數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)（第一課時(shí)）.doc

1.反比例函數(shù)一、狀況分析1、教材方面：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間關(guān)系的觀察、分析過程，使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義。教材以有趣的數(shù)學(xué)生活實(shí)例，讓學(xué)生通過討論合作的方式，理解反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生能更好地“用數(shù)學(xué)”打下基礎(chǔ)。2、學(xué)情方面：學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。3、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。4、領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問題的基本思路。5、通過小組交流，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，態(tài)度。學(xué)會(huì)和別人溝通。三、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用教師在上課前采用多媒體，制作一個(gè)簡單PowerPoint的課件, 使學(xué)生積累直觀經(jīng)驗(yàn)。四、教學(xué)活動(dòng)過程（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段課前復(fù)習(xí)學(xué)過的函數(shù)概念，思考都學(xué)過哪些函數(shù)？為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一下鋪墊。（二）具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下1、鞏固復(fù)習(xí)，引入新課問題1：什么叫做函數(shù)？我們學(xué)過哪些函數(shù)？問題2：請(qǐng)同學(xué)們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為y元: 你會(huì)用含x的代數(shù)式表示y嗎？ 當(dāng)所換的面值x越來越小時(shí)，相應(yīng)的張數(shù)y怎樣變化？ 變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？問題3:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。教師和學(xué)生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。說明：強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng)寫為時(shí)注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。2、基礎(chǔ)訓(xùn)練，例題精講檢測(cè)練習(xí)下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數(shù)？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:x-321y21 求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。 教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評(píng)估。3、拓展應(yīng)用，學(xué)科互聯(lián)例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式 U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式 ？（2）變量I是R的反比例函數(shù)嗎？（3）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R（）2060I（A）2.2例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變，電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函數(shù),當(dāng)電阻R=5歐時(shí),電流I=2安。(1) 求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) 當(dāng)電流I=0.5安時(shí),求電阻R的值。4、實(shí)踐探究，互動(dòng)交流問題1: 關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎?若是，相應(yīng)的k值等于多少？若不是，請(qǐng)說明理由。問題2: 若 是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是 .問題3：函數(shù)關(guān)系式 可以表示許多生活中變量之間的關(guān)系，你能舉出一些這樣的