北師版數(shù)學(xué)九年級上冊教學(xué)課件 第2章 一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程（2）

1、第第2章章 一元二次方程一元二次方程 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 九年級數(shù)學(xué)上九年級數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 生活思考生活思考 問題:某果園有100棵桃樹,平均一棵桃樹結(jié) 1000個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量, 經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹,平均每棵桃樹的 產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè).如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那 么應(yīng)多種多少棵桃樹? 分析分析: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系“現(xiàn)有桃樹棵數(shù)現(xiàn)有桃樹棵數(shù)每每 棵桃樹的現(xiàn)產(chǎn)量棵桃樹的現(xiàn)產(chǎn)量= =現(xiàn)在總產(chǎn)量現(xiàn)在總產(chǎn)量”和和“每棵每棵 桃樹的現(xiàn)產(chǎn)量桃樹的現(xiàn)產(chǎn)量= =每棵桃樹的原產(chǎn)量每棵桃樹的原產(chǎn)量- -2 2多多 種的桃樹棵數(shù)種的桃樹棵數(shù)”,

2、 ,將未知數(shù)代入列出的代將未知數(shù)代入列出的代 數(shù)式與方程即可數(shù)式與方程即可. . 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 例2 新華商場銷售某種冰箱,每臺進(jìn)貨價(jià)為2500 元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能 售出8臺;而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就 能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤 平均每天達(dá)到5000元,每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少 元? 解析解析找出等量關(guān)系“每臺冰箱的銷售利潤 平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元”,如果設(shè)每 臺冰箱降價(jià)x元,那么每臺冰箱的定價(jià)就是(2900-x) 元,每臺冰箱的銷售利潤為(2900-x-2500)元,平均 每天銷售冰箱的數(shù)量為 ) 50 48( x 臺.

3、這樣就可以列出一個(gè)方程,從而使問題 得到解決. ，5000)4 50 8)(25002900( x x 解:設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元,由題意得: 經(jīng)檢驗(yàn)x=150符合題意,是原方程的解,所以 每臺冰箱的定價(jià)是2900-150=2750(元). 解方程得x1=x2=150, 答:每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為2750元. 補(bǔ)充例1 某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40 元售出,平均每月能售出600個(gè).調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價(jià) 在40元至60元范圍內(nèi),這種臺燈的售價(jià)每上漲 1元,其銷量就將減少10個(gè).為了實(shí)現(xiàn)平均每月 10000元的銷售利潤,這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為 多少?這時(shí)應(yīng)購進(jìn)臺燈多少個(gè)? 解析設(shè)這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為設(shè)這種臺

4、燈的售價(jià)應(yīng)定為x元元/個(gè)個(gè),已已 知這種臺燈的售價(jià)每上漲知這種臺燈的售價(jià)每上漲1元元,其月銷售量就減其月銷售量就減 少少10個(gè)個(gè),為了實(shí)現(xiàn)平均每月為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤元的銷售利潤, 可列方程求解可列方程求解. 答:這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為50元/個(gè),這 時(shí)應(yīng)購進(jìn)臺燈500個(gè). 解:設(shè)這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為x元/個(gè), 則(x-30)600-10(x-40)=10000, 每月應(yīng)購進(jìn)臺燈600-10(x-40)=600- 1010=500(個(gè)). 解得x1=50,x2=80(不合題意,舍去), 知識拓展 補(bǔ)充例2 某工廠一種產(chǎn)品某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是年的產(chǎn)量是100 萬件萬件

5、,計(jì)劃計(jì)劃2015年產(chǎn)量達(dá)到年產(chǎn)量達(dá)到121萬件萬件.假設(shè)假設(shè)2013年年 到到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長率相同年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長率相同. (1)求求2013年到年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增 長率長率; (2)2014年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件? 解析根據(jù)提高后的產(chǎn)量=提高前的產(chǎn)量 (1+增長率),設(shè)年平均增長率為x,則2014年的 產(chǎn)量是100(1+x),2015年的產(chǎn)量是100(1+x)2,已知 計(jì)劃2015年產(chǎn)量達(dá)到121萬件,列方程即可求得 增長率,然后再求2014年該工廠的年產(chǎn)量. 答:2014年這種產(chǎn)

6、品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到110萬件. 解:(1)設(shè)2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的 年平均增長率為x, 則100(1+x)2=121, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去), 答:2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均 增長率為10%. (2)2014年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量為 100(1+0.1)=110(萬件). B 檢測反饋檢測反饋 1.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由100元降 為81元.如果兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿 足的方程是() A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81 C.100(1-x%)2=81D.100 x2=81 解析解析:已知兩次降價(jià)的百分率均

7、是x,則第一次降 價(jià)后價(jià)格為100(1-x)元,第二次降價(jià)后價(jià)格為 100(1-x)(1-x)=100(1-x)2元,根據(jù)題意找出等量關(guān) 系:第二次降價(jià)后的價(jià)格=81元,由此等量關(guān)系列 出方程即可.故選B. 2.某市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈 收入翻一番,那么這兩年中財(cái)政凈收入的年 平均增長率應(yīng)為多少? 解:設(shè)原值為1,年平均增長率為x, 則根據(jù)題意得1(1+x)2=2, 解這個(gè)方程得1.-2-=x1,-2=x 21 41.4%.1-2X .1-2-=x 2 所以， 不合題意，舍去因?yàn)?答:這兩年中財(cái)政凈收入的年平均增長 率約為41.4%. 3.為了綠化學(xué)校附近的荒山,某校初三年級學(xué) 生連

8、續(xù)三年春季上山植樹,至今已成活了2000 棵,已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵,若平均 成活率為95%,求這個(gè)年級學(xué)生每年植樹數(shù)的 平均增長率.(精確到0.1%) 解:設(shè)這個(gè)年級學(xué)生每年植樹數(shù)的平均增 長率為x, 則第二年種了400(1+x)棵, 第三年種了400(1+x)2棵, 答:這個(gè)年級學(xué)生每年植樹數(shù)的平均增長率 為62.4%. 三年一共種了400+400(1+x)+400(1+x)2棵, 三年一共成活了 400+400(1+x)+400(1+x)295%棵, 根據(jù)題意得 400+400(1+x)+400(1+x)295%=2000, 解這個(gè)方程得x10.624=62.4%,x2-3.6

9、24=- 362.4%, 因?yàn)閤2=-362.4%不合題意,舍去,所以 x=62.4%. 答:這兩年的年平均增長率為20%. 4.學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米, 預(yù)計(jì)到明年年底增加到7200平方米,求這兩 年的年平均增長率. 解:設(shè)這兩年的年平均增長率為x, 根據(jù)題意得5000(1+x)2=7200, 即(1+x)2=1.44, 開方得x+1=1.2或x+1=-1.2, 解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去). 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無關(guān)的