課時跟蹤檢測(十三)　變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算

1、課時跟蹤檢測(十三)變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算一、選擇題1函數(shù)f(x)(x2a)(xa)2的導數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)2(2015濟寧模擬)已知f(x)x(2 014ln x)，f(x0)2 015，則x0()Ae2 B1Cln 2 De3設曲線y在點處的切線與直線xay10平行，則實數(shù)a等于()A1 B.C2 D24下面四個圖象中，有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的導函數(shù)yf(x)的圖象，則f(1)()A. BC. D或5(2015開封第一次摸底考試)直線ykx1與曲線yx3axb相切于點A(1,3)，則2ab的值等于()A

2、2 B1C1 D26若函數(shù)f(x)cos x2xf，則f與f的大小關系是()Aff BffCff D不確定二、填空題7(2014廣東高考)曲線y5ex3在點(0，2)處的切線方程為_8(2015河北邯鄲二模)曲線ylog2x在點(1,0)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于_9若函數(shù)f(x)ln xf(1)x23x4，則f(1)_.10已知f1(x)sin xcos x，記f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，則f1f2f2 014_.三、解答題11求下列函數(shù)的導數(shù)(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3)12(2015臨沂一模)已知函

3、數(shù)f(x)x32x23x(xR)的圖象為曲線C.(1)求過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍；(2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍答 案1選Cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2選B由題意可知f(x)2 014ln xx2 015ln x由f(x0)2 015，得ln x00，解得x01.3選Ay，y，由條件知1，a1，故選A.4選Df(x)x22axa21，f(x)的圖象開口向上，則排除若f(x)的圖象為，此時a0，f(1)；若f(x)的圖象為，此時a210，又對稱軸xa0，a1，f(1).5選C依題意得，yx3axb的導

4、數(shù)y3x2a，則由此解得2ab1，選C.6選C依題意得f(x)sin x2f，fsin2f，f，f(x)sin x1，當x時，f(x)0，f(x)cos xx在上是增函數(shù)，又，ff.7解析：因為y|x05e05，所以曲線在點(0，2)處的切線方程為y(2)5(x0)，即5xy20.答案：5xy208解析：y，k，切線方程為y(x1)，三角形面積為S1log2e.答案：log2e9解析：f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，解得f(1)2，f(1)1438.答案：810解析：f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此類推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1f2f2 014503f1f20.答案：011解：(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxtan xxtan x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.12解：(1)由題意得f(x)x24x3，則f(x)(x2)211，即過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍是1，)(2)