人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《投影與視圖》表格式教學(xué)設(shè)計及單元測試題

1、教學(xué)時間第周星期總第1 課時課題29.1 投影課型新授課教 1、經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；學(xué) 2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別。目、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影標(biāo)、使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。重理解平行投影和中心投影的特征；正難在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影，正確畫點投影的含義點出簡單平面圖形的正投影。教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、情景引入（一）創(chuàng)設(shè)情境你看過皮影戲嗎 ? 皮影戲又名 “燈影子 ”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)， 在關(guān)中地區(qū)很為流行。 皮影戲演出簡便， 表演領(lǐng)域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村

2、，深受農(nóng)民的歡迎。 （有條件的）放映電影小兵張嘎部分片段 -小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲（二）你知道嗎北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶 .它是我國教古代利用日影測定時刻的儀器,它由 “晷面 ”與 “晷針 ”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發(fā)生變化 ,晷針的影子在晷面上慢慢移動， 聰明的古人以此來顯示時刻學(xué)問題：那什么是投影呢 ？學(xué)生看書 P100 感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象。一般地 . 用光線照射物體 . 在某個平面 ( 地面、墻壁等 ) 上得到的影子過叫做物體的投影 . 照射光線叫做投影線，投影

3、所在的平面叫做投影面 .有時光線是一組互相平行的射線 . 例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線 ( 如圖 ). 由平行光線形成的投影是平行投影 . 例如 . 物體在太陽光的照射下形成的影子 ( 簡稱日影 ) 就是平行投影 .由同一點 ( 點光源 ) 發(fā)出的光線形成的投影叫做 中心投影 . 例如 . 物體在程燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影 .二、問題探究（一）平行投影和中心投影的性質(zhì)和區(qū)別1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。2、 不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長度相等時， 你發(fā)

4、現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時， 它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎、請觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點與不同點？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系物體與投影面平光線行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面從一點出發(fā)的內(nèi)形成的影子。(即都中心投影放大 (位似變換 )是投影 )投射線（二）正投影在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影、學(xué)生看書 如圖，把一根直的細鐵絲 (記為安線段 AB) 放在三個不同位置 :(1)鐵絲平行于投影面 ;(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面 (鐵絲不一定要與投影面有

5、公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)填的（）、（）、（）、學(xué)生看書 探究把一塊正方形硬紙板P(例如正方形 ABCD) 放在三個不同位置 :(1)紙板平行于投影面 ;(2)紙板傾斜于投影面 ;(3)紙板垂直于投影面結(jié)論 :(1)當(dāng)紙板 P 平行于投影面 Q 時. P 的正投影與 P 的形狀、大小一樣 ;(2)當(dāng)紙板 P 傾斜于投影面 Q 時. P 的正投影與 P 的形狀、大小發(fā)生變化;(3)當(dāng)紙板 P 垂直于投影面 Q 時. P 的正投影成為一條線段 .當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同三、例題分析：、地面上直立一根標(biāo)桿 AB

6、 如圖，桿長為 2cm。當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽光與地面的傾斜角為 60時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時刻的投影 .請在圖中畫出形成投影的光線 .它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。、學(xué)生看書 例題畫出如圖擺放的正方體在投影面P 上的正投影 .分析口述畫圖要領(lǐng)，解答按課本板書練習(xí) P105 四、歸納小結(jié)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？作業(yè)布置P1051、2、3、4、5、6 完成在書上正板書副板書板1、情景引入書2、問題探究設(shè)3、例題分析：計4、歸納小結(jié)：備課活動意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第課時課題29.

