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1、崇明縣2011學(xué)年第二學(xué)期初三模擬考試(2)數(shù) 學(xué) 試 卷(滿分150分,100分鐘完成)考生注意:1本試卷含三個大題,共25題答題時,考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【每小題只有一個正確選項,在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2b鉛筆正確填涂】1、下列運(yùn)算中,正確的是( )(a)(b)(c)(d)2、下列根式中,與為同類二次根式的是( )(a)(b)(c)(d)3、函數(shù)中,如果隨著增大而增大,那么常數(shù)的取值范圍是( )
2、(a)(b)(c)(d)4、下列圖形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )(a)等邊三角形(b)線段(c)等腰梯形(d)正五邊形5、下列命題中,真命題是( )(a)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形(b)對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形(c)對角線互相平分且相等的四邊形是菱形(d)對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形6、已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點,那么這兩個圓的圓心距的取值范圍是( )(a)(b)(c)(d)或二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)【在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7、計算: 8、不等式組的解集是 9、因式分解: 10、如果一元二次方程有兩個
3、不相等的實數(shù)根,那么的取值范圍是 11、方程的根為 12、函數(shù)的定義域是 13、將拋物線向上平移3個單位,再向右平移4個單位得到的拋物線是 14、從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中任意取出一個數(shù),取到的數(shù)能夠被2整除的概率是 15、如果一斜坡的坡度為,某物體沿斜面向上推進(jìn)了100米,那么物體升高了 米16、如圖,點為的重心,過點且,設(shè)向量,那么向量 (結(jié)果用、表示)abcmn(第16題圖)gabcdoe(第17題圖)17、如圖,的兩條弦、互相垂直,垂足為,且,已知,那么的半徑長為 18、在等腰中,過點作直線,是上的一點,且,那么點到直線的距離為 三、解答題(本大題共7題,滿分78分)【將下列各
4、題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上】19、(本題滿分10分)先化簡,再求值:,其中20、(本題滿分10分)解方程組: 21、(本題滿分10分,每小題5分)ofedcba在直角梯形中,對角線與相交于點,線段,的中點分別為,(1)求證:;(2)求的值(第21題圖)22、(本題滿分10分,第(1)小題4分,第(2)、(3)、(4)小題各2分)2011年4月,全縣共有3500余名學(xué)生參加中考體育測試,為了了解九年級男生立定跳遠(yuǎn)的成績,從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用a、b、c、d表示)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表
5、: 等級成績(分)頻數(shù)(人數(shù))頻率a90100190.38b7589mxc6074nyd60以下30.06合計501.00cab40%d 請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:(1) , , , ;(2)在扇形圖中,c等級所對應(yīng)的圓心角是 度;(3)甲同學(xué)說:“我的立定跳遠(yuǎn)的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”請問:甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)? (填相應(yīng)等級的字母);(4)如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測試,那么請你估計這些男生成績等級達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有 人? 23、(本題滿分12分,每小題6分)(第23題圖)abcdef如圖,在中,的垂直平分線交于,交于,在上,且(
6、1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是菱形,并說明理由24、(本題滿分12分,每小題4分)如圖,已知拋物線過點,(1)求拋物線的解析式;(2)若是拋物線的頂點,是拋物線的對稱軸與直線的交點,與關(guān)于對稱,yxabodfce(第24題圖)求證:;(3)在軸上是否存在這樣的點,使與相似,若有,請求出所有符合條件的點的坐標(biāo);若沒有,請說明理由 25、(本題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題4分)如圖,在中,點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運(yùn)動,到達(dá)點后立刻以原來的速度沿返回;點從點出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點勻速運(yùn)動伴隨著、的運(yùn)動,保持垂直平分,且交于點,交折線于點點、同時出發(fā),當(dāng)點到達(dá)點時停止運(yùn)動,點也隨之停止設(shè)點、運(yùn)動的時間是秒(1)在點從向運(yùn)動的過程中,求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系
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