1-6-離心泵的相似原理及其應(yīng)用

1、 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 泵泵 與與 壓壓 縮縮 機(jī)機(jī) 培黎石油工程學(xué)院 李 鯉 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 流體在機(jī)泵內(nèi)的流動(dòng)過程非常復(fù)雜，目前還難以用 理論計(jì)算方法來解決，而用相似理論推算卻可得到滿意 的結(jié)果。 相似原理為流體機(jī)械的試驗(yàn)研究、相似設(shè)計(jì)和性能 換算等提供可靠的理論依據(jù)。 機(jī)泵的相似原理主要是研究機(jī)內(nèi)流動(dòng)過程中的相似問題。 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 流動(dòng)過程相似就是指流體流經(jīng)幾何相似的機(jī)器時(shí)，其任何對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的同名物理量的比值相等。 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)

2、 1相似條件相似條件 保證流體流動(dòng)相似，必須滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、 動(dòng)力相似和熱力相似。 討論中，兩臺(tái)進(jìn)行比較的機(jī)器分別稱為模型機(jī)和原型機(jī)， 并在參數(shù)的右上角加撇號(hào)來表示模型機(jī)的參數(shù) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 (l）幾何相似 兩機(jī)通流部分對(duì)應(yīng)的線性尺寸之比等于尺寸比例常數(shù)， 對(duì)應(yīng)的角度相等 。 L L L AA 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 C L c t t (2）運(yùn)動(dòng)相似 對(duì)應(yīng)點(diǎn)流體的同名速度方向角相等，速度比值等于 速度的比例常數(shù) 。 c c c L c t c a a a 2 時(shí)

3、間比 例常數(shù) 加速度 比例常數(shù) 運(yùn)動(dòng)相似表現(xiàn) 為速度相似 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 (3）動(dòng)力相似 對(duì)應(yīng)點(diǎn)上作用的同名力的方向相同，作用力的比值 等于力的比例常數(shù) 。 f e e i i p p v v g g F F F F F F F F F F / 重力 黏滯力 壓力 彈性力 慣性力 f F F 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 2動(dòng)力相似準(zhǔn)數(shù)動(dòng)力相似準(zhǔn)數(shù) 要保證流動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)相似，必須動(dòng)力相似。判別動(dòng) 力相似的條件常用動(dòng)力相似準(zhǔn)數(shù) 2 2

4、Lmc Lmc ma ma F F 不變量 2/ 2 cm LF mc FL 3 Lm 不變量 2/ 22 cL F cL F 222 mc FL cL F Ne 或代入 令 牛頓相似準(zhǔn)數(shù) 動(dòng)力相似牛頓相似準(zhǔn)數(shù) 一定相等；牛頓相似準(zhǔn) 數(shù)相等，一定動(dòng)力相似 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 合外力是指重力、黏滯力、壓力和彈性力，要得到完 全的動(dòng)力相似是非常困難。研究時(shí)，抓住主要作用力，忽 略其他較次要的力。 r F Lg c gL c 不變量 22 （1）重力起主要作用 佛魯?shù)孪嗨茰?zhǔn) 數(shù) 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基

5、礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 （2）黏滯力起主要作用 Lc L c L dy dc LFv 22 222 mc FL cL F Ne 代入 2222 cL cL cL Lc v u 不變量 cLLc 或 e R v cLlLc 不變量 雷諾相似準(zhǔn)數(shù) 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 （3）壓力起主要作用 222 mc FL cL F Ne 代入 即 歐拉相似準(zhǔn) 數(shù) 2 pLFp 22 2 22 2 cL Lp cL pL u E c p c p 不變量 22 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似

6、原理的基礎(chǔ)知識(shí) 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 （4）彈性力起主要作用 歐拉相似準(zhǔn)數(shù) M a c a c 不變量 式中：a音速 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 黏性不可壓縮流體的定常流動(dòng) ，黏滯力、壓力、重力 和慣性力相互平衡，而壓力不受流體物理性質(zhì)的制約 。 黏性可壓縮流體的定常流動(dòng)，起決定作用的相似準(zhǔn)數(shù)是雷諾數(shù)、 馬赫數(shù)和絕熱指數(shù) 離心泵流動(dòng)離心泵流動(dòng) 相似的條件相似的條件 離心壓縮機(jī)離心壓縮機(jī) 的相似條件的相似條件 ),( er RFfEu 幾何相似，進(jìn)口運(yùn)動(dòng)相似，雷諾數(shù)幾何相似，進(jìn)口運(yùn)動(dòng)相似，雷諾數(shù) 對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等 幾何相似，進(jìn)口運(yùn)

7、動(dòng)相似，雷諾數(shù)、幾何相似，進(jìn)口運(yùn)動(dòng)相似，雷諾數(shù)、 馬赫數(shù)、絕熱指數(shù)對(duì)應(yīng)相等。馬赫數(shù)、絕熱指數(shù)對(duì)應(yīng)相等。 一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí)一、相似原理的基礎(chǔ)知識(shí) （1）幾何相似 兩泵通流部分對(duì)應(yīng)線性尺寸L之比相等、對(duì)應(yīng) 角度相等、葉片數(shù)相等。 線性尺寸： 對(duì)應(yīng)角度： 葉片數(shù)目： 阻塞系數(shù)： L L L AA AA11 AA22 ZZ L D D b b b b D D D D 2 2 1 1 1 1 2 2 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 尺寸縮放系數(shù) 1 1離心泵的相似條件離心泵的相似條件 （2）運(yùn)動(dòng)相似 兩泵對(duì)

