2018年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2018年中考四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題a卷（共100分）第i卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.1.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（）a. a b . b c.c d.d2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號”中繼星，衛(wèi)星進入近地點高度為 200公里、遠(yuǎn)地點高度為 40萬公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）65a. 0.4 10 b . 4 10 c664 10 d . 0.4 103.如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）

2、4.在平面直角坐標(biāo)系中，點p 3, 5關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（)a.3, 5b .3,5 c. 3,5 d .3, 55.下列計算正確的是（）2362 c 35x y x y d. x ?x x6.如圖，已知 abcdcb ,添加以下條件，不能判定d . ab dc224_222_a. xxx b.xy xy c.abc0 dcb 的是（）a. a d b . acb dbc c. ac db7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是中位數(shù)是a.極差是8 c b.眾數(shù)是28cc.24 c d ,平均數(shù)是 26 c8.分式方程乙x1的解是（c.a. yo

3、c的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（9.如圖，在yabcd中,a.b . 2c. 3d .610 .關(guān)于二次函數(shù) y 2x2 4x 1,下列說法正確的是（）a.圖彳t與y軸的交點坐標(biāo)為 0,1b .圖像的對稱軸在 y軸的右側(cè)c.當(dāng)x 0時，y的值隨x值的增大而減小 d . y的最小值為-3第ii卷（共70分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11 .等腰三角形的一個底角為 50 ,則它的頂角的度數(shù)為 .12 .在一個不透明的盒子中， 裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒3乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為3 ,則該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是.813 .已

4、知a b c ,且a b 2c 6 ,則a的值為 b 5 414 .如圖，在矩形abcd中，按以下步驟作圖：分別以點 a和c為圓心，以大于-ac的2長為半徑作弧，兩弧相交于點 m和n ;作直線mn交cd于點e.若de 2 , ce 3 ,則矩形的對角線 ac的長為.三、解答題 （本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.( 1) 22 3j8 2sin 60(2)化簡1？一x 1 x 116.若關(guān)于x的一元二次方程x222a 1 x a 0有兩個不相等的實數(shù)根，求 a的取值范圍.17.為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”

5、的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表滿意慢人數(shù)所占口分比酢常滿愈1210%滿意54m比較隔詹，*4ux不滿毒65%門壟 遇毒 比破事看 不晨看*根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中 m的值(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.18 .由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達 a處時，測得小島 c位于它的北偏東70方向，且 于航母相距80海里，再

6、航行一段時間后到達處， 測得小島c位于它的北偏東37方向.如果 航母繼續(xù)航彳t至小島 c的正南方向的d處，求還需航行的距離 bd的長.(參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94, cos70 0.34, tan70 2.75, sin37 0.6,cos37 0.80, tan37 0.75)東19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，一次函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過點 a 2,0k例函數(shù)y - x 0的圖象交于b a,4 . x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；k的圖象于(2)設(shè)m是直線ab上一點，過 m作mn /x軸，交反比例函數(shù) y k x 0x點n ,若a, o,m , n為頂點的四邊形為平行四

7、邊形，求點 m的坐標(biāo).20.如圖，在rt abc中， c 90 , ad平分 bac交bc于點d,。為ab上一點,經(jīng)過點a , d的。分別交ab , ac于點e , f ,連接of交ad于點g .(1)求證：bc是。的切線；(2)設(shè)ab x, af y,試用含x, y的代數(shù)式表示線段 ad的長；5 一(3)若 be 8, sinb ，求 dg 的長.13b卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）21 .已知x y 0.2, x 3y 1 ,則代數(shù)式x2 4xy 4y2的值為 .22 .漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解 周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的

8、弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3,現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.123 .已知 a 0, ss2s 1, s3a一,s4s3 1, s5 ,（即當(dāng) n 為s2s4，一 ，.1大于1的奇數(shù)時，sn ；當(dāng)n為大于1sn 1的偶數(shù)時，snsn 1 1）,按此規(guī)律,24.如圖，在菱形abcd中，tan a4-,m,n分別在邊ad,bc上，將四邊形amnb沿 3mn翻折，使ab的對應(yīng)線段ef經(jīng)過頂點d ,當(dāng)ef ad時，叫的值為 .cnk25 .設(shè)雙曲線y k 0與直線y x交于a, b兩點（點a在第三象限），將雙曲線在 x第一象限的一支沿射線 b

9、a的方向平移，使其經(jīng)過點 a,將雙曲線在第三象限的一支沿射線ab的方向平移，使其經(jīng)過點 b ,平移后的兩條曲線相交于點p , q兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，pq為雙曲線的“眸徑”當(dāng)k雙曲線y - k 0的眸徑為6時，k的值為 x、解答題 （本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）26 .為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、 乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查, 甲種花卉的種植費用 y (元)與種植面積x m2之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種 植費用為每平方米100元.(1)直接寫出當(dāng)0 x 300和x 300

10、時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共 1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？27 .在 rt abc 中，abc 90 , ab j7 , ac 2 ,過點 b 作直線 m/ac ,將 abc繞點c順時針得到 a b c (點a, b的對應(yīng)點分別為 a, b)射線ca, cb分別交直線m于點p , q .困l國之番用圉(1)如圖1,當(dāng)p與a重合時，求 aca的度數(shù)；(2)如圖2,設(shè)a b與bc的交點為m ,當(dāng)m為a b的中點時，求線段 pq的

