2019年統(tǒng)計(jì)師考試《專業(yè)知識》講義：樣本方差的抽樣分布

1、2019 年統(tǒng)計(jì)師考試專業(yè)知識講義：樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布樣本方差的抽樣分布是指在重復(fù)選擇容量為 n 的樣本時(shí)，樣本方 差的所有可能取值形成的概率分布。X 2分布具有如下性質(zhì)和特點(diǎn): (1) X 2 分布的變量值始終為正。(2) X 2(n) 分布的形狀取決與其自由度 n 的大小，通常為不對稱 的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱，如圖 7-2 所示。(3) X 2 分布的期望為 E(X 2)=n, 方差為 D(X 2)=2n(n 為自由度) 。(4) X 2分布具有可加性。若U和V為兩個(gè)獨(dú)立的X 2分布隨機(jī)變 量，UX 2(n1)，VX 2(n2)，則隨機(jī)變量U+V服從自

2、由度為n1+n2 的 X 2 分布。統(tǒng)計(jì)總體 根據(jù)一定的目的和要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存有的、具有某種共同性質(zhì)的很多個(gè)別事物構(gòu)成的整體?？傮w單位 ( 總體的單位 )指構(gòu)成總體的個(gè)體單位，它是總體的基本單位。兩者的聯(lián)系：(1) 總體和總體單位是互為條件地連接在一起的(2) 沒有總體單位，總體也就不存有 ;(3) 沒有總體，也就無法確定總體單位。統(tǒng)計(jì)總體的特點(diǎn)和分類 特點(diǎn) 一、大量性 二、同質(zhì)性 三、變異性 分類1、統(tǒng)計(jì)總體按包含單位的數(shù)量，分為有限總體和無限總體。（ 注意相對性 ）2、統(tǒng)計(jì)總體按單位標(biāo)志的屬性，分為數(shù)量總體和屬性總體。統(tǒng)計(jì)標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)單位標(biāo)志簡稱為標(biāo)志，是指總體中

3、各單位所共同具有的屬性 和特征?？傮w單位是標(biāo)志的直接承擔(dān)者，標(biāo)志是依附于單位的。標(biāo)志表現(xiàn)標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。標(biāo)志的分類1、標(biāo)志通常分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征。數(shù)量標(biāo)志表明單位數(shù)量方面的特征。2、標(biāo)志按研究標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)在總體各單位是否發(fā)生變化，分 為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志 （變異標(biāo)志 ）。季節(jié)變動季節(jié)變動是指現(xiàn)象隨著季節(jié)的變動而引起的比較有規(guī)則的變動。 理解和掌握這種變動規(guī)律，對于組織生產(chǎn)、安排人民生活等都具有重 要意義。研究季節(jié)變動，對于準(zhǔn)確理解現(xiàn)象整體的發(fā)展變化規(guī)律性，也具有重要意義。例如，農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)就是典型的季節(jié)性生產(chǎn)，并且也影響以農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)品為原料的加工工

4、業(yè)的生產(chǎn)、商業(yè)部門對農(nóng)牧產(chǎn)品的購銷 以及交通運(yùn)輸部門的貨運(yùn)量方面，使得它們的生產(chǎn)經(jīng)營也帶有季節(jié)性。又如在北方，建筑業(yè)的生產(chǎn)冬季就要受到影響，日常生活人們對 四季服裝的需求季節(jié)性也很明顯。季節(jié)變動的原因，主要是自然季節(jié)、 氣候的影響，同時(shí)也與人們的生活習(xí)慣、作息制度相關(guān)。自然季節(jié)的更替不以人們的意志為轉(zhuǎn)移，人們的生活習(xí)俗、作息 制度也較穩(wěn)定，因而季節(jié)性變動是規(guī)律性較強(qiáng)的變動。這主要表現(xiàn)在 季節(jié)變動通常以一年為周期有規(guī)律地重復(fù)變動，而且各周期的變動幅 度大致相同。季節(jié)變動對某些部門的生產(chǎn)經(jīng)營活動和人們的經(jīng)濟(jì)生活有一定的 影響，所以要對它實(shí)行測定，看看它的規(guī)律性和變化情況。測定季節(jié) 變動對實(shí)際工作有

