人教版九年級下冊數(shù)學(xué)《三視圖》學(xué)案

1、29.2 三視圖（第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】（一）知識技能：1.會從投影角度理解視圖的概念。2.會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學(xué)思考：通過具體活動，積累觀察，想象物體投影的經(jīng)驗。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn) 】1. 從投影的角度加深對三視圖概念的理解。2. 會畫簡單幾何體的三視圖。【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】1. 對三視圖概念理解的升華。2. 正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖?！緦W(xué)習(xí)過程 】【情境引入 】

2、活動一如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。請與同伴一起探討下面的問題：（1） 以水平投影面為投影面，在正投影下，這個直棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？（2） 畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？（3）這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？【自主探究 】活動二學(xué)生觀察思考： （ 1）三個視圖位置上的關(guān)系。（ 2）三個視圖除了位置上的關(guān)系， 在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：1. 三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在，俯視圖應(yīng)在，左視圖要在。2.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示的，主視圖與左視

3、圖表示同一物體的，左視圖與俯視圖表示同一物體的。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視同一物體圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的，主視圖與左視圖的，左視圖與俯視圖的?；顒尤?1畫出下圖2 所示的一些基本幾何體的三視圖.題后小結(jié) :畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從1. 確定視圖的位置，畫出2. 在視圖正下方畫出個方面觀察它們視圖 ;視圖，注意與主視圖“. 具體畫法為”。:3. 在視圖正右方畫出視圖 . 注意與主視圖“”，與俯視圖“”.【鞏固練習(xí) 】1. 畫出圖中的幾何體的三視圖。題后小結(jié)：畫三視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_。2、你能畫出下圖中幾何

4、體的三視圖嗎？（二）方法匯總畫基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們1. 確定視圖的位置，畫出視圖 ;2. 在視圖正下方畫出視圖，注意與主視圖“3. 在視圖正右方畫出視圖 . 注意與主視圖“. 具體畫法為 :”?！保c俯視圖“”.4. 看得見的輪廓線通常畫成 _，看不見的部分通常畫成 _?！静贾米鳂I(yè) 】作業(yè)：教科書 116 頁習(xí)題 29.2 復(fù)習(xí)鞏固 1、 2、3 題。29.2三視圖（第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】（一）知識技能：會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學(xué)思考： 通過具體活動， 積累觀察， 體會立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）

5、情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn) 】會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn) 】1. 對三視圖概念理解的升華。2. 正確畫出實際生活中物體的三視圖?！緦W(xué)習(xí)過程 】【知識回顧 】活動一1圓柱對應(yīng)的主視圖是（）。（A）（ B）（C）（ D）2. 主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（）。（A）圓錐（ B）圓柱（ C）球（ D）空心圓柱3. 畫出下列幾何體的三視圖題后小結(jié)：畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？【自主探究 】活動二出示例 2畫出如圖所示的支架( 一種

6、小零件 ) 的三視圖 .支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度。題后小結(jié)：畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ，?！背鍪纠?3例 3 下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖溫馨提示： 鋼管有內(nèi)外壁， 從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁 . 為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線 .題后小結(jié)： 畫鋼管的主視圖與俯視圖時，分別是從兩個方向觀察鋼管后畫出來的，這時只能見到鋼管，見不到，所以畫為虛線。 圖中虛線與相鄰實線的距離即鋼管，它等于左視圖中兩圓?！眷柟叹毩?xí) 】1. 畫出下列幾何體的三視圖2. 畫出下列

7、幾何體的三視圖。3一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲( 如圖所示的粗線) ，請畫出該正方體的三視圖。【拔高訓(xùn)練 】1 如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖?！究偨Y(jié)提高 】方法匯總畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ，?！薄静贾米鳂I(yè) 】作業(yè)：教科書154 頁習(xí)題 8、929 2 三視圖（第三課時）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材 P112-113【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn) 】根據(jù)三視圖想象

8、基本幾何體實物原型?！緦W(xué)習(xí)過程 】【復(fù)習(xí)引入 】前面我們討論了由立體圖形（實物） 畫出三視圖， 那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？【合作探究 】1. 完成課本例4：根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析 : 由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形， 可以想象出 : 整體是，如圖 (1)所示 ;(2) 從正面、 側(cè)面看立體圖形， 圖象都是等腰三角形 ; 從上面看， 圖象是圓 ; 可以想象出 : 整體是，如圖 (2) 所示 .2. 完成課本例5 根據(jù)物體的三視圖，如

9、下圖（1），描述物體的形狀.分析 . 由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱 ( 中間的實線 ) 可見到。兩條棱( 虛線 ) 被遮擋，由左視圖知, 物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱中間的實線 ) 可見到 , 綜合各視圖可知，物體是 形狀的，如上圖（ 2）所示 .3. 畫出符合下列三視圖的小立方塊構(gòu)成的幾何體。分析 ：首先應(yīng)由三種視圖從三個方向確定分別有幾層，每層有幾個， 每個小正方體的具體位置在哪兒？畫出之后再看一是否和所給三視圖保持一致【自主探究 】完成課本121 頁練習(xí)【歸納總結(jié) 】1、一個視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌?/p>

10、型時，必須將各視圖對照起來看.2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、 圓柱等 .3、對于較復(fù)雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應(yīng)搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系.【布置作業(yè) 】教材習(xí)題29.2必做題 : 4 ， 529 2 三視圖（第四課時）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材 P114-115【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會到

11、所學(xué)知識有重要的實用價值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn) 】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn) 】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型?！緦W(xué)習(xí)過程 】【問題情境 】讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對應(yīng)的立體圖片， 借助圖片信息，讓學(xué)生體會本章知識的價值。 并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、 中技甚至大學(xué)開設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)的課程都需要這方面的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。【自主探究 】根據(jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖：（ 1解：（ 1）該物體是：（ 2）該物體是：畫出它的展開圖是：畫出它的展開圖是：【合作探究 】例 6 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封

12、罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積。問題：要想救出每個密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問題？小組討論結(jié)論： 1、應(yīng)先由三視圖想象出物體的；2、畫出物體的;解：該物體是：畫出它的展開圖是：它的表面積是：變式訓(xùn)練 ：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，視圖中大矩形的邊長如圖所示，左視圖中包含兩個全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（）A 、 120cmB、 395.24cmC、 431.76cmD 、 480cm主【歸納總結(jié) 】物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進(jìn)而

13、畫出它的展開圖，還可求表面積和體積等?！緦W(xué)以致用 】1、在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來。如圖所示，則這堆正方體貨箱共有箱。2、如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。（ 1）請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體的個數(shù)；（ 2）請根據(jù)圖中所示的尺寸，計算這個幾何體的表面積。【布置作業(yè) 】教材 P1266、 7 題29 2 三視圖（第五課時）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材 P114-115【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中

14、的作用，使學(xué)生體會到所學(xué)知識有重要的實用價值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn) 】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型。【學(xué)習(xí)過程 】【溫故知新 】如圖是一個包裝盒的三視圖，則這個包裝盒的體積是（）3B 、1500 cm333A 、 1000 cmC、 2000 cmD 、 4000 cm【合作探究 】如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（ ）1 的三角形， 俯視圖是一A 、1B 、2C、2D、14422變式訓(xùn)練： 如圖是一個幾何體的三視圖：（ 1） 寫出這個幾何體的名稱；（ 2） 根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；（ 3） 如果一只螞蟻要從這個幾何體中點(diǎn)B 出發(fā)，沿表面