高中數(shù)學 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關系式同步過關提升特訓 新人教B版必修4_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.3同角三角函數(shù)的基本關系式課時過關能力提升1.若cos =,則(1+sin )(1-sin )等于()A.B.C.D.解析:(1+sin )(1-sin )=1-sin2=cos2=.答案:B2.化簡的值為()A.1B.-1C.2D.-2解析:原式=-1.答案:B3.若角x的終邊位于第二象限,則函數(shù)y=的值可化簡為()A.1B.2C.0D.-1解析:原式=1-1=0.答案:C4.設sin,且是第二象限的角,則tan等于()A.B.C.D.解析:是第二象限的角,是第一、三象限的角.sin0,是第一象限的角.cos,tan.答案:A5.如果tan =2,那么sin2+sin cos +co

2、s2的值是()A.B.C.D.解析:sin2+sin cos +cos2=1+sin cos =1+=1+=1+.答案:B6.已知,且sin cos =-,則sin +cos 的值是()A.B.-C.D.解析:由于,所以sin 0,cos 0,且|sin |cos |,從而sin +cos 0.又(sin +cos )2=1+2sin cos =1+2,從而sin +cos =-.答案:B7.化簡的結(jié)果是.解析:原式=-cos.答案:-cos8.已知sin +cos =,(0,),則cot 的值是.解析:因為sin +cos =,兩邊平方,得1+2sin cos =,所以2sin cos =-

3、.因為(0,),所以cos 0sin .由于(sin -cos )2=1-2sin cos =,所以sin -cos =.聯(lián)立,解得sin =,cos =-,所以cot =-.答案:-9.已知sin -cos =,則tan 的值為.解析:sin -cos =,(sin -cos )2=sin2-2sin cos +cos2=1-2sin cos =,sin cos =,于是,即,tan =或tan =3.答案:3或10.若sin ,cos 是關于x的方程4x2+2mx+m=0的兩根,則m的值為.解析:由一元二次方程根與系數(shù)的關系得且=(2m)2-16m0,即m0或m4.又(sin +cos )2=1+2sin cos ,=1+2,m=1.又m0或m4,m=1-.答案:1-11.化簡:.解:原式=.因此當是第一、三象限的角時,原式=4;當是第二、四象限的角時,原式=-4.12.已知sin ,cos 是關于x的方程x2-ax+a=0(aR)的兩個根.(1)求sin3+cos3的值;(2)求tan +的值.解:依題意,知0,即(-a)2-4a0,得a0或a4,且由2-2,得a2-2a-1=0,a=1-或a=1+(舍).sin +cos =sin cos =1-.(1)sin3+cos3=(sin +cos )(sin2-si

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