8、應(yīng)點(diǎn)上同名速度的比值相等、方向角相等。 同名速度： 方向角： c w w w w c c c c u u u u 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 c c c 2 21 1 2 21 1 , , 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 葉輪的幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似用圖 1 1離心泵的相似條件離心泵的相似條件 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 （3）動(dòng)力相似 兩泵對(duì)應(yīng)點(diǎn)上同名力之比相等、方向相同。 f c c i i p p g g F F F F F F F F F F 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用

9、 ee NN 兩泵動(dòng)力相似 e N mc FL cL F cL F 22 2 22 有 故 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 Lc cL R R e e L L 5 1 ， 實(shí)際上，在離心泵中要保持 對(duì)應(yīng)相等是困難的。 e R 1 5 c c 若 FrFr：弗魯?shù)孪嗨茰?zhǔn)數(shù)：弗魯?shù)孪嗨茰?zhǔn)數(shù) EuEu：歐拉相似準(zhǔn)數(shù)：歐拉相似準(zhǔn)數(shù) M M：馬赫相似準(zhǔn)數(shù)：馬赫相似準(zhǔn)數(shù) 判判 別別 準(zhǔn)準(zhǔn) 數(shù)數(shù) 影響小 可忽略 關(guān)鍵、決定性相似準(zhǔn)數(shù) 被決定的相似準(zhǔn)數(shù) ReRe：雷諾相似準(zhǔn)數(shù)：雷諾相似準(zhǔn)數(shù) 唯一準(zhǔn)數(shù) 充要條件 二、相似

10、原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 然而，離心泵內(nèi)，液流Re105，慣性力的影響大大超過粘 滯力，粘滯力可忽略，此時(shí)流動(dòng)狀態(tài)即流速分布已不再隨 Re而變化，即流動(dòng)處于自動(dòng)模化狀態(tài)，摩擦阻力系數(shù)與 Re無關(guān)。 因此，即使兩示的Re 數(shù)不等，但只要Re 數(shù)都牌自動(dòng) ?；秶鷥?nèi)，液體流動(dòng)自動(dòng)滿足動(dòng)力相似的要求。 兩泵相似條件：兩泵相似條件： 幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似 符合上述條件的泵稱為相似泵！符合上述條件的泵稱為相似泵！ 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似

11、原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 vr vr cbD cbD Q Q 2222 2 2 2 2 rvTv cbDQQ 2222 2 2 2 2 b b D D 2 2離心泵的相似定律離心泵的相似定律 (l）流量關(guān)系 相似定律研究?jī)膳_(tái)相似泵性能參數(shù)之間的關(guān)系。 幾何相似： 2 2 運(yùn)動(dòng)相似： nD nD u u c c r r 2 2 2 2 2 2 v v L v v n n n n D D Q Q 3 3 2 2 )( 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 （2）揚(yáng)程相似 uhTh cuHH 22 hu hu cu cu H H 22 22 兩泵運(yùn)動(dòng)相似 2 2 2

12、22 22 )( nD nD cu cu u u h h L h h n n nD nD H H 2 2 2 2 2 )()( 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 代入 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 （3）功率相似 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 QH N mvh 3 5 )( m m L n n HQ QH N N v v L v v n n n n D D Q Q 3 3 2 2 )( h h L n n H H 2 2 )( 代入 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6

13、1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 mmvhvv ， v v L n n Q Q 3 h h L n n H H 2 2 )( 相似泵 3 5 )( m m L n n N N n n Q Q L 3 2 2 )( n n H H L 3 5 )( n n N N L 相似定律相似定律 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 3 3比例定律與相似拋物線比例定律與相似拋物線 （1）比例定律 3 5 )( n n N N L 2 2 )( n n H H L n n Q Q L 3 3 2 1

14、 2 1 )( n n N N 2 2 1 2 1 )(n n H H 2 1 2 1 n n Q Q 21 nn 1 L 比例定律比例定律 表達(dá)式表達(dá)式 比例定律是相似定 律在同一臺(tái)泵上轉(zhuǎn) 速改變后的應(yīng)用 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 變速后變速后H-QH-Q曲線的換算和曲線的換算和 相似拋物線相似拋物線 1 2 2 1 2 )(H n n H 1 2 1 2 Q n n Q A1（Qa1，Ha1） B1（Qb1，Hb1） C1（Qc1，Hc1） A2（Qa2，Ha2） B2（Qb2，Hb2） C2（Qc2，Hc2） 例例：H1Q1H2Q2 1-6 1-6 離心泵

