七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第3課時(shí)三角形的中線和角平分線課件新版北師大版

1、第第3課時(shí)課時(shí) 三角形的中線和角平分線三角形的中線和角平分線 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 u 如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片. 你知道怎樣確定這你知道怎樣確定這 個(gè)點(diǎn)的位置嗎？個(gè)點(diǎn)的位置嗎？ 新課探究新課探究 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn) 的的線段線段，叫做這個(gè)，叫做這個(gè)三角形的中線三角形的中線.A BC E BE = EC AE 是是ABC 的的 BC 邊上的中線邊上的中線 . A BC E 想一想想一想 三角形的中線有什么特點(diǎn)？三角形的中線有什么特點(diǎn)？ 議一議議一議 （1）在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出）

2、在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出 它的所有中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？它的所有中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？ A BC E F G H 相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn) （2）鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條）鈍角三角形和直角三角形的中線有幾條 ，它們也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，它們也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫 ，并與同伴交流，并與同伴交流. A C B A B C H H 三角形的三條中線交于一點(diǎn)三角形的三條中線交于一點(diǎn). 這點(diǎn)稱這點(diǎn)稱 為三角形的為三角形的重心重心. A BC D 1 2 1 = 2 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的 角平分線與它的對(duì)邊相交，這角平分線與它

3、的對(duì)邊相交，這 個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段線段 叫做叫做三角形的角平分線三角形的角平分線. 拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形、鈍角三角形和拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形、鈍角三角形和 直角三角形紙片各一個(gè)，來動(dòng)手做一做直角三角形紙片各一個(gè)，來動(dòng)手做一做. 做一做做一做 (1) 你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平 分線嗎分線嗎? 做一做做一做 (2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎你能用折紙的辦法得到它們嗎? 做一做做一做 (3) 在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間 有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 做一做做一做 三角形的三

4、條角平分線交于一點(diǎn)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn). 隨堂演練隨堂演練 1.三角形的角平分線是（三角形的角平分線是（ ） A.直線直線 B.射線射線 C.線段線段 D.不確定不確定 C 注意：三角形的角平分線和中線都是線段注意：三角形的角平分線和中線都是線段. . 2.填空：填空： （1）線段）線段 AD 是是 ABC 的角平分線，那么的角平分線，那么 BAD =_= _; （2）線段）線段 AE 是是 ABC 的中線，那么的中線，那么 BE = _ = _BC. 1 2 CAD BAC 1 2EC 3.如圖，如圖，ABC 中，中，AD 是角平分線，是角平分線， BE是中線，指出圖中相等的線段和相等的角是中線，指出圖中相等的線段和相等的角. 解：相等的線段有：解：相等的線段有：AE = CE； 相等的角有：相等的角有：BAD = DAC. 4. 如圖，在如圖，在ABC 中，中，A = 50，C = 72， BD 是是ABC 的一條角平分線，求的一條角平分線，求ABD 的度數(shù)的度數(shù). A B C D 解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180. 所以所以ABC=180-A-C=58. 又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽D是是ABC 的角平分線的角平分線. 所以所以ABD = ABC =29. 1 2 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 三角