7、2.1三視圖課型新授課教 1、會從投影的角度理解視圖的概念學(xué) 2、會畫簡單幾何體的三視圖目3、通過觀察探究等活動使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系標(biāo)及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。重 從投影的角度加深對三視圖的理解和點 會畫簡單的三視圖難 對三視圖概念理解的升華及點 正確畫出三棱柱的三視圖教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、情景引入新課我們在語文學(xué)習(xí)中就知道這樣的詩句：橫看成山側(cè)成峰，遠近高低各不同二、新課講解：1、學(xué)生看書 P108 頁的圖明白：“三視圖”：這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一教個物體的形

8、狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個投影面，畫出物體的正投影。如圖 (1)，我們用三個互相垂直的平面作為投影面，其中正對著我們的叫做正學(xué)面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面 .一個物體 (例如一個長方體 )在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面過內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下程觀察物體的視圖，叫做 俯視圖 ;在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做 左視圖2、三種視圖的位置特征和形狀特征：如圖 (2)，將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖 (由主視圖，俯視圖和左視圖組成 ).三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較

9、全面地反映物體的形狀 .三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的 .畫三視圖時應(yīng)注意的是：三個視圖放在正確的位置；主俯視長對正，主左高平齊，左俯寬相等。通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖， 水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖三、合作學(xué)習(xí)：例 1 畫出下圖 2 所示的一些基本幾何體的三視圖.分析 :畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們 .具體畫法為 :1.確定主視圖的位置，畫出主視圖;2.

10、在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正 ”。3.在主視圖正右方畫出左視圖 .注意與主視圖 “高平齊 ”，與俯視圖 “寬相等”.解：P111、頁例 2 和例 3注意： 1、看得見部分的輪廓線畫成實線，看不見部分的輪廓線畫成虛線。2、組合體的各部分的視圖也要注意“長對正，高平齊，寬相等四、學(xué)生練習(xí)：1、你能畫出下圖 1 中幾何體的三視圖嗎小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎 請你判斷一下 .2、P、112 頁 1、3五、小結(jié)歸納：1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，

11、應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊， 三個視圖之間保持： 長對正，高平齊，寬相等。作業(yè)布置P116-117 頁2、 6 、 7正板書副板書1、情景引入新課板2、新課講解書設(shè)3、合作學(xué)習(xí)計4、學(xué)生練習(xí)5、小結(jié)歸納備課活動意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第課時課題29.2.2三視圖課型新授課教1、學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停粚W(xué)2、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力。重 根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基點 本形狀或?qū)嵨镌碗y 根據(jù)物體的三視圖描述出幾點 何體的基本形狀或?qū)嵨镌徒叹邷?zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)引入前面我們討論了由立體圖形（實物

12、）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一下構(gòu)造還原過程（發(fā)展空間想象能力）二、合作學(xué)習(xí)例 4 根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.教分析 :由三視圖想象立體圖形時， 要先分別根據(jù)主視圖、 俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形，學(xué)解 :(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出 :整體是長方體，如圖 (1)所示 ;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形 ;從上面看，圖過 象是圓 ;可以想象出 :整體是圓錐，如圖 (2)所示 .例 5 根據(jù)物體的三視圖 (如下圖 )描述物體的形狀 . 分析

13、.由主視圖可知，物體正面是正五邊形程 ，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱 (中間的實線 )可見到。兩條棱 (虛線 )被遮擋，由左視圖知 ,物體的側(cè)面是矩形的 .且有一條棱中間的實線 )可見到 ,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的 .解:物體是五棱柱形狀的，如右圖所示 .三、學(xué)生練習(xí)1、如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_。2、如圖所示圖形是一個多面體的三視圖，請根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。主視圖左視圖俯視圖3、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有 _個碟子。四、小結(jié)：1、一個視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視

14、圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r，必須將各視圖對照起來看。2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等。3、對于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系。作業(yè)布置P116-117頁4 、 5、 8正板書副板書板書1、復(fù)習(xí)引入 2、合作學(xué)習(xí)設(shè)計3、學(xué)生練習(xí) 4、小結(jié)歸納備課活動意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第課時課題29.2.3三視圖課型新授課教1、經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發(fā)展空間想象能力；學(xué) 2、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體

