【浙教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中測(cè)試卷》含答案

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題1.如圖，直線abcd，af交cd于點(diǎn)e，cef135，則a等于（）a. 65b. 55c. 45d. 1352.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=2的一個(gè)解的是( )a. b. c. d. 3.用科學(xué)記數(shù)方法表示0.0000908，得（）a. 9.08104b. 9.08105c. 90.8106d. 90.81074.計(jì)算下列各式，其結(jié)果是4y21的是（）a. （2y1）2b. （2y1）（2y+1）c. （12y）（1+2y）d. （2y+1）（2y1）5.下列計(jì)算中，正確是（）a. - a2a3a5b. （2a3）22a6c. （- a3）2a6

2、d. a2 + a3a56.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)a在de上，bcde，則ace的度數(shù)為（）a. 10b. 20c. 15d. 307.若ax3，ay2，則a2x+y等于（）a 18b. 8c. 7d. 68.若（x2+mx+n）（x+3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m與n的關(guān)系是（ ）a. m=3nb. n=-3mc. m+2n=0d. n+2m=09.如圖，把一張對(duì)面互相平行紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則bfd=（ ）.a. 34b. 68c. 146d. 11210.如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼a的質(zhì)量等于砝碼b加上砝碼c的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼a加上砝碼b的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼c

3、的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼a與個(gè)砝碼c的質(zhì)量相等a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題11.把二元一次方程5x-y=1變形成用含x的代數(shù)式表示y，則y=_12.已知是方程的一個(gè)解，那么的值是_13.計(jì)算：（-1）2019+（-）-2-（）0=_14.如圖，平分，若，那么的度數(shù)為15.若x2+kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，則k=_；16.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為_17.已知a-b5，ab3，則a2b2的值為 _18.新定義：aub=(a2b+ab+ab2)ab，其中

4、a,b都不為零，則3u（2u4）=_19.如圖是一塊長(zhǎng)方形abcd的場(chǎng)地，長(zhǎng)ab=a米，寬ad=b米，從a、b兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為_20.已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是_當(dāng)a5時(shí)，方程組的解是；當(dāng)x，y值互為相反數(shù)時(shí)，a20；當(dāng)2x2y16時(shí)，a18； 不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得xy三、解析題21.化簡(jiǎn)：（1）；（2）解方程組：22.如圖，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知）且1=4（ ） 2=4（等量代換）cebf（ ） =bfd（ ）又b=c（已知） （等量代換）abcd（ ）23.先化簡(jiǎn)，再求值：，

5、其中下.24.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是厘米、厘米,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米.（1）求新長(zhǎng)方形面積比原長(zhǎng)方形面積減少了多少平方厘米（用含、的代數(shù)式表示）（2）如果減少的面積恰好等于原面積的,試確定代數(shù)式（ -6）（ -6）的值.25.某物流公司現(xiàn)有114噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租出a，b兩種型號(hào)的車，王經(jīng)理發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)貨貨單上的一個(gè)信息是：a型車（滿載）b型車（滿載）運(yùn)貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據(jù)以上信息，解析下列問題：（1）1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）若物流公司打算一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案26.一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是9

6、0,45,45和90,60,30,按如圖所示疊放在一起,若固定三角形aob,改變?nèi)切蝍cd的位置(其中點(diǎn)a位置始終不變),可以擺成不同的位置,使兩塊三角板至少有一組邊平行設(shè)bad=(0180)(1)如圖1中,請(qǐng)你探索當(dāng)為多少時(shí),cdob，并說(shuō)明理由；(2)如圖2中當(dāng)=_時(shí),adob；(3)在點(diǎn)a位置始終不變的情況下，你還能擺成幾種不同的位置，使兩塊三角板中至少有一組邊平行，請(qǐng)直接寫出符合要求的的度數(shù)（寫出三個(gè)即可）27.正整數(shù)m、n滿足8m+9n=mn+6，則m的最大值為_28.已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0，求代數(shù)式-+

7、的值29.已知abc滿足a-b+c=7,ab+bc+b+c2+16=0則的值是_答案與解析一、選擇題1.如圖，直線abcd，af交cd于點(diǎn)e，cef135，則a等于（）a. 65b. 55c. 45d. 135【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出cea45，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出a=cea，即可得出答案【詳解】解：abcd，a=cea，cef135，cea=45，a=45故選c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=2的一個(gè)解的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】將x、y的值分