5、重要意義。首先，掌握了季節(jié)變動的規(guī)律性，有利于指導(dǎo)工作。我們研究社 會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動的主要目的，就是在于考察在一定歷史條件下 已經(jīng)形成的季節(jié)變動的規(guī)律性，掌握其變動的幅度，不但有助于相關(guān) 部門和企業(yè)制定計(jì)劃、合理組織貨源，準(zhǔn)備原料實(shí)行生產(chǎn)，有效地使 用資金，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益，而且能夠提升為人民經(jīng)濟(jì)生活服務(wù)的 質(zhì)量。其次，可根據(jù)季節(jié)變動規(guī)律性實(shí)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測。季節(jié)變動的規(guī)律性 強(qiáng)，可據(jù)此實(shí)行短期預(yù)測，得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果 ; 同時(shí)，利用季節(jié)變動 規(guī)律配合長期趨勢實(shí)行長期預(yù)測，能夠大大提升預(yù)測的準(zhǔn)確性。（ 一 ） 簡單平均法簡單平均法又稱按月 （ 季） 平均法。計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)歷年 （ 三年 以上

6、 ） 同月 （ 季）資料求出該月 （ 季）的平均數(shù)，然后將各月 （ 季） 的平均數(shù) 與總平均數(shù)相比，得到季節(jié)比率 （指數(shù) ） 。其計(jì)算步驟與方法如下：1. 分別就每年各月的數(shù)字加總后，求各該年的月平均數(shù)2. 各年同月數(shù)字加總，求若干年內(nèi)同月的平均數(shù)3. 若干年內(nèi)每個(gè)月的數(shù)字總計(jì)，求總的月平均數(shù)4. 將若干年內(nèi)同月的平均數(shù)與總的平均數(shù)相比，即得季節(jié)比率， 也叫季節(jié)指數(shù)。季節(jié)比率 =各月 （ 季） 的平均數(shù)除以總平均數(shù)按月或季平均法計(jì)算季節(jié)比率要求至少三個(gè)周期以上的資料，具 體來說按月平均不能少于 36 個(gè)月的資料 ; 按季平均不能少于 12 個(gè)季的 資料。（ 二 ） 趨勢剔除法這種方法的特點(diǎn)是將

7、移動平均數(shù)作為長期趨勢加以剔除，再測定 季節(jié)變動。分組變動分組標(biāo)志，即將同質(zhì)總體區(qū)分為不同組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志 一旦選定，就必然突出了總體在該標(biāo)志下的性質(zhì)差別，而掩蓋了總體 在其他標(biāo)志下的不同。即對同一總體按不同標(biāo)志實(shí)行分組會得到不同 的分組結(jié)果甚至相反的結(jié)論。分組標(biāo)志選擇不當(dāng)，不但無法顯示現(xiàn)象 的根本特征，甚至?xí)煜挛锏男再|(zhì)，歪曲社會經(jīng)濟(jì)的真實(shí)情況。所 以，分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計(jì)分組的核心問題。為了達(dá)到統(tǒng)計(jì)分組的目 的，在實(shí)行統(tǒng)計(jì)分組時(shí)要遵循以下原則：（ 一 ） 、根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的選擇分組標(biāo)志準(zhǔn)確選擇分組標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵。分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計(jì)分組 的核心。分組標(biāo)志選擇得恰當(dāng)與否，直接影響到分組的科學(xué)性。如要 研究總體哪一方面的特征，就應(yīng)該選擇反映該特征的標(biāo)志作為分組標(biāo) 志。統(tǒng)計(jì)總體中的個(gè)體有很多標(biāo)志，選擇什么標(biāo)志作為分組標(biāo)志，要