二次根式化簡

1、活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課探求規(guī)律根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：1( 9)2_9_；2.(3)2_3_；1 210)2_0_；3.5_5_；4.(5( a)2_a_(a0)師生活動：請學(xué)生口答結(jié)果后總結(jié)規(guī)律 .活動二：實踐探究交流新知【探究 1】 探索填空22222_2_； 42_4_； 0.12_0.1_；3_3_； 02_0_22求的是 22 的算術(shù)平方根 ，即求 4 的算術(shù)平方根是2；同理依2時2a.次可得 4，0.1， ， 因此，總結(jié)出當(dāng) 30.a0a學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生口答探索填空題，并考慮應(yīng)怎樣填寫？1議一議：觀察下列各式的特點(diǎn)，找出各式的共同規(guī)律 ，并用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律42_；（

2、5）2_；（ 10）2_；02_由上可知 ， a2需要 a 的范圍嗎？為什么？a2當(dāng) a0 時， a2？2規(guī)律總結(jié)：當(dāng) 時，2_；當(dāng) a0， a2_a 0a根據(jù)絕對值的意義可知：當(dāng) a0 時，|a|a；當(dāng) a0 時，|a| a，由此可知： a2|a|.由于 a(a0)表示非負(fù)數(shù) a 的算術(shù)平方根 ，根據(jù)平方根的意義 ， a的平方等于 a，因此我們就得到一個結(jié)論： ( a)2a(a0)3思考：二次根式a與a2中，a 可以是怎樣的實數(shù)？ (a)2 與a2是否相等？(a)2a2表示非負(fù)數(shù)a意義的算術(shù)平方根表示實數(shù) a 的平方的算術(shù)平方根不同的平方范圍a 只能取非負(fù)a 可以取全體實數(shù)不同數(shù)，即 a0不

3、先求非負(fù)數(shù)a同運(yùn)算的 算 術(shù) 平 方先求實數(shù) a 的平方，再求 a2 的算術(shù)平點(diǎn)順序根，然后再進(jìn)方根不同行平方運(yùn)算運(yùn)算根據(jù)開平方與依 據(jù) 平方互為逆運(yùn) 根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到不同 算得到1.都要進(jìn)行平方和開平方兩種運(yùn)算相同點(diǎn)2.運(yùn)算的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)，即(a)20，a20【探究 2】 為學(xué)生介紹代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的定義： 用基本運(yùn)算符號 (基本運(yùn)算包括加、 減、乘、除、乘方和開方 )把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子 ，叫做代數(shù)式例s2如： 7，a，xy，2ab， t， m ，25等都是代數(shù)式 .注意提醒學(xué)生：單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.活動三：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1計算：(1)(4)2；(2)(7)2；(3)(33)2；(4)(21.5)2.2計算：(1)2；(2)2 2(3)；