8、別代入，能使方程左右兩邊相等即可【詳解】a、當(dāng)時(shí)，5x-y=142，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、當(dāng)時(shí)，5x-y=102，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、當(dāng)時(shí)，5x-y=-22，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、當(dāng)時(shí)，5x-y=2，此選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解是關(guān)鍵3.用科學(xué)記數(shù)方法表示0.0000908，得（）a. 9.08104b. 9.08105c. 90.8106d. 90.8107【答案】b【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)

9、左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000908= 9.08105，故選b【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4.計(jì)算下列各式，其結(jié)果是4y21的是（）a. （2y1）2b. （2y1）（2y+1）c. （12y）（1+2y）d. （2y+1）（2y1）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【詳解】解：a、結(jié)果是4y2-4y+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、結(jié)果是-4y2-4y-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、結(jié)果是1-4y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、

10、結(jié)果是4y2-1，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式為（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，平方差公式為（a+b）（a-b）=a2-b25.下列計(jì)算中，正確的是（）a. - a2a3a5b. （2a3）22a6c. （- a3）2a6d. a2 + a3a5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法

11、求解【詳解】解：a、應(yīng)為- a2a3-a5，錯(cuò)誤；b、應(yīng)為（2a3）24a6，錯(cuò)誤；c、（- a3）2a6，正確；d、不能合并，應(yīng)為a2 + a3，錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)a在de上，bcde，則ace的度數(shù)為（）a. 10b. 20c. 15d. 30【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出bce=e=30，然后求出ace的度數(shù)【詳解】解：bcde，bce=e=30，ace=acb-bce=45-30=15，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵

12、是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等7.若ax3，ay2，則a2x+y等于（）a. 18b. 8c. 7d. 6【答案】a【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=18故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8.若（x2+mx+n）（x+3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m與n的關(guān)系是（ ）a. m=3nb. n=-3mc. m+2n=0d. n+2m=0【答案】b【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，令一次項(xiàng)系數(shù)為0求出m與n關(guān)系式即可【詳解】解：（x

13、2+mx+n）（x+3）=+3x2+mx2+3mx+nx+3n=（3+m）x2+（3m+n）x+3n，結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，3m+n =0，即n=-3m故選b【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵9.如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則bfd=（ ）.a. 34b. 68c. 146d. 112【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出cef=efb=34再翻折變換的性質(zhì)得出ceg=cef+gef=68，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】）aebg，efb=34，cef=efb=34，ceg=cef+gef=34+34=68，acbd，bge

14、=ceg=68，cgf=bge=68，dfcg，bfd=180-cgf=180-68=112故選d【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10.如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼a的質(zhì)量等于砝碼b加上砝碼c的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼a加上砝碼b的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼c的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼a與個(gè)砝碼c的質(zhì)量相等a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】此題可以分別設(shè)砝碼a、b、c的質(zhì)量是x，y，z然后根據(jù)兩個(gè)天平列方程組，消去y，得到x和z之間的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)砝碼a、b、c的質(zhì)量是x，y，z根據(jù)題意，得+，得2x=4z，x

15、=2z即1個(gè)砝碼a與2個(gè)砝碼c的質(zhì)量相等故選b【點(diǎn)睛】此題注意正確根據(jù)天平列方程組，再進(jìn)一步運(yùn)用加減法進(jìn)行消元二、填空題11.把二元一次方程5x-y=1變形成用含x的代數(shù)式表示y，則y=_【答案】5x-1【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【詳解】解：方程5x-y=1，解得：y=5x-1，故答案為5x-1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12.已知是方程的一個(gè)解，那么的值是_【答案】-2【解析】【分析】把代入方程，可得關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求出的值【詳解】是方程的一個(gè)解，2+a=3ba-3b=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解的定義：一

16、般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解13.計(jì)算：（-1）2019+（-）-2-（）0=_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：原式=-1+4-1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵14.如圖，平分，若，那么的度數(shù)為【答案】40【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出bac，根據(jù)平行線性質(zhì)得出acd+bac=180，代入求出即可【詳解】解：ad平分bac，bad=70，bac=2bad=140，abcd，acd=180-bac=40，故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和平行線

