學習運用數學工具知識解決物理問題

1、學習運用數學工具知識解決物理問題物理學中有大量的概念和定律是用數學式來表達和定義的，所以要學好物理離不開數學知識的運用，具體做法大 體包括以下幾個方面： 一、正確理解物理中數學表達式的物理意義。物理公式中大體分三類：一類是物理量的定義式；一類是物 理量的決定式，這類公式一般是根據實驗或推導得出的物理 定律或定理；一類是物理量之間的關系式，不管哪一類物理 公式，都應注意它是抽象的數學公式在應用中的具體化，也 就是說物理公式都有其具體內容與物理意義，而數學公式大 都是抽掉了具體內容的數量關系。因此，必須強調從物理意義上來理解和掌握物理公式，例如力學中密度的定義式p =m/v,變形為m=p v,對同

2、一種物質，p 是一定的，無論質 量和體積大小如何，p總是不變的。因此，p 與m與v之間不存在函數關系，不能說 p與m成正比，與v成反比， 但變形后m=p v 從物理意義上的理解為質量的決定式，同 種物質v不同，則m不同，可見，m=pv公式中p和v都可 以作為自變量由現(xiàn)，而m就是因變量了。學生中常常由現(xiàn)亂套公式的現(xiàn)象，究其原因就是對物理公式沒有注意從物理意義來把握。 二、會用數學形式表述物理概念和物理規(guī)律?？茖W認識的一般過程，往往是在開始階段只對事物進行定性的描述和研究，然而只有進行精確的定量研究才能更深入地認識事物的本質，任何一門科學只有在能引進數學方法時，才算達到完善的地步，物理概念從定性研

3、究進入定量的描述，從而確定了物理量，各有關聯(lián)的物理量之間，從定性關系的分析，進入到定量的表述而形成了物理規(guī)律，要運用數學知識解決物理問題，首先是學會用數學方法來表述概念和規(guī)律，在中學物理學中，主要是用公式和圖象法來表達概念和規(guī)律的。例如物理的定義，總是根據實驗的分析，建立定義公式，其中一些描述狀態(tài)的物理量，不少量僅用比值法來定義的，如場強的定義式 e=f/q,電勢的定義式u=,磁感應 強度為b=f/il ,速度為v=s/t ,加速度為a=等，其中一些描 述過程的物理量，常常是根據該量的有關因素來定義的，如功的定義式為 w=fscosx,沖量的定義式為i=f?at,它們是根據力對時間或空間的累積

4、效果的相關因素來定義的，反映物理量之間關系的物理定律，多數是通過實驗的研究，確定該量的決定條件，然后用數學方法建立該量的決定式。例如庫倉定律的公式是通過庫倉扭秤的實驗結果，寫成比例式為 f=q1q2/r2 ；然后寫成等式為 f=kq1q2/r2 ；又如電阻定律也是在實驗基礎上，寫成比例式為r= l/s ,再寫成等式為 r=p l/s ,凡屬于由比例式變?yōu)榈仁?，都有一個比例系數問 題的處理，一般地說，比例系數的值，必須通過實驗進行測定，而且其值與所取的單位制有關。不過其中有的比例系數不具有物理意義，也就是它不僅反映某種物理特性，而有的比例系數具有物理意義的，也就是說它能表明某種物理特性（如電阻定律中的，它表明組成導體的材料的電阻特性） 。會根據表述規(guī)律的方程作出函數圖象，另一方面能利用函數圖像了解物理意義，就是說既能作出函數圖像，又能從圖像了解其物理意義。三、用所學的數學知識對物理問題進行分析，運算和推導。對物理問題的分析，對物理結果的推導，都離不開數學運算能力，表現(xiàn)在運算的準確性、技巧性和運算速度上。當然，物理問題的運算是不能脫離物理意義的分析，特別是對一些運算結果的結論，要著眼于物理意義上的分析。如我們學習勻速直線運動中的 s=vt ， 不用代數方法， 而利用圖像