15、圖開在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會到所學(xué)的目 知識有重要的實用價值。重根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原難根據(jù)三視圖想象基本幾何體和實物原型的形狀計算面積點型及三視圖在生產(chǎn)中的作用點和體積教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、情景引入讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機械制圖中三視圖與對應(yīng)立體圖形的圖片，借助圖片信息讓學(xué)生體會到本章知識的價值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、 中技甚至大學(xué)里開設(shè)的模具和機械制圖專業(yè)和課程就需教要這方面的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。二、合作學(xué)習(xí) :1 、 例 6 某工廠要加工一批密封罐， 設(shè)計者給出了密封罐的三視圖 (如下圖 )，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 .學(xué)過程分析

16、 :對于某些立體圖形，若沿其中一些線 (例如棱柱的棱 )剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形 展開圖 .在實際的生產(chǎn)中 .三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用 .解決本題的思路是， 由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖 .從而計算面積 .解:由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱 (如圖 (左).密封罐的高為 50mm，底面正六邊形的直徑為 100mm.邊長為 50mm，圖(下)是它的展開圖 .由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為2、補充例題：（ 1）、根據(jù)下面三視圖請說出建筑物是什么樣子的 ?共有幾層 ?一共需要多少個小正方體 ?分析 :由俯視圖確定該建筑物在平面上的形

17、狀， 由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示 .解:該建筑物的形狀如圖所示:2、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單的幾何體的主視圖和俯視圖。（）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；（）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請你寫出的所有可能值。分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那主視圖俯視圖么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見個小正方體，這個正方體可分布在、層。三、學(xué)生練習(xí)：1、如圖是一個物體的三視圖，請畫出物體的形狀。2、根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。四、歸納小結(jié)：根據(jù)物體的三視

18、圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀 .然后再根據(jù)左視圖、 主視圖嫁接出它在空間里的形狀， 從而確定物體的形狀 .作業(yè)布置P126-127頁6、7、8正板書副板書1、情景引入板書2、合作學(xué)習(xí)設(shè)計3、學(xué)生練習(xí)4、歸納小結(jié)備課活動意見教學(xué)后記簽字教學(xué)時間第周星期總第課時課題視圖與投影復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課教1、通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識，學(xué) 2、體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又作用于實踐。目 3、提高解決問題分析問題的能力。標(biāo)4、培養(yǎng)空間想象能力。重投影和三視圖難畫三視圖點點教具準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容一、本章知識結(jié)構(gòu)框架：教學(xué)二、學(xué)生練習(xí)：、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。（）確定光源的位置；過

19、（）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心投影的特點，物體程 與影子對應(yīng)點的連線必須經(jīng)過光源，因此我們可以利用兩線的交點來求光源的位置。、（ 1）根據(jù)要求畫出下列立體圖形的視圖。小王小李電線桿（畫左視圖）（畫俯視圖）（畫正視圖）（2）畫出下方實物的三視圖。（3）如圖是一個物體的三視圖，請畫出物體的形狀。（4）根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。三、小結(jié)歸納：1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到

20、俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊， 三個視圖之間保持： 長對正，高平齊，寬相等。作業(yè)布置P、板正板書副板書1、知識結(jié)構(gòu)書2、學(xué)生練習(xí)設(shè)計備課活動意見、小結(jié)歸納教學(xué)后記簽字視圖與投影單元測試卷( 全卷共三個大題 , 滿分 1分 , 考試時間分鐘 ):一、 選擇題：（本大題共小題，每小題，共分，每小題只有一個選項是正確的，請把正確選項代號填在題后的括號中）號1圓形的物體在太陽光的投影下是( )學(xué)(A) 圓形(B) 橢圓形(C) 線段(D) 以上都不可能2如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是( )( ) 矩形(B) 兩條線段 .(C) 等腰梯形(D) 圓環(huán)3如圖擺放的幾何體的左視圖是():名姓:校學(xué):縣區(qū)考生答題不得超過此線4. 在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下()(A) 小明的影子比小強的影子長(B) 小明的影子比小強的影子短(C) 小明的影子和小強的影子一樣長(D) 無法判斷誰的影子長5“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是()6下列左邊的主視圖和俯視圖對應(yīng)右邊的哪個物體()7小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()(A) 相交(B) 平行(C) 垂直(D) 無法確定8在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時所處的