面面平行的判定及性質(zhì)定理PPT課件

1、.,1,平面與平面平行的判定及性質(zhì),.,2,復(fù)習(xí)回顧：,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行,（2）直線與平面平行的判定定理：,（1）定義法；,1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過(guò)幾種判斷直線與平面平行的方法呢?,.,3,一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。,（3）直線與平面平行的性質(zhì)定理：,.,4,（1）平行,（2）相交,復(fù)習(xí)回顧：,怎樣判定平面與平面平行呢？,問(wèn)題：,2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？,.,5,生活中有沒(méi)有平面與平面平行的例子呢?,(1)三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？ (2)

2、三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？,觀察：,情景導(dǎo)入：,教室的天花板與地面給人平行的感覺(jué)，前后兩塊黑板也是平行的。,當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行時(shí),這個(gè)三角板所在平面與桌面平行。,結(jié)論：,.,6,探究：,（）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行嗎？,（）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平行嗎？,事例導(dǎo)入：,結(jié)論：,（1）中的平面，不一定平行。如圖，借助長(zhǎng)方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。,.,7,結(jié)論：,（2）分兩種情況討論：,如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面不一定平行。如圖，ADPQ，AD平面BCCB，PQBC

3、CB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。,如果平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？,.,8,直線的條數(shù)不是關(guān)鍵,直線相交才是關(guān)鍵,.,9,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行 于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行,兩個(gè)平面平行的判定定理：,線不在多 重在相交,符號(hào)表示：,，,圖形表示：,結(jié)論：,線面平行 面面平行,.,10,判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由 （1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行； （4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行； （5）過(guò)已

4、知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面 ( 6 )一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都與另一個(gè)平面平行 則兩個(gè)平面平行。,練習(xí),.,11,例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1/平面C1BD,證明：ABCDA1B1C1D1為正方體， 所以D1C1A1B1，D1C1A1B1 又ABA1B1，ABA1B1， D1C1AB，D1C1AB， D1C1BA是平行四邊形， D1AC1B，,又D1A 平面C1BD, CB 平面C1BD.,由直線與平面平行的判定,可知,同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平面AB1D1平面C1BD。,D1A平面C1BD，,.,1

5、2,變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面EFDB。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,線面平行 面面平行,線線平行,.,13,思考,如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的直線具有什么位置關(guān)系？（以直線B1D1為例）,觀察平面AC內(nèi)的那些直線與直線B1D1平行？ 連接BD，BD所在直線及平面AC內(nèi)與BD平行的直線與B1D1與平行。,.,14,平面與平面平行的性質(zhì)定理,如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行,面面平行 線線平行,證明：,.,15,例題分析,例1、求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條 平行線段相等,已知：如圖,ABCD， A ，C， B