2018年高考全國一卷文科數(shù)學(xué)試卷

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（I卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則ABCD2設(shè)，則A0BCD3某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4已知橢圓：的一個焦點為，則的離心率為ABCD5已知

2、圓柱的上、下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為ABCD6設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為ABCD7在中，為邊上的中線，為的中點，則ABCD8已知函數(shù)，則A的最小正周期為，最大值為3B的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3D的最小正周期為，最大值為49某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖圓柱表面上的點在正視圖上的對應(yīng)點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應(yīng)點為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為ABCD210在長方體中，與平面所成的角為，則該長方體的體積為ABCD11已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸

3、的非負半軸重合，終邊上有兩點，且，則ABCD12設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)，若，則_14若滿足約束條件則的最大值為_15直線與圓交于兩點，則_16的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則的面積為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項公式18（12分）如圖，在平行四邊形中，以為折痕將折起，使點到達點的位置，

4、且（1）證明：平面平面；（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積19（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)0.6，0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3） 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）20（12分）設(shè)拋物線，點，過點的直線與交于，兩點（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；（2）證明：21（12分）已知函數(shù)（1）設(shè)是的極值點，求，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時，（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，曲線的方程為以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）求的