15、的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 （2）相似拋物線 泵連續(xù)改變轉(zhuǎn)速時(shí)，相似工況點(diǎn)移動(dòng)的軌跡曲線。 B1、B2、B3、 相似工況點(diǎn) 2 1 2 1 n n Q Q a a 2 2 1 2 1 )( n n H H a a 常數(shù) a a a a a a a K Q H Q H Q H 22 2 2 2 1 1 2 aaa QKH 2 bbb QKH A1、A2、A3、 2 KQH 相似拋物線通式相似拋物線通式 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用

16、 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 由于相似工 況點(diǎn)的效率大致 相等，因而可以 近似認(rèn)為相似拋 物線就是泵在各 種轉(zhuǎn)速下的等效 率曲線。 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 解解 工作點(diǎn)p參數(shù)： Qp=50 m3/h=0.01389 m3/s； Hp=451.2J/kg 例題例題1-1 P35(題略) )/(1023386 /01389. 0 /2 .451 522 32 ms sm kgJ Q H K p p p 設(shè)定若干Q，則有若干H,畫出相似拋物線。它與已知離心 泵的HQ曲線交

17、于M點(diǎn)，M點(diǎn)為P工況的相似點(diǎn)。 kgJH m /3 .526smQ m /1015 3 nm= 2900rpm=65.2% 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 rpmn Q Q n m m p p 2685 rpmn H H n m m p p 2685 kw HQ N p pp p 61. 9 65. 01000 2 .4511089.131000 1000 3 p p點(diǎn)工作轉(zhuǎn)速點(diǎn)工作轉(zhuǎn)速: : 或 功功 率率 : 相似工況點(diǎn)效率近似 %2 .65 mp 效效 率率 : 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相

18、似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 （3）通用性能曲線 自學(xué)自學(xué) 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 4 4離心泵的比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的比轉(zhuǎn)數(shù) 相似定律分別表示幾何相似泵的相似工況性能參數(shù)Q、 H、N和n之間的相似關(guān)系。 為表征葉片泵運(yùn)轉(zhuǎn)性能與葉輪幾何特征的綜合性能 參數(shù)Q、H、n，以便于分類設(shè)計(jì)，選擇和系列研究，引入 比轉(zhuǎn)數(shù)ns。 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 （1

19、）比轉(zhuǎn)數(shù)表達(dá)式 根據(jù)相似定律： 3 5 )( n n N N L 2 2 )( n n H H L 即 2 3 2 5 2 1 )( n n N N L 2 5 2 54 5 )( n n H H L n n NN HH 2 1 4 5 )( )( const 4 5 4 5 H Nn H Nn s n 比轉(zhuǎn)數(shù) 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 735 gQH N 4 5 H Nn ns 比轉(zhuǎn)數(shù)來源于水輪機(jī)，適合于動(dòng)力機(jī)械的工作參 數(shù)N、H和n，因其設(shè)計(jì)參數(shù)是Q、H和n，對(duì)于離心泵， 需要進(jìn)行換算。 4

20、3 65. 3 H Qn ns 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 注注 意意 a、ns是有量綱的相似準(zhǔn)數(shù)，各國(guó)因Q、H單位制的不同而數(shù) 值不同，但物理意義是相同的。 b、ns是針對(duì)泵的最高效率的工況點(diǎn)而言，所以一臺(tái)泵具有 唯一、固定的比轉(zhuǎn)數(shù)，比轉(zhuǎn)數(shù)不隨工況點(diǎn)的變化而改變。 c、ns可理解為H=1m，Q=0.075m3/s，N=1馬力的轉(zhuǎn)數(shù)n。 d、計(jì)算ns時(shí)：雙吸葉輪應(yīng)以Q/2代入，多級(jí)泵應(yīng)以單級(jí)揚(yáng)程 （H/i）代入。 e、幾何相似泵，其ns相等；幾何不相似的泵，其nS一定不等。 nS不等，幾何一定不相似

21、；nS相等，幾何不一定完全相似。 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 (2）比轉(zhuǎn)數(shù)的應(yīng)用 a、用比轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)泵分類 b、用比轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)行相似設(shè)計(jì) c、用比轉(zhuǎn)數(shù)編制離心泵系列，繪制型譜圖。 具體內(nèi)具體內(nèi) 容自學(xué)容自學(xué) 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 5 5切割定律和切割拋物線切割定律和切割拋物線 (1)切割定律 為擴(kuò)大工作范圍,常采用切割葉輪外徑減小D2的方法。 切割量較小時(shí)，可認(rèn)為切割前后葉片的出口角和通流面積 近似不變、泵效率近似相等。 葉輪切割前的前后性能參數(shù)的變化關(guān)系由切割家律確定。 mv mv bDbDnn 22 22 ，時(shí)，即當(dāng) 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-6 1-6 離心泵的相似原理及其應(yīng)用離心泵的相似原理及其應(yīng)用 22 22 bDbD v v 2 2 2 2 2 2 2222 2 222 D D nD nD c c cbD cbD Q Q r r vr r v 2 2 2 22 2 2 )( D D cu cu H H hu hu 3 2 2 )( D D QH HQ N N 切割定 律表達(dá) 式 二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用二、相似原理在離心泵中的應(yīng)用 1-