【浙教版】數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 1下列生活中的現(xiàn)象,屬于平移的是a抽屜的拉開 b汽車刮雨器的運動c坐在秋千上人的運動 d投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕2已知某種植物花粉的直徑為0.000035米,那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為a米b米c米d米3下列圖形中,和不是同位角的是4下列各式不能使用平方差公式的是abcd5設(shè),則abcd6關(guān)于,的方程組的解是,其中的值被蓋住了,不過仍能求出,則的值是abcd7如圖,從邊長為的正方形中去掉一個邊

2、長為的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個長方形,上述操作能驗證的等式是abcd8如圖,把一張長方形紙片沿折疊后,點,分別落在,的位置上,交于點,已知,則等于abcd9如圖,平分,交于,則的度數(shù)abcd10五張如圖所示的長為,寬為的小長方形紙片,按如圖的方式不重疊地放在矩形中,未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為,當?shù)拈L度變化時,按照同樣的放置方式,始終保持不變,則,滿足的關(guān)系式為abcd二填空題（共8小題,每題3分,滿分24分）11計算：12把方程改寫成用含的代數(shù)式表示的形式,得 13如圖,則的度數(shù)為度14如圖,直線,將三角尺的直角頂點放在直線上,則 1

3、5已知一個長方形的面積是,長為,那么它的寬為 16若,且,則17如圖,已知,將直線平移到直線的位置,則如圖,已知,將直線平移到直線的位置,則18某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況,下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進行交流的情景小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元,今年兩超市銷售額共為170萬元”,小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加根據(jù)他們的對話,得出今年甲超市銷售額為萬元三解答題（共7小題）19計算：（1）；（2）20解下列方程組：（1）（2）21先化簡,再求值：,其中,22如圖,和的平分線交于,交于點,（1）

4、試說明：；（2）若,求的度數(shù)23已知,關(guān)于,的方程組的解為、（1）,（用含的代數(shù)式表示）；（2）若、互為相反數(shù),求的值；（3）若,用含有的代數(shù)式表示24校園安全是學(xué)校教育管理工作中的重要組成部分某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓,每層有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同,安全檢查中,對4道門進行了測試,當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過680名學(xué)生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過960名學(xué)生（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？（列方程解決問題）（2）檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低,安全

5、檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這四道門安全撤離假設(shè)這棟大樓每間教室最多有50名同學(xué),問建造的這四道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由25已知：和同一平面內(nèi)的點（1）如圖1,點在邊上,過作交于,交于依題意,在圖1中補全圖形；判斷與的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論（不需證明）（2）如圖2,點在的延長線上,判斷與的位置關(guān)系,并證明（3）如圖3,點是外部的一個動點,過作交直線于,交直線于,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（不需證明）答案與解析一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 1下列生活中的現(xiàn)象,屬于平移的是（）a抽屜的拉開b汽車刮雨

6、器的運動c坐在秋千上人的運動d投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕【分析】根基平移的定義,對選項進行一一分析,排除錯誤答案【解析】a、抽屜的拉開沿直線運動,符合平移的定義,屬于平移；b、汽車刮雨器是旋轉(zhuǎn)運動,不屬于平移；c、坐在秋千上人的運動不是沿直線運動,不符合平移的定義,不屬于平移；d、投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕,大小發(fā)生了變化,不符合平移的定義,不屬于平移故選：a2已知某種植物花粉的直徑為0.000035米,那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a3.5104米b3.5104米c3.5105米d3.5105米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

7、的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解析】0.000035米3.5105米；故選：c3下列圖形中,1和2不是同位角的是（）【分析】在截線的同側(cè),并且在被截線的同一方的兩個角是同位角【解析】選項a、b、d中,1與2在截線的同側(cè),并且在被截線的同一方,是同位角；選項c中,1與2的兩條邊都不在同一條直線上,不是同位角故選：c4下列各式不能使用平方差公式的是（）a（2a+3b）（2a3b）b（2a+3b）（3b2a）c（2a+3b）（2a3b）d（2a3b）（2a3b）【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解析】不能使用平方差公式的是（2a+3

