安徽省馬鞍山市九級上期末數(shù)學試卷及答案

1、 安徽省馬鞍山市 20112012 學年度第一學期期末考試九年級數(shù)學試題考生注意：本卷共 6 頁，滿分 100 分三題號得分一二總分222324一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分每小題所給的四個選項中只有一得 分評卷人個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)）1將左下圖中的箭頭縮小到原來的 ，得到的圖形是（）2第1題圖abcdx 0y x時， 隨 的增大而減小的是（2下列函數(shù)中，當）11y = xy =y = -y = x2dabcxxtan3如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若abc的三個頂點都在圖中相應的格點上，則acb的值為（）a13a

2、1bdbc1c22第 3 題圖24若兩個相似三角形的面積之比為 14，則它們的周長之比為（）a12b14c15d116y = x2 - 2x - 3y5二次函數(shù)的圖象如圖所示當 0 時，自變量x的取值范 圍是（）xxb 1a 3xx xd 1 或 3c1 3第 5 題圖6如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為 1，將abc 的三邊分別（頂點均在格點上），若它們是以 p 點為位似中心的位似圖擴大一倍得到 a b c111形，則 p 點的坐標是（）第 6 題圖 a（3，4）c（4，4）b（3，3）d（4，3）1x = x + 3x x的解 、 時，下面是四位同學的解法：7在利用圖象法求方程22121y =

3、 x - x -3x的圖象與 軸交點的橫坐標 、 ；x x甲：函數(shù)乙：函數(shù)丙：函數(shù)丁：函數(shù)22121y = x2 和 y = x + 3的圖象交點的橫坐標 、 ；x x2121y = x - 3 y = x和x x2的圖象交點的橫坐標 、 ；2121y = x - x y = 3x x2和的圖象交點的橫坐標 、 ；212你認為正確解法的同學有（a4 位 b3 位）c2 位d1 位8如圖，為了測量斜坡 cd 的垂直高度 h，把竹竿 ab 斜靠在斜坡上，經(jīng)測量，點 b 是 cd 的中點，bac=45，ab=2 米，則 h 等于（）da米b3 2米c4 米d6 米2 2bhy = ax + bx +

4、 ca c9二次函數(shù)的圖象如下左圖所示，則反比例函數(shù)2第 8 題圖ay =y = bx + c在同一坐標系中的大致圖象是（與一次函數(shù)）xyky = x + 2y =與雙曲線常數(shù)）的交點是 a（1，2xkaxx + 2 1x 0y x時， 隨 的增大而減小的是（2下列函數(shù)中，當）11y = xy =y = -y = x2d.a.b.c.xx本題考查函數(shù)的增減性，選 b。簡單題。3如圖，在 84 的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是 1，若abc圖中相應的格點上，則tan acb 的值為（的三個頂點都在a）bc第 3 題圖 13122a1bcd2本題考查三角函數(shù)中正切的概念，簡單題，選。4若兩個相

5、似三角形的面積之比為 14，則它們的周長之比為（）a12b14c15d116本題考查相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的面積比等于周長比的平方，選 a，簡單題y = x - 2x - 3yx的圖象如圖所示當 0時，自變量 的5二次函數(shù)取值范 圍是2（）xxb 1a 3xx xd 1或 3c1 3第 5 題圖本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由圖象知選c，簡單題。6如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為 1，將abc 的三邊分別擴大一倍得到 a b c （頂點均在格點上），若它們111是以 p 點為位似中心的位似圖形，則 p 點的坐標是（）a（3，4） b（3，3） c（4，4）d（4，3）本題考查位似三角形的

6、概念，利用畫圖的方法，根據(jù)位似三角形的定義，可知選 d，中等題。第 6 題圖1x = x + 3x x的解 、 時，下面是四位同學的解法：7在利用圖象法求方程22121y = x - x -3x的圖象與 軸交點的橫坐標 、 ；x x甲：函數(shù)乙：函數(shù)丙：函數(shù)丁：函數(shù)22121y = x2 和 y = x + 3的圖象交點的橫坐標 、 ；x x2121y = x - 3 y = x和x x2的圖象交點的橫坐標 、 ；2121y = x2 - x y = 3和x x的圖象交點的橫坐標 、 ；212你認為正確解法的同學有（a4位 b3位本題考查函數(shù)與方程的關系，由題意知選 a，簡單題。8如圖，為了測量

7、斜坡cd 的垂直高度 h，把竹竿ab 斜靠在斜坡上，經(jīng)中點，bac=45，ab=2 米，則 h 等于（）c2位d1位d測量，點 b 是 cd 的bh）a c第 8 題圖 a米b3 2米c4 米d6 米2 22h = 2 2由題意，過 b 作 ac 的垂線 be，垂足為 e，知 be，則，。選 a，中等題。ay = ax + bx + cy =y = bx + c與一次函數(shù) 在同一坐標系中的大9二次函數(shù)的圖象如下左圖所示，則反比例函數(shù)2x致圖象是（）ba 0x = - 02a本題考查對二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的運用，由二次函數(shù)圖象知，對稱由，即的解b 0 c = 0，故選 d，中等題。kx

