人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典題型（經(jīng)典實(shí)用）

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)1. 拋物線的對稱軸是（ ）A. 直線B. 直線C. 直線D. 直線2. 二次函數(shù)的圖象如右圖，則點(diǎn)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 已知二次函數(shù)，且，則一定有（ ）A. B. C. D. 04. 把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ） 6. 下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ） 7. 拋物線的對稱軸是直線（ ）A. B. C. D. 8

2、. 二次函數(shù)的最小值是（ ）A. B. 2C. D. 19. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，則（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空題：10. 將二次函數(shù)配方成的形式，則y=_.11. 已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程的根的情況是_.12. 已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則=_.13. 請你寫出函數(shù)與具有的一個(gè)共同性質(zhì)：_.14. 有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：15. 已知二次函數(shù)的圖

3、象開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_.16. 如圖，拋物線的對稱軸是，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 三、解答題：1. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求使y2的x的取值范圍.2. 如右圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).3.已知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為.（1）求b、c的值；（2）若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求OAB的面積（答案可帶根號(hào)）.1. 啟明星、公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每

4、件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件. 為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？（2）把（1）中的最大利潤留出3萬元做廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng) 目ABCDEF每股（萬元）526468收益（萬元）0.550.40.60.50.91如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要

5、求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目.答案一、選擇題：題號(hào)123456789答案DDAADDDBD二、填空題：1. 2. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3. 14. （1）圖象都是拋物線；（2）開口向上；（3）都有最低點(diǎn)（或最小值）5. 或或或6. 等（只須，）7. 8. ，1，4三、解答題：1. 解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），. 解得. 函數(shù)解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，. 根據(jù)圖象知當(dāng)x3時(shí)，y2. 當(dāng)時(shí)，使y2的x的取值范圍是x3.2. 解：（1）由題意得. . 拋物線的解析式為.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為. OA=1，

6、OB=4. 在RtOAB中，且點(diǎn)P在y軸正半軸上. 當(dāng)PB=PA時(shí)，. . 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.當(dāng)PA=AB時(shí)，OP=OB=4 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）.提高題1. 解：（1）拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即. 又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），. 由得，.（2）由（1）得拋物線的解析式為.當(dāng)時(shí)，. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）.在RtOAB中，OA=2，OB=4，得.OAB的周長為.2. 解：（1）. 當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)廣告費(fèi)是3萬元時(shí)，公司獲得的最大年利潤是16萬元.（2）用于投資的資金是萬元. 經(jīng)分析，有兩種投資方式符合要求，一種是取A、B、E各一股，投入資金為（萬元），收益為0.55+0.4+0.