一元一次不等式組及其應(yīng)用

1、第 8 講 一元一次不等式 （ 組 ） 及其應(yīng)用一、選擇題1（2019畢節(jié)）關(guān)于 x 的一元一次不等式 m32x2 的解集為 x4，則 m 的值 為 （ D ）A14B7C 2D22（2019 株洲）已知實(shí)數(shù) a，b 滿足 a1b1，則下列選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的為（ D ） AabBa2 b2C a3b32x5，3（2019 深圳）不等式組的解集為 （ D ）x2 1Bx3Cx 3D1x2Cm0正數(shù) a 的最小值是 （ B ）A3B 2C1D.233 x 0，7（2019 孝感）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ D ）2x402x 96x1，8（2019 泰安）不等式組的解集為 x2，則 k 的

2、取值范圍為xk1Bk1Ck1Dk1二、填空題1 9（2019海南）不等式 2x10 的解集是 x2 .10（2019 株洲）已知“ x的 3倍大于 5，且 x的一半與 1的差不大于 2”，則 x5的取值范圍是 5x 6 .311（2019 臺(tái)州）商家花費(fèi) 760元購(gòu)進(jìn)某種水果 80 千克，銷售中有 5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為 10 元/千克3x0，12（2019 岳陽(yáng)）不等式組的解集是 x2 x9三、解答題13（2019呼和浩特 ）已知關(guān)于 x的不等式2m2 mx21x1.（1）當(dāng) m1 時(shí)，求該不等式的解集；（2）m 取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集2 x x解： （

3、1）當(dāng) m1時(shí)，不等式為 22 xx21，去分母，得 2xx 2，解得 xx 2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 （m1）x1 時(shí)，不等式的解集為 x2；當(dāng) m2.x3 x2 414（2019 黔東南州）解不等式組 2x1 x1，并將它的解集在數(shù)軸上表示5 2出來(lái)x3 x2 4， 解： 2x1 x12x51x21，由得 2x 2，解得 x 1， 由得 4x 2 7. 所以不等式組的解集為 73 x1 ，1(2019 黃石)已知關(guān)于 x 的不等式組 1 3 恰好有兩個(gè)整數(shù)解， 求2x 8 2x2a實(shí)數(shù) a 的取值范圍解：解5x13(x1)，得 x2，13解2x8 2x2a，得 x4a.則不等式組的解集為

4、2x4 a.不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解， 由不等式組的解集可知兩個(gè)整數(shù)解是 1 和 0，04a1，解得 4a 3.2(2019邵陽(yáng))某校計(jì)劃組織師生共 300 人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用 6 輛大客車(chē)和 5 輛小客車(chē)恰好全部坐滿，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客 車(chē)多 17 個(gè)(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了 30 人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持 租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下， 為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成， 求租用小客車(chē) 數(shù)量的最大值解： (1)設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是 x 個(gè)，每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)是 y個(gè)yx 17，x18，根據(jù)題意，得

5、 解得6y 5x300，y35.答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是 18個(gè)，每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)是 35 個(gè)； (2)設(shè)租用 a 輛小客車(chē)才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則需租用的大 客車(chē)為 (11 a)輛根據(jù)題意，得 18a35(11 a)30030，解得a3147，a 的最大整數(shù)值為 3. 答：租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為 3.3(2019 聊城)在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過(guò)公開(kāi)招 標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本 電腦其中， A 鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦 110臺(tái)和教師用筆記本電腦 32臺(tái)， 共花費(fèi) 30.5萬(wàn)元； B 鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電

6、腦 55 臺(tái)和教師用筆記本電腦 24 臺(tái)，共花費(fèi) 17.65 萬(wàn)元(1)求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？ (2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生1用電腦臺(tái)數(shù)的 51少 90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算 438萬(wàn)元的情況下， 至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？解： (1)設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為 x 萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià) 為y 萬(wàn)元110x32y30.5，根據(jù)題意，得55x24y17.65，x0.19，解得y0.3.答：該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為 0.19 萬(wàn)元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3 萬(wàn)元；1(2

7、)設(shè)能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦為 m 臺(tái)，則能購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦為 (5m90) 臺(tái)1根據(jù)題意，得 0.19m0.3(5m90) 438，解得 m1 860.11m的最大整數(shù)值為 1 860，此時(shí)5m9051 86090282. 答：至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦為 1 860 臺(tái)，教師用筆記本電腦為 282 臺(tái) 4(2019 懷化)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì) 表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購(gòu)買(mǎi) 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 116元；購(gòu)買(mǎi) 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍 共需 204 元(1)求購(gòu)買(mǎi) 1副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元；(2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍共 30 副，且支出不超過(guò) 1 480元，則最 多能夠購(gòu)買(mǎi)多少副羽毛球拍？解： (1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一副乒乓球拍需 x 元，一副羽毛球拍需 y元2x y 116，x 28，由題意，得 解得3x 2y204，