8、b）（3b2a）（3b2a）2故選：b5設(shè)（a+2b）2（a2b）2+a,則a（）a8abb8abc8b2d4ab【分析】直接利用完全平方公式去括號求出即可【解析】（a+2b）2（a2b）2+a,a2+4ab+4b2a24ab+4b2+a,4ab4ab+a,a8ab故選：a6關(guān)于x,y的方程組x+py=0x+y=3的解是x=1y=,其中y的值被蓋住了,不過仍能求出p,則p的值是（）a-12b12c-14d14【分析】將x1代入方程x+y3求得y的值,將x、y的值代入x+py0,可得關(guān)于p的方程,可求得p【解析】根據(jù)題意,將x1代入x+y3,可得y2,將x1,y2代入x+py0,得：1+2p0,

9、解得：p=-12,故選：a7如圖,從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個長方形,上述操作能驗證的等式是（）a（a+b）（ab）a2b2b（ab）2a22ab+b2c（a+b）2a2+2ab+b2da2+aba（a+b）【分析】由大正方形的面積小正方形的面積矩形的面積,進而可以證明平方差公式【解析】大正方形的面積小正方形的面積a2b2,矩形的面積（a+b）（ab）,故（a+b）（ab）a2b2,故選：a8如圖,把一張長方形紙片abcd沿ef折疊后,點c,d分別落在c,d的位置上,ec交ad于點g,已知efg58,則beg等于（）a58b116c64d74【分析

10、】根據(jù)平行線的：兩直線平行,內(nèi)錯角相等可知afefec58,再根據(jù)ef是折痕可知feg58利用平角的性質(zhì)就可求得所求的角【解析】adbc,afefec58而ef是折痕,fegfec又efg58,beg1802fec18025864故選：c9如圖,bdge,aq平分fac,交bd于q,gfa50,q25,則acb的度數(shù)（）a90b95c100d105【分析】過點a作ahbd,由bdge可知bdgeah,由平行線的性質(zhì)即可得出haq的度數(shù),再由角平分線的定義即可求出qac的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出結(jié)論【解析】過點a作ahbd,bdge,bdgeah,gfa50,q25,fah50,haqq2

11、5,faqfah+haq50+2575aq平分fac,faqcaq75,caq+q+acq180,acq180752580acb180acq100故選：c10五張如圖所示的長為a,寬為b（ab）的小長方形紙片,按如圖的方式不重疊地放在矩形abcd中,未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為s,當bc的長度變化時,按照同樣的放置方式,s始終保持不變,則a,b滿足的關(guān)系式為（）aa2bba3bc3a2bd2a3b+1【分析】表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據(jù)差與bc無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【解析】左上角陰影部分的長為ae,寬為af2b,右下角陰影部分

12、的長為pc,寬為a,adbc,即ae+edae+a,bcbp+pc3b+pc,ae+a3b+pc,即aepc3ba,陰影部分面積之差saeafpccg2baeapc2b（pc+3ba）apc（2ba）pc+6b22ab,則2ba0,即a2b,故選：a二填空題（共8小題）11計算：3-1+(12)0=43【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解析】原式=13+1=43故答案為：4312把方程3xy2改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式,得y3x2【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【解析】方程3xy2,解得：y3x2,故答案為：y3x213如圖,180,2100,376,則4

13、的度數(shù)為76度【分析】先根據(jù)180,2100得出ab,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解析】180,51002100,376,25,ab4376故答案為：7614如圖,直線ab,將三角尺的直角頂點放在直線b上,135,則255【分析】根據(jù)平角的定義求出3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得23【解析】如圖,135,3180359055,ab,2355故答案為：5515已知一個長方形的面積是x22x,長為x,那么它的寬為x2【分析】由面積除以長等于寬,即可得到結(jié)果【解析】根據(jù)題意得：長方形的寬為（x22x）xx2故答案為：x216若x+y5,且（x+3）（y+3）26,則x2+3xy+y227【分析

