九年級(jí)數(shù)學(xué)弧長(zhǎng)和扇形的面積(教學(xué)課件201908).ppt

1、24.4.1 弧長(zhǎng)和扇形的面積,梁村鄉(xiāng)中學(xué) 武俊芬,你知道工人師傅在制造彎形管道時(shí)是怎樣下料的嗎？（如下圖）,你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？ 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？ 由此，你能得出1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ n的圓心角呢？,思考（一）：,練習(xí)：,1.填空： （1）75度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，則此弧所在的圓的半徑是cm。,（2）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 cm，面積是 cm2，則扇形的圓心角是。,2.有一段彎道是圓弧形的，道長(zhǎng)是12m，弧所對(duì)的圓心角是81度，求這段圓弧的半徑R(精確到0.1m),你還記得圓面積公式嗎？ 圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？ 由

2、此，你能得出1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？ n的圓心角呢？,思考（二）：,如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積？（精確到0.01m2),例1,解：,如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交 與點(diǎn)C。 OC=0.6 DC=0.3 OD=OC-CD=0.3 在RtOAD中，OA=0.6 利用勾股定理可得，AD=0.3 在RtOAD中,OD= OA OAD=30AOD=60AOB=120 有水部分的面積 S=S扇形OAB -SOAB,C,D,練習(xí)園地,變式練習(xí)：（1）,思維激活： （1）弧長(zhǎng)公式涉及三個(gè)量 弧長(zhǎng) 圓心角的度數(shù)

3、 弧所在的半徑，知道其中兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。 （2）當(dāng)問(wèn)題涉及多個(gè)未知量時(shí)，可考慮用列方程組來(lái)求解,如圖，三個(gè)同心扇形的圓心角AOB為120，半徑OA為6cm，C、D是 的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于 cm2,思維激活：有關(guān)求陰影部分的面積，要將圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、翻折等變換，轉(zhuǎn)化為可求的圖形的面積。,3.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以 a/2 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積。,4.如圖：AB是半圓的直徑，AB=2r, C、D是半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于,5.巧解難題：如圖，扇形OAB的圓心角為90，半徑為R，分別以O(shè)A、OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P、Q分別表示兩個(gè)陰影部分的面積，那么