17、的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出bac的度數(shù)，再結(jié)合acd+bac=18015.若x2+kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，則k=_；【答案】14【解析】分析：這里首末兩項(xiàng)是x和7y這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和7y積的2倍.詳解：x2+kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，k=14故答案為k=14.點(diǎn)睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式 16.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為_【答案】(6a15)(cm2)【解析】【分析

18、】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算.【詳解】矩形的面積為：.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式.17.已知a-b5，ab3，則a2b2的值為 _【答案】31【解析】【分析】首先配方得出a2+b2=（a-b）2+2ab，進(jìn)而代入求出即可【詳解】解：a-b=5，ab=3，a2+b2=（a-b）2+2ab=25+23=31，【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)已知正確將原式變形是解題關(guān)鍵18.新定義：aub=(a2b+ab+ab2)ab，其中a,b都不為零，則3u（2u4）=_【答案】11【解

19、析】【分析】首先理解aub=(a2b+ab+ab2)ab，然后計(jì)算2u4，其中2對(duì)應(yīng)a，4對(duì)應(yīng)b，根據(jù)定義的運(yùn)算法則即可求出結(jié)果7，然后根據(jù)法則計(jì)算3u7即可【詳解】解：aub=(a2b+ab+ab2)ab，2u4=（16+8+32）8=7；3u（2u4）=3u7=（63+21+147）21=11故答案為11【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確理解定義的運(yùn)算法則，能夠根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算解決問題19.如圖是一塊長(zhǎng)方形abcd的場(chǎng)地，長(zhǎng)ab=a米，寬ad=b米，從a、b兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知

20、將道路平移，再利用矩形的性質(zhì)求出長(zhǎng)和寬，再進(jìn)行解答【詳解】解：由圖可知：矩形abcd中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：（a-2）米，寬為（b-1）米所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)寬=（a-2）（b-1）=ab-a-2b+2（米2）故答案為ab-a-2b+2【點(diǎn)睛】此題考查了生活中的平移，根據(jù)圖形得出草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形是解題關(guān)鍵.20.已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是_當(dāng)a5時(shí)，方程組的解是；當(dāng)x，y值互為相反數(shù)時(shí)，a20；當(dāng)2x2y16時(shí)，a18； 不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得xy【答案】【解析】【分析】把a(bǔ)=5代入方程組求出解，即可做出判斷；根據(jù)題意得到x+y=0，

21、代入方程組求出a的值，即可做出判斷；根據(jù)題中等式得到x+y=4，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；假如x=y，得到a無(wú)解，本選項(xiàng)正確【詳解】把a(bǔ)5代入方程組得：解得：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由x與y互為相反數(shù)，得到xy0，即yx，代入方程組得：解得：a20，本選項(xiàng)正確；方程組解得：，2x2y16，xy4，25a15a4，解得：a18，本選項(xiàng)正確；若xy，則有，可得aa5，矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得xy，本選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值三、解析題21.化簡(jiǎn)：（1）；（2）解方程組：【答案】（1） (2)【解析】分析】（1）根據(jù)同

22、底數(shù)冪的乘法和積的乘方，再合并即可（2）利用加減消元法解方程組【詳解】(1)原式（2） 得：代入得：方程組得解為【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.如圖，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知）且1=4（ ） 2=4（等量代換）cebf（ ） =bfd（ ）又b=c（已知） （等量代換）abcd（ ）【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；c；兩直線平行，同位角相等；b=bfd；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】首先確定1=4是對(duì)頂角，利用等量代換，求得2=cgd，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：

23、cebf，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：bfd=b，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：abcd【詳解】解：1=2（已知），且1=4（對(duì)頂角相等），2=4（等量代換），cebf（同位角相等，兩直線平行），c=bfd（兩直線平行，同位角相等），又b=c（已知），bfd=b（等量代換），abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；c；兩直線平行，同位角相等；b=bfd；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中下.【答案】，4【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利

24、用完全平方公式展開，第三項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式將代入，則原式514【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是厘米、厘米,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米.（1）求新長(zhǎng)方形面積比原長(zhǎng)方形面積減少了多少平方厘米（用含、的代數(shù)式表示）（2）如果減少的面積恰好等于原面積的,試確定代數(shù)式（ -6）（ -6）的值.【答案】（1）2+2-4；（2）24【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出原來(lái)長(zhǎng)方形與新長(zhǎng)方形的面積，相減即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出等式，化簡(jiǎn)即可求出【詳解】（1）原

