四川省棠湖中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四學(xué)月考試試題理

1、四川省棠湖中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四學(xué)月考試試題 理注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷 選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在下列結(jié)論中，正確的為 A.兩個(gè)有共同起點(diǎn)的單位向量，其終點(diǎn)必相同B.向量與向量的長(zhǎng)度相等C.向量就是有向線段D.零向量是沒

2、有方向的2.已知，且，則 A.B.C.D.3.在ABC中，已知a=2,b=2,A=450,則B等于 A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或1204.九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題：今有竹九節(jié)，欲均減容之（其意為：使容量均勻遞減），上三節(jié)容四升，下三節(jié)容二升，中三節(jié)容幾何？ A. 二升B. 三升C. 四升D. 五升5.在等差數(shù)列中，則 A. B. C. D. 6.已知，則 A. B. C. D. 7.已知向量滿足，則 A. B. C. D. 28.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得BCD15，BDC30，CD30，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為

3、60，則塔高AB等于 A.B.C.D.9.在中，分別為角的對(duì)邊)，則的形狀是 A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形10.已知、為銳角，則 A.B.C.D.11.函數(shù)的最大值為 A. B. C. D. 212.在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且滿足，則 的最大值是 A.1 B.C.D.3第II卷 非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)。則_.14.等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，則數(shù)列前9項(xiàng)的和S9等于_。15.已知等比數(shù)列中，為的兩個(gè)根，則_.16.已知向量，

4、則在方向上的投影為_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知公差不為零的等差數(shù)列中， ，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（12分）在ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（1）求角A的大??；（2）若ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值19.（12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，且，求的值.20.（12分）已知等差數(shù)列an中，公差d0，S7=35，且a2,a5,a11成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若Tn為數(shù)列1a

5、nan+1的前n項(xiàng)和，且存在nN*，使得Tnan+10成立，求的取值范圍.21.（12分）在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，求的面積.22.（12分）已知等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，且滿足.，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2020年春四川省成都市雙流棠湖中學(xué)高一第四學(xué)月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案1.B2.A3.A4.B5.B6.A7.A8.D9.A10.C11.A12.C13.14.9915.6416.17.（1）設(shè)數(shù)列公差為 成等比數(shù)列（舍）或.（2）令

6、.18.（1）由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，即(2cos A1)(cos A2)0，解得cos A或cos A2(舍去)因?yàn)?A，所以A.（2）由Sbcsin Abcbc5，得bc20，又b5，知c4.由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021，故a.從而由正弦定理得sin B sin Csin Asin Asin2A.19.1。函數(shù)的最小正周期為，令，解得.所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2），即，.，故，因此.20.（1）由題意可得7a1+762d=35,a1+4d2=a1+da1+10d,即a1+3d=5,2d2=a1d.又因?yàn)閐0，所以a1=2,d=1.所以an=n+1.（2）因?yàn)?anan+1=1n+1n+2=1n+1-1n+2，所以Tn=12-13+13-14+1n+1-1n+2= 12-1n+2=n2n+2.因?yàn)榇嬖趎N*，使得Tn-an-10成立，所以存在nN*，使得n2n+2-n+20成立，即存在nN*，使得n2n+22成立.又n2n+22=12n+4n+412n+4n+4116（當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)取等號(hào)）.所以116，即實(shí)數(shù)的取值范圍是-,116.21.（1）由正弦