14、】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開,再把x+y5代入,根據(jù)完全平方公式可得x2+3xy+y2（x+y）2+xy,即可求出答案【解析】x+y5,（x+3）（y+3）xy+3（x+y）+926,xy+35+926,xy2,x2+3xy+y2（x+y）2+xy25+227故答案為：2717如圖,已知180,將直線m平移到直線n的位置,則23如圖,已知180,將直線m平移到直線n的位置,則23100【分析】利用平行線的性質(zhì)求出4,再利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【解析】如圖,mn,1+4180,180,4100,24+5,35,234100,故答案為10018某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)

15、查去年和今年“元旦”期間的銷售情況,下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進行交流的情景小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元,今年兩超市銷售額共為170萬元”,小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話,得出今年甲超市銷售額為110萬元【分析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元,乙超市去年銷售額為y萬元,根據(jù)題意列出方程組求解后,再求出甲超市今年的銷售額即可【解析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元,乙超市去年銷售額為y萬元,根據(jù)題意,得10%0.1,20%0.2x+y=150(1+0.1)x+(1+0.2)y=170 解得x=100y=50所以今年甲超市銷

16、售額為100（1+0.1）110故答案為110三解答題（共7小題）19計算：（1）（4）0（12）1+4；（2）a（a2）（a+1）（a1）【分析】（1）根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1,負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及二次根式的性質(zhì)化簡即可；（2）根據(jù)單項式乘多項式法則以及平方差公式化簡計算即可【解析】（1）（1）原式12+21；（2）原式a22aa2+12a+120解下列方程組：（1）2x-y=-44x-5y=-23（2）y+14=x+232x-y=-4【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解析】（1）2x-y=-44x-5y=-23,5得：6x

17、3,解得：x0.5,把x0.5代入得：y5,則方程組的解為x=0.5y=5；（2）方程組整理得：4x-3y=-52x-y=-4,3得：2x7,解得：x3.5,把x3.5代入得：y3,則方程組的解為x=-3.5y=-321先化簡,再求值：m（m2n）+（m+n）2（m+n）（mn）,其中m1,n=2【分析】直接利用整式的混合運算法則計算,進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【解析】原式m22mn+m2+2mn+n2（m2n2）2m2+n2m2+n2 m2+2n2 當m1,n=2時,原式（1）2+2（2）21+4522如圖,abd和bdc的平分線交于e,be交cd于點f,1+290（1）試說明：abcd；（

18、2）若225,求3的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出abd+bdc180,根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)角平分線求出edf,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出fed,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解析】（1）abd和bdc的平分線交于e,abd21,bdc22,1+290,abd+bdc180,abcd；（2）de平分bdc,edf225,1+290,bed180（1+2）90,fed90,318090256523已知,關(guān)于x,y的方程組x-y=4a-3x+2y=-5a的解為x、y（1）xa2,y3a+1（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù),求a的值；（3）若2x8y2m,用含有a

19、的代數(shù)式表示m【分析】（1）利用二元一次方程組的解法解出方程組；（2）根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程,解方程即可；（3）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則得到x+3ym,代入計算【解析】（1）x-y=4a-3x+2y=-5a,得,y3a+1,把y3a+1代入得,xa2,故答案為：a2；3a+1；（2）由題意得,a2+（3a+1）0,解得,a=-12；（3）2x8y2x（23）y2x23y2x+3y,由題意得,x+3ym,則ma2+3（3a+1）8a+124校園安全是學(xué)校教育管理工作中的重要組成部分某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓,每層有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大

20、小也相同,安全檢查中,對4道門進行了測試,當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過680名學(xué)生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過960名學(xué)生（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？（列方程解決問題）（2）檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這四道門安全撤離假設(shè)這棟大樓每間教室最多有50名同學(xué),問建造的這四道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由【分析】（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生,根據(jù)“當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過680名學(xué)生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過960名學(xué)生”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論；（2）利用學(xué)生總?cè)藬?shù)每間教室最多的學(xué)生數(shù)每層教室的間數(shù)樓層數(shù)可求出這棟大樓最多擁有學(xué)生數(shù),再利用5分鐘可通過的學(xué)生數(shù)時間4道門每分鐘可通過的學(xué)生數(shù)即可求出5分鐘可通過學(xué)生數(shù),將二者進行比較后即可得出結(jié)論【解析】（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以