25、長(zhǎng)方形面積= b，新長(zhǎng)方形面積=（ -2）（ -2）= b減少的面積=原長(zhǎng)方形面積新長(zhǎng)方形面積 = （2）減少的面積原長(zhǎng)方形面積即（a-6）（b-6）=ab-6a-6b+36=6a+6b-12-6a-6b+36=24【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵25.某物流公司現(xiàn)有114噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租出a，b兩種型號(hào)的車，王經(jīng)理發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)貨貨單上的一個(gè)信息是：a型車（滿載）b型車（滿載）運(yùn)貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據(jù)以上信息，解析下列問題：（1）1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）若物流公司打算一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)

26、計(jì)租車方案【答案】（1）1輛a型車可裝滿6噸貨物，1輛b型車可裝滿10噸貨物（2）a型車14輛，b型車3輛a型車9輛，b型車6輛a型車4輛，b型車9輛【解析】【分析】（1）設(shè)1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)“用3輛a型車和2輛b型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨38噸；用1輛a型車和3輛b型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨36噸”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；【詳解】（1）設(shè)1輛a型車可裝滿x噸貨物，1輛b型車可裝滿y噸貨物根據(jù)運(yùn)貨單可得：解二元一次方程組可得 答：1輛a型車可裝滿6噸貨物，1輛b型車可裝滿10噸貨物（2）設(shè)a輛a型車和b輛b型車可列出方程6a+

27、10b=114可得a=19-a，b為整數(shù)b可取到3,6,9a=14，b=3a=9，b=6a=4，b=9答：有3種：a型車14輛，b型車3輛a型車9輛，b型車6輛a型車4輛，b型車9輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合共運(yùn)貨114噸，找出6a+10b=11426.一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是90,45,45和90,60,30,按如圖所示疊放在一起,若固定三角形aob,改變?nèi)切蝍cd的位置(其中點(diǎn)a位置始終不變),可以擺成不同的位置,使兩塊三角板至少有一組邊平行設(shè)bad=(0180)

28、(1)如圖1中,請(qǐng)你探索當(dāng)為多少時(shí),cdob，并說(shuō)明理由；(2)如圖2中,當(dāng)=_時(shí),adob；(3)在點(diǎn)a位置始終不變的情況下，你還能擺成幾種不同的位置，使兩塊三角板中至少有一組邊平行，請(qǐng)直接寫出符合要求的的度數(shù)（寫出三個(gè)即可）【答案】（1）15（2）45（3）105或135或150或165或135或75或45或30【解析】【分析】（1）由平行內(nèi)錯(cuò)角相等得：aec=b=45，再由三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得=15；（2）圖3中，直接由平行內(nèi)錯(cuò)角得出=b=45；（3）分別畫出圖形，根據(jù)各圖形求出的值【詳解】（1）如圖1,當(dāng)=15,cdob，d=30,=15，1=45，b=45

29、，1=b，cdob（2）當(dāng)=45時(shí)，adob，b=45，=b，adob；故答案為45.（3）如圖3，aocdd+dao=180，bad=1804530=105，當(dāng)=105時(shí),cdoa；如圖4，acobcab=b=45，bad=cab+cad=45+90=135，當(dāng)=135時(shí),acob；如圖5，dcabc=bac=60，bad=90+60=150，當(dāng)=150時(shí),dcab；如圖6，dcob連接bc，dcob，dcb+obc=180，acd=60,oba=45，acb+abc=1806045=75cab=105，bad=36090105=165，當(dāng)=165時(shí),cdob；如圖7,adob，dao=o=90，bad=90+45=135，當(dāng)=135時(shí),adob；如圖8,cdoa，d=dao=30，bad=30+45=75，當(dāng)=75時(shí),cdoa；如圖9，acobao與ad重合，bad=45，當(dāng)=45時(shí),acob；如圖10，ocabbad=d=30，當(dāng)=30時(shí),ocab.【點(diǎn)睛】本題是一副三角板運(yùn)動(dòng)的問題，考查了平行線的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和，根據(jù)三角形內(nèi)角和及平行線所得角