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文檔簡介
1、九年級上冊 21.3.2 圓的對稱性 情境導(dǎo)入 在紙上,任意畫一個(gè)圓,任意畫出兩條半徑,構(gòu)成頂點(diǎn)在圓上 的一個(gè)角,像這樣的角稱為什么? 本節(jié)目標(biāo) 1.通過學(xué)習(xí),理解圓心角的概念。(難點(diǎn)) 2.能夠掌握圓心角、弧、和弦之間的相等關(guān)系的定理及推論。 (重點(diǎn)) 3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問題。 A 預(yù)習(xí)反饋 預(yù)習(xí)反饋 2.AB是 O的直徑,BC、CD、DA是 O的弦,且BC=CD=DA,則 BCD =() A. 105 B. 120 C. 135 D. 150 B 3.半徑為6的圓中,圓心角的余弦值為1/2,則角所對的弦長等 于() A. 4 B. 10 C. 8 D. 6 D 預(yù)習(xí)反饋 4.已知
2、下列四個(gè)命題: 過原點(diǎn)O的直線的解析式為y=kx(k0); 有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 在同圓或等圓中,若圓周角不等則所對的弦也不等。 其中不正確的命題是() A.只有 B. C. D. C 預(yù)習(xí)反饋 1.什么是圓心角? 2.如何理解圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系 ? 課堂探究 1. 我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 2.圓心角、弧、弦三者關(guān)系可理解為:在同圓或等圓中, 圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦相等,三項(xiàng) “知一推二”,一項(xiàng)相等,其余二項(xiàng)皆相等。這源于圓的 旋轉(zhuǎn)不變性,即:圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,所得圖形與 原圖
3、形完全重合。 課堂探究 課堂探究 用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器作 O及相等的圓心角AOB, AOB,連接AB,AB,拖動(dòng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng),你能發(fā) 現(xiàn)圖中有哪些相等的關(guān)系? 當(dāng)AOB與AOB重合時(shí),OAB與OAB能夠完全重合,可 以看到下面的兩組量分別相等:AB=AB, ,由此 可以得到:在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么他們所對 的弧相等,所對的弦也相等。 例1、已知:A,B是 O 上的兩點(diǎn),AOB=120,C 是 的 中點(diǎn)。試判斷四邊形AOBC的形狀,并說明理由。 典例精析 AB 典例精析 AB 本課小結(jié) 1.我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 2.在同圓和等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也
4、 相等。 3.在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一 組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。 1.如圖,AB是 O的直徑,弧 BD = 弧CD,BOD=60,則 AOC = ( ) A.30 B. 45 C. 60 D.以上都不正確 C 隨堂檢測 2.在同圓中,若AB=2CD,則弧 AB與弧2CD的大小關(guān)系是( ) A.AB2CD B. AB2CD C. AB=2CD D.不能確定 D 隨堂檢測 3.如圖,ABC的外接圓上,AB,BC,CA三弧的度數(shù)比為12:13: 11自劣弧BC上取一點(diǎn)D,過D分別作直線AC,直線AB的平行線, 且交弧BC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),則EDF的度數(shù)為( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 C 隨堂檢測 B 隨堂檢測 隨堂檢測 5.如圖,已知AB是 O的直徑,BC是弦,ABC=30,過圓心O作 ODBC交弧BC于點(diǎn)D,連接DC,則DCB的度數(shù)為()度 A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 C 6.弦AB把圓分成1:3兩部分,則AB所對的劣弧 等于 度 . 90 隨堂檢測 7.一條弦把圓分成5:1兩部分,若圓的半徑 為2cm,此弦長為 .
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