三角、四邊和圓的組合圖形.doc

星海學(xué)校2012年春季 3L個(gè)性化一對(duì)一 名師培優(yōu)精講 學(xué)科： 年級(jí)：初三 姓名： 老師： 1. ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)（1）求證：DF是O的切線（2）若AE14，BC12，求BF的長(zhǎng)2. 如圖，已知AB是O的直徑，直線與O 相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線的垂線，垂足為點(diǎn)D，連結(jié)AC .(1)求證：AC平分DAB； (2)若AD=3，AC=，求直徑AB的長(zhǎng)。3.已知：如圖，AB為O的直徑，O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E（1）求證：DE為O的切線；（2）若DE=2，tanC=，求O的直徑4.如圖，已知O的兩條弦AC、BD相交于點(diǎn)Q，OABD（1）求證：AB2=AQAC：（2）若過(guò)點(diǎn)C作O的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求證：PC=PQCADBPEO5如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DCDA6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度6已知ABC內(nèi)接于O，BT與O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：PAPBPEPF；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；CABEPOFT（3）若AB4 ，cosEBA ，求O的半徑7如圖，在ABC中，AB5，AC6，BC7（1）求sinA和sinC的值；（2）若D的圓心D在邊AC上，且D與邊AB、BC都相切，求D的半徑ABCD8如圖，兩個(gè)同心圓的圓心為O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑大圓的弦AB、BE分別與小圓相切于點(diǎn)C、FAD與BE相交于點(diǎn)G，連接BDABCODEGF（1）求BD的長(zhǎng)；（3）求 的值23（1）解：過(guò)點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，由點(diǎn)A(-1，2)可得 AH=2，OH=1由直線OBOA，可得AHOOCB， (2分) ，OB=2OA，OC=4，BC=2 ，B(4，2) (1分)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線解析式為 (2分)解得， 拋物線解析式為： (2分)（2）設(shè)直線l的解析式為 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2）， 直線l的解析式為(1分) 直線x=m（m0）交直線l于，交拋物線于點(diǎn)Q， 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，），(1分)由B、C、P、Q四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形， PQ/BC且PQ=BC即： ，(1分)解得或， m0 或2(2分)ABCEDF24如圖，（1）EF與BD互相垂直平分（1分）證明如下：連結(jié)DE、BF，BE /DF，四邊形BEDF是平行四邊形 （2分）CDBE，CDAD，ABC=90，E為AC的中點(diǎn)，BE=DE=，（2分）四邊形BEDF是菱形 （1分）EF與BD互相垂直平分 （2）設(shè)DF=BE=，則AC=2，AD=AFDF=13（2分）在RtACD中，（1分）（1分）（1分）AC=10（2分）25解：（1）連接OC，若當(dāng)AC=CD時(shí)，有DOC=POCBC垂直平分OP, PC=OC=4, P=POC=DOC (1分)DOCDPO， (1分) 設(shè)CD=y， 則16=(y+4)y (1分)解得(1分)即CD的長(zhǎng)為（2）作OECD，垂足為E， (1分)可得 (1分)P=P, PBC=PEO