九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第1章圖形的相似檢測(cè)題及答案

第1章 圖形的相似檢測(cè)題 【本檢測(cè)題滿分100分，時(shí)間90分鐘】第1題圖 F G H M N A B C D E 一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若ABFG=23，則下列結(jié)論正確的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F2.（2020南京中考）若ABCABC,相似比為12,則ABC與ABC的面積的比為（ ）A. 12B. 21C. 14D. 413.已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，即，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） Aad=bcB. C. D4.已知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，DF，設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ） 5.若，且3a2b+c=3，則2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.6.如圖，已知AB/CD，AE/FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H，則圖中共有相似三角 形（ ）A.4對(duì) B.5對(duì) C. 6對(duì) D.7對(duì)7.如圖，在RtABC 中，ACB=90o，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ）A.32 B. 76 C. 256 D.8.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）9.已知兩個(gè)相似多邊形的面積比是916，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為36 cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為( )A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm10.（2020陜西中考）手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫.下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形花邊，其中每個(gè)圖案花邊的寬度都相同，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的 是（ ）二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在ABC中，DEBC,ADE的面積為8，則ABC的面積為 . 第11題圖12.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)13.將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 14.若，則 .15.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD， CDBD，且測(cè)得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m，那么該古城墻的高度是_.16.已知五邊形ABCDE五邊形ABCDE，A=120，B=130,C=105,D=85,則E= .17.如圖，在ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，AED=C,AB=6,AD=4,AC=5,則AE=_18.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A2，2，B4，0，C6，4，以原點(diǎn)為位似中心， 將 ABC縮小，位似比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).三、解答題（共46分）19.(6分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）將向上平移3個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出；（2）請(qǐng)畫出一個(gè)格點(diǎn)，使，且相似比不為1.B C A D E F G 第20題圖20.（6分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且EDF=ABE求證：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.AcE DcF BCcG第21題圖21.（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED ，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)22.（7分）如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC和ABC位似，且位似比為12；（2）連接（1）中的AA,求四邊形AACC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）. 23.（8分）已知：如圖所示，正方形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，EFAB于點(diǎn)F，EGAD于點(diǎn)G，AB=6，AEEC=21，求S四邊形AFEG24.（8分）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BEAC，BE=AD， AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、 G，1=2，探索線段 BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.25.（8分）（2020呼和浩特中考）如圖，已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，n），其中m1，AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C.（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式.本文為中學(xué)教材全解配套習(xí)題，提供給老師和學(xué)生無(wú)償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請(qǐng)聯(lián)系編者。編者電話第1章 圖形的相似檢測(cè)題參考答案1. B 解析：由正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，知 DEMN=23，A=F. 所以選項(xiàng)B正確.2.C 解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結(jié)果ABC與 ABC的面積的比為14.故選C.3.C 解析：由比例的基本性質(zhì)知A、B、D項(xiàng)都正確，C項(xiàng)不正確.4.D 解析：由EFBC得到AEFABC,所以，即，解得EF=10-2x,則，即S與x的函數(shù)解析式是二次函數(shù),其中x的取值范圍是0x5,因此，只有選項(xiàng)D符合題意.5.D 解析：設(shè)，則a=5x，b=7x，c=8x，又因?yàn)?a2b+c=3，所以15x-14x+8x=3，即3x=1，所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7. B 解析：在RtABC 中，ACB=90o，BC=3，AC=4，由勾股定理得AB=5. 因?yàn)镈E垂直平分AB，所以BD=.又因?yàn)锳CB=EDB=90o，B=B，所以ABCEBD，所以，所以，所以CE=BE-BC=.8.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.9. A 解析：兩個(gè)相似多邊形的面積比是916，則相似比為34，所以兩圖形的周長(zhǎng)比為34，即3648，故選A.10.D 解析：選項(xiàng)A中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長(zhǎng)與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質(zhì)可以得到內(nèi)、外兩三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，因此兩三角形相似；B中，由于任意兩個(gè)等邊三角形相似，因此B中兩三角形相似；同理C中兩正方形相似；D中內(nèi)、外兩矩形對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩矩形不相似.11.18 解析： DEBC, ABCADE， ADE的面積為8，解得=18.12.90，270 解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊長(zhǎng)為x，y，由題意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因?yàn)?52+362=392，所以此三角形是直角三角形，所以周長(zhǎng)為 15+36+39=90，面積為121536=270.13.或2 解析：設(shè)BF=x，由折疊的性質(zhì)知BF=BF=x，當(dāng)CFBCBA時(shí)， ，解得x=.當(dāng)CFBCAB時(shí),， ，解得x=2. BF的長(zhǎng)度是或2.14. 解析：設(shè)（k0），則x=2k，y=3k，z=4k， .15.8 解析：由反射角等于入射角知APB=CPD，又ABBD，CDBD，所以APB CPD，所以，所以，所以CD=8 m.16.100o 解析：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE五邊形ABCDE，所以B=B= 130o，D=D= 85o.又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540o，所以E=540o-A- B-C-D=100o.17.103 解析：在AED和ACB中， A=A, AED =C, AEDACB. .18.2，-或2， 解析： A（2，2），C（6，4）， AC中點(diǎn)坐標(biāo)P為（4，3）.又以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，位似比為12， 線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為2，-或2，.19.解：（1）作出如圖所示.（2）本題是開(kāi)放題，答案不唯一，只要作出的滿足條件即可.第19題答圖20.證明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180，ACB+CED=180 BDE=CED EDF=ABE， DEFBDE（2）由DEFBDE，得， 來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K由DEFBDE，得BED=DFE GDE=EDF， GDEEDF 21.（1）證明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ， ， .（2）解： AB=4，AE=2， .又由（1）得， .由ADBG，得， ABEEGB， ， .22. 解：（1）如圖.（2）四邊形AACC的周長(zhǎng)=4+6.23.分析：通過(guò)觀察可以知道四邊形AFEG是正方形，AEEC的值與AFFB的值相等，從而可以求出AF的長(zhǎng)；根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方可以求出四邊形AFEG的面積.解:已知正方形ABCD，且EFAB，EGAD, EFCB，EGDC. 四邊形AFEG是平行四邊形. 1=2=45, EF=AF.又 FAG=90， 四邊形AFEG是正方形， 正方形ABCD正方形AFEG， S正方形ABCDS正方形AFEG=AB2AF2（相似多邊形的面積比等于相似比的平方）.在ABC中，EFCB , AEEC=AFFB=21.又AB=6, AF=4. S正方形ABCDS正方形AFEG=3616， .24.解：BF2=FGEF. 理由如下： 1=E，1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， ，即BF2=FGEF.25.（1）解： 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，4）點(diǎn)， 反比例函數(shù)解析式為（2）證明： B（m，