)題中的相遇和追及、工程問(wèn)題中的工作效率和工作量等）中的等量關(guān)系。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的情境合理設(shè)未知數(shù)。四、教學(xué)方法講授法、討論法、情境教學(xué)法、練習(xí)法五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課同學(xué)們，我給你們講個(gè)我自己的事兒啊。前幾天我去超市買(mǎi)東西，那可真是狀況百出。我想買(mǎi)些蘋(píng)果和香蕉，蘋(píng)果每斤5元，香蕉每斤3元。我一共花了30元，買(mǎi)了6斤水果。我就想啊，我到底買(mǎi)了幾斤蘋(píng)果，幾斤香蕉呢？這時(shí)候我就想到了咱們學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，要是能用一個(gè)方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題就好了。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——用一元一次方程解決問(wèn)題。（二）講授新課1、用一元一次方程解決購(gòu)物問(wèn)題首先我們來(lái)分析一下我在超市遇到的這個(gè)問(wèn)題。設(shè)我買(mǎi)了x斤蘋(píng)果，那我買(mǎi)的香蕉就是(6x)斤。因?yàn)樘O(píng)果每斤5元，香蕉每斤3元，一共花了30元，所以我們可以找到等量關(guān)系：買(mǎi)蘋(píng)果的錢(qián)加上買(mǎi)香蕉的錢(qián)等于總花費(fèi)。根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，我們可以列出方程：5x＋3(6x)＝30。接下來(lái)我們解方程：先展開(kāi)括號(hào)：5x＋183x＝30。然后合并同類(lèi)項(xiàng)：2x＋18＝30。移項(xiàng)得到：2x＝3018，也就是2x＝12。最后解得x＝6。這就說(shuō)明我買(mǎi)了6斤蘋(píng)果，那香蕉就是66＝0斤。不過(guò)這好像不太對(duì)，我們?cè)诮忸}的時(shí)候要注意檢查答案是否符合實(shí)際情況哦。讓學(xué)生總結(jié)用一元一次方程解決購(gòu)物問(wèn)題的步驟：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)答案。再給學(xué)生出一個(gè)類(lèi)似的購(gòu)物問(wèn)題練習(xí)：小明去文具店買(mǎi)鉛筆和筆記本，鉛筆每支1元，筆記本每本3元，他一共花了10元，買(mǎi)了5件文具，問(wèn)他買(mǎi)了幾支鉛筆，幾本筆記本？讓學(xué)生自己按照步驟去解決這個(gè)問(wèn)題。2、行程問(wèn)題給學(xué)生講一個(gè)關(guān)于行程的故事。我有兩個(gè)朋友，小張和小李。小張走路速度比較快，每小時(shí)能走5千米，小李走路慢一些，每小時(shí)走3千米。有一天，他們兩個(gè)在一條路上朝著同一個(gè)方向走，小張?jiān)谛±詈竺?0千米的地方。我就想啊，小張要多久才能追上小李呢？我們來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題。設(shè)小張追上小李需要x小時(shí)。在這x小時(shí)里，小張走的路程就是5x千米，小李走的路程就是3x千米。因?yàn)樾堊飞闲±畹臅r(shí)候，他們走的路程差就是最開(kāi)始兩人之間的距離10千米，所以等量關(guān)系就是：小張走的路程減去小李走的路程等于10千米。列出方程：5x3x＝10。解方程：2x＝10，解得x＝5。這就說(shuō)明小張要5小時(shí)才能追上小李。讓學(xué)生討論行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題。比如還是小張和小李，他們從兩地相向而行，兩地相距20千米，小張速度是4千米每小時(shí)，小李速度是6千米每小時(shí)，問(wèn)他們多久能相遇？引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系：小張走的路程加上小李走的路程等于兩地的距離。然后讓學(xué)生自己列方程求解?？偨Y(jié)行程問(wèn)題的常見(jiàn)等量關(guān)系：同向而行是路程差等于初始距離；相向而行是路程和等于總距離。并且提醒學(xué)生在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候要注意單位的統(tǒng)一。3、工程問(wèn)題給學(xué)生舉個(gè)工程問(wèn)題的例子。我家要裝修房子，有一項(xiàng)工程是刷墻。如果甲工人單獨(dú)做，10天能完成；如果乙工人單獨(dú)做，15天能完成?，F(xiàn)在讓甲和乙一起做，需要多少天能完成呢？我們?cè)O(shè)甲和乙一起做需要x天完成。把這項(xiàng)工程的工作量看成單位“1”，那么甲的工作效率就是1/10，乙的工作效率就是1/15。在x天里，甲完成的工作量就是x/10，乙完成的工作量就是x/15。等量關(guān)系就是：甲完成的工作量加上乙完成的工作量等于總的工作量1。列出方程：x/10＋x/15＝1。解方程：先通分，得到3x/30＋2x/30＝1。合并同類(lèi)項(xiàng)得到5x/30＝1。解得x＝6。這就說(shuō)明甲和乙一起做需要6天完成。再給學(xué)生出一個(gè)工程問(wèn)題練習(xí)：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在甲隊(duì)先做5天，然后兩隊(duì)一起做，還需要多少天完成？讓學(xué)生自己分析、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程求解。（三）課堂小結(jié)1、讓學(xué)生回顧用一元一次方程解決問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)答案。2、分別回顧購(gòu)物問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題中的常見(jiàn)等量關(guān)系，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。（四）課堂練習(xí)1、購(gòu)物問(wèn)題：小紅去商店買(mǎi)衣服，一件上衣的價(jià)格是一條褲子價(jià)格的2倍，她買(mǎi)了1件上衣和3條褲子，共花了200元，求上衣和褲子的單價(jià)。2、行程問(wèn)題：A、B兩地相距300千米，一輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，速度是每小時(shí)60千米，一輛摩托車(chē)從B地開(kāi)往A地，速度是每小時(shí)40千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，多久后相遇？3、工程問(wèn)題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成，甲先做3天，然后乙加入一起做，完成這項(xiàng)工程還需要多少天？（五）作業(yè)布置1、一個(gè)班級(jí)組織去郊游，租了若干輛大巴車(chē)。如果每輛大巴車(chē)坐40人，還有10人沒(méi)座位；如果每輛大巴車(chē)坐45人，則有一輛車(chē)空出20個(gè)座位。問(wèn)租了多少輛大巴車(chē)，班級(jí)一共有多少人？用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，并且寫(xiě)出完整的解題步驟。2、思考生活中還有哪些問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)解決，下節(jié)課分享。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1、形成性評(píng)價(jià)在課堂上觀察學(xué)生的表現(xiàn)，包括參與討論的積極性、回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性、對(duì)知識(shí)的理解程度等。對(duì)學(xué)生的課堂練習(xí)進(jìn)行批改和反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題，如設(shè)未知數(shù)不當(dāng)、找等量關(guān)系錯(cuò)誤、解方程出錯(cuò)等，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。2、終結(jié)性評(píng)價(jià)通過(guò)單元測(cè)試等方式，考查學(xué)生對(duì)用一元一次方程解決問(wèn)題的掌握程度，包括對(duì)不同類(lèi)型問(wèn)題的解題能力、對(duì)解題步驟的熟悉程度等。七、教學(xué)反思在這堂課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)引入生活中的實(shí)例，如超市購(gòu)物、朋友走路、房屋裝修等，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了提高，他們能夠更加直觀地理解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在教學(xué)方法上，講授法、討論法和練習(xí)法相結(jié)合，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)自己思考、討論和實(shí)踐，有助于提高他們的各種能力。然而，