8、ky = x + 2y =k 0x為常數(shù)）的交點a（1，3），則關于 的不等式x2 + 2 1本題考查二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，由圖象知其解0 x 1，選 c，中等題。a集為ox第 10 題圖二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。請將答案直接填在題后的橫線上）11計算：2cos30 + tan60.本題考查特殊角的三角函數(shù)值，簡單題。答案：2 3m -1y =m的圖象在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_12已知反比例函數(shù)x本題考查對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，答案：m 1，簡單題。dce13.如圖，已知在平行四邊形 abcd中，點 e、f分別在 bd、ab上，且 efad，

9、deeb=23，ef9，那么 bc的長為9ef eb3abf=由 efad，得，得，得 ad15，即 bc15.簡單題。ad bdad 5第 13 題圖 14如圖，小明在 a時測得垂直于地面的樹的影長為 3米，b12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為時又測得該樹的影長為米b 時a 時本題即可用相似三角形來解，也可用三角函數(shù)來解，簡單題，答案：6。15如圖，在rtabc 中，acb = 90，bc6，ac8，ab 的垂直平分線交 bca的延長線于點 e，則 cebc 3dcos b =本 題 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 在 rt abc 中 ，在 rtab 5bd573bde中，

10、cos b =，易求得ce =，中等題bebe 6 + cec第 15 題圖a (0 ,3)y；（2）在 軸左側的部分是上升的，在 軸右側的部分是下y16一條拋物線具有下列性質(zhì)：（1）經(jīng)過點降的. 試寫出一個滿足這兩條性質(zhì)的拋物線的表式y(tǒng) = -x2 + 3此題是開放性題目，答案不定，滿足題意即可，如等。簡單題。17如圖，一輛汽車沿著坡度i = 1: 3 的斜坡向下行駛 50米，則它距離地面的垂直高度下降了米。答案：25，簡單題。第 17 題圖k1k18.兩個反比例函數(shù) y = 和 y = 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點 p 在 y = 的xxx11y圖象上，pcx軸于點 c，交 y = 的圖

11、象于點 a，pd 軸于點 d，交 y = 的圖象于點xxky =kb，當點 p在 y = 的圖像上運動時，以下結論：odb與ocax的面積相等；四邊pc 的中點時，點 bx形 paob的面積不會發(fā)生變化；pa與 pb始終相等；當點 a是一定是 pd的中點1y =x其中一定正確的是k.1m k, ），d（0,k第 18 題圖m,m,），則易知答案為mmk mm三、解答題（本大題共 6 小題，共 46 分）1y = - x2 - x + 419（6 分）已知拋物線，2（1）通過配方，寫出它的頂點坐標、對稱軸；xy x（2） 取何值時， 隨 增大而減小？1192y = - x - x + 4 = -

12、 (x +1) +解：（1）222分22 -1,9它的頂點坐標為（），對稱軸為x = -14 分21a = - -1 y x時， 隨 增大而減小。6 分（2）由于，當220（8 分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由 30改為 15. 已知原傳送距離 ab 長為 20 米.求新傳送距離 ac 的長度；(計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin15 0.26 cos15 0.97 tan15 0.27)，a3015cbdad10在 rtacd 中，sin c =，即sin15 =6 分acac10 38.5ac米8 分0.262

13、1.（8 分）某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖：y（1）如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為 軸，求該拋物線的解析式；（2）若需要開一個截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為 1.60 米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）？（結果保留根號）y = ax2 + 2解：（1）由圖可設拋物線的解析式為，2 分yx由 圖 知 拋 物 線 與 軸 正 半 軸 的 交 點 為 （ 2 ， 0 ）， 則a22 + 2 = 0，112 米a = -y = - x2 + 2，拋物線的解析式為4 分220x2 54 米y =1.60時，知x = （2）當，6 分52 52 5 4

14、5) =- (-所以門的寬度最大為米。8 分55522.（8 分）如圖，已知abc 中，ceab 于 e，bfac 于 f.（1）求證：afeabc；a（2）當a=60時 ，求afe 與abc 面積之比。解：（1）由于 ceab 于 e，bfac 于 f，efbc =aeac1= cos b =（2）由于a=60，故，6 分2sae114= () = ( ) =afeabc，8分22daefdabcsac223（8 分）如圖，已知等邊三角形 abc的邊長為 2，且adeabc，ab=2ad，bad=45，ac與 de相交于點 f，求aef的面積（結果保留根號）.cdefbcade為等邊三角形，且邊長為 1.2分hhtan e =ef3 =即過 f作 fhae于 h，設 fh ，則在efh中，h，ehehehhdh4分3b而bacdae60，bad45,故fah45， ahfh ，hh+ h =1，解得h =6分2313- 3 3- 3s= 1=.8分224daef24.（8分）如圖，利用一面院墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為s 平方米，平行于院墻的一邊長為 x 米（1）若院墻可利用最大長度為10 米，籬笆長為24 米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求s 與 x 之間的函數(shù)關系；（2）在（1）的條件下，若圍成的