平面圖形的認(rèn)識知識點

1、平面圖形的認(rèn)識（二）平行一、平行：1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線. 2、平行線的定義包含三層意思： “在同一平面內(nèi)”是前提條件； “不相交”是指兩條直線沒有交點；平行線指的是”兩條直線”，而不是兩條射線或兩條線段.3、平行公理：經(jīng)過一條直線外一點有一條并且只有一條直線與已知直線平行.4、推論：（平行線的傳遞性）：設(shè)a、b、c是三條直線，如果a/b，b/c，那么a/c.二、三線八角：兩條直線AB、CD與直線EF相交，交點分別為E、F，如圖，則稱直線AB、CD被直線EF所截，直線EF為截線.兩條直線AB、CD被直線EF所截可得8個角，即所謂“三線八角”.（一）、這八個角中有：1、對頂

2、角：1與3，2與4，5與7，6與8.2、鄰補(bǔ)角有：1與2，2與3，3與4，4與1，5與6，6與7， 7與8，8與5.（二）、同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角：1、同位角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同旁的二 個角叫同位角.如圖中的1與5分別在直線AB、CD的上側(cè)，又在第三條直線EF的右側(cè)，所以1與5是同位角，它們的位置相同，在圖中還有2與6，4與8，3與7也是同位角.2、內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的兩旁的二 個角叫內(nèi)錯角.如上圖中2與8在直線AB、CD的內(nèi)側(cè)（即AB、CD之間），且在EF的兩旁，所以2與8是內(nèi)錯角.同理，3與5也是

3、內(nèi)錯角.3、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的內(nèi)側(cè)，且在第三條直線的同旁的 兩個角叫同旁內(nèi)角.如上圖中的2與5在直線AB、CD內(nèi)側(cè)又在EF的同旁，所以2與5是同旁內(nèi)角，同理，3與8也是同旁內(nèi)角.4、因此，兩條直線被第三條直線所截，共得4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角.三、直線平行的條件（判定）：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，簡記為： 同位角相等，兩直線平行2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，簡記為： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡記為： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

4、，兩直線平行四、平行線的性質(zhì)：1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡記為： 兩直線平行， 同位角相等2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡記為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡記為： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平移一、平移的概念：把圖形上所有點都按同一方向移動相同的距離叫作平移。 ABC向右平移相同距離得到ABC，其中A與A是對應(yīng)點，線段AB與線段AB是對應(yīng)線段，A與A是對應(yīng)角.二、平移的特征：1、平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀、大小都 沒有發(fā)生改變，并且平移不改變直線的方向.2、平移把直線變成與它平行的

5、直線.3、兩條平行線中的一條可以通過平移與另一條重合三、平移作圖：確定一個圖形平移后的位置所需條件為：1、圖形原來的位置2、平移的方向3、平移的距離四、兩直線之間的距離：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等,這個距離稱為平行線之間的距離。三角形認(rèn)識三角形1、 三角形的定義：1、由不在同一直線上的三條線段首位順次相接所組成的圖形叫做三角形. 2、三角形有三條邊、三個頂點和三個內(nèi)角. 記作：ABC 三角形的頂點：A、B、C 三角形的內(nèi)角:A、B、C 三角形的邊：AB、AC、BC二、三角形分類：（一）、分類：1、三角形按邊分類： 注：等邊三角形是特殊的等腰三角形，切

6、記不能將三角形按邊分成不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形三類.2、三角形按角分類： （1）三個內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形. （2）有一個內(nèi)角是直角的三角形叫做直角三角形. 在直角三角形ABC中，C90，AC、BC叫做直角三角形的直角邊，AB叫做直角三角形的斜邊. 用“Rt”表示直角，直角三角形ABC可表示為：RtABC. 直角三角形的兩個銳角互余.即AB90.（3）有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形. 三、三邊關(guān)系：1、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊;（判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形時，就看這三條線段是否滿足任何兩邊之和大于第三邊，其簡便方法是看兩條較短線段的和是否

7、大于第三條最長的線段.）四、三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性三角形的三線一、三角形的角平分線、中線和高：如圖，點D、E、F都在AB上. （一）、角平分線：1、 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點間的線段叫做三 角形的角平分線.2、 若ACE=ECB=ACB（即CE平分ACB），則CE是ABC的角平分線.（二）、高：1、 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形 的高線，簡稱三角形的高.2、若CFAB（即AFCBFC90），則CF是ABC的高. （三）、中線：1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.2、若

8、AD=BD=AB（即D是AB的中點）時，則CD是ABC的中線. （四）、注：三角形有三條角平分線，三條中線，三條高線（它們都是線段） 三角形三條角平分線，三條中線都在三角形的內(nèi)部，但高不一定(鈍角三角形有兩條在外部，直角三角形時有兩條恰好是兩條直角邊). 三角形三條角平分線交于一點，三條中線交于一點，三條中線所在的直線交于一點. （2）三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角 （3） 我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做這個等腰三角形的腰；把三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）. 三角形的中線三條中線交于三角形內(nèi)一點三角形的角平分線三條角平分線交于三角形內(nèi)一點三角形的高銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點；直角三角形的三條高交于邊上；鈍角三角形的三條高交于三角形外一點二、三角形的內(nèi)角和定理：1、三角形的內(nèi)角： 三角形的三個內(nèi)角的和等于180. 推論：直角三角形的兩個銳角互余.2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角.圖中的CBD稱為ABC的一個外角3、 注意：“外角”是三角形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角.對三角形的外角,稱某個角是某個三角 形的外角,而不稱三角形某個角的外角 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)