11、長；(3)在旋轉(zhuǎn)過程時，當(dāng)點p,q分別在ca, cb的延長線上時，試探究四邊形pa b q 的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形 pa b q的最小面積；若不存在，請說明理由.5 o28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，以直線x 為對稱軸的拋物線 y ax2 bx c與12直線l: y kx m k 0交于a 1,1 , b兩點，與y軸交于c 0,5 ,直線l與y軸交于d與 八、.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為 f、g是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若af 3 ，且 bcg與 bcd面積相等，求點 g的坐標(biāo)；fb 4(3)若在x軸上有且僅有一點 p,使

12、 apb 90 ,求k的值.試卷答案a卷一、選擇題1-5: dbacd 6-10:cbacd二、填空題11. 8012.613.1214.3023 、3二9解答題15. (1)解：原式-2 2 42-x , x 1 1 x 1 x 1(2)解：原式 x 1 1 x 1x222216.解：由題知： 2a 1 4a 4a 4a 14a 4a 1.1q原方程有兩個不相等的實數(shù)根，；4a 1 0, ：a -.417.解：(1) 120,45%;(2)比較滿意；120 40%=48 (人)圖略；-12+54(3) 3600 二1980 (人).120答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.18.

13、解：由題知： acd 70 , bcd 37 , ac 80.cdcd在 rt acd 中，cos acd cd, . 0.34 cd , a cd 27.2 (海里) ac80bdbd在 rt bcd 中，tan bcd ,. .0.75 , . bd 20.4 (海里)cd27.2答：還需要航行的距離 bd的長為20.4海里.19.解：（1） q 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a 2,0 , 2 b 0, a b 2, ：y x 1.q一次函數(shù)與反比例函數(shù)ky x 0交于b xa,4 . b 2,4 ,8v 一x(2)設(shè) m m 2,m ,當(dāng)mn / /ao且mn ao時，四邊形aomn是平行四邊形

14、r-8一 .一l .l即：一m2 2且m 0,解得：m 2，2或m 2近 2, m. m的坐標(biāo)為2j2 2,2夜或273, 2石 2 .20.樹福 a 劃中* zc-r- w f 5? z*4c it 9c j zap.*上一,.經(jīng)過點不。衲。0分 ft* *m4c卜點e.迄捶 w 交片。i a g.#fn izih啻5. jr ffjlt.fi a /c*btt 用加解氏.(u 6廝*唇 ,永兇嶺上，13醉：和悟.也找mi丁fa4,fmlzfjw), azf#mzc x/, k7zff.1d-zp.4u f; /in t & he檄* * mn *二*3 ij江鼻妁4糟八 a * *m*九

15、1武* * 13v *)e*w* 句: 4d - j*瓦.12a 12321.0.36 22.23. 24. -25.-130x, 0 x 30026 .解：（1） y80x 15000. x 300(2)設(shè)甲種花卉種植為 am2,則乙種花卉種植 1200 a m2.a 200, .200 a 800.a 2 1200 a當(dāng) 200 a 300時，皿 130a 100 1200 a 30a 120000.當(dāng) a 200 時，wmin 126000 元.135000 20a.當(dāng) 300 a 800 時，w2 80a 15000 100 200 a當(dāng) a 800 時，wmin 119000 元.q

16、119000 126000, 當(dāng)a 800時，總費用最低，最低為 119000元.此時乙種花卉種植面積為 1200 800 400m2.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2,乙種花卉種植面積為 400m2,才能使種植總費用最少，最少總費用為 119000元.27 .解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ac ac 2.q acb 90 , m/ac,abc 90 , . cos acb -bc 百，ac 2acb 30aca 60qm為ab的中點,acm mac.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:maca,a acm . tan pcb tan a3c2q tan q tanpca2-2bc -= v32 , . pq

17、pb.3. 37bq 2（3）q spabqs pcqs acbs pcq33，: spabq 最小，s pcq 即最小,bc&q.21法一：（幾何法）取pq中點g,則 pcq 90 . cg 1pq. 2當(dāng)cg最小時，pq最小，cg pq ,即cg與cb重合時，cg最小.cgmin百,pqmin273, s pcqmin3 spabq法二：（代數(shù)法）設(shè)pb x, bq y.由射影定理得：xy 3, 當(dāng)pq最小，即x222xy x y6 2xy6 12.,3.3 2.3.28.解:（1）由題可得:b 5 ,2a 2c 5,解得 a 1 , b 5, c 5.a b c 1.二次函數(shù)解析式為:x2 5x 5.(2)作 am x軸,bnx軸，垂足分別為mqqnq mq 32114ik21,14解得1212同理,ybc5.q s bcd. dg/bc ( g 在 bc 下方)ydg1-x222_x 5x 5,即 2x 9x 9 0, .x132,x23. x 3,g 3, 1 .g在bc上方時，直線g2g3與dgi關(guān)于bc對稱.ygig21922，19222_x 5x 5, -2x 9x0.9 